Складка. Лейбниц и барокко - [59]
>2
«Монадология», § 61–62.
>3
По существу, первые свободные волеизъявления Бога касаются мира как целого (нравственная необходимость); однако своеобразный характер каждой монады и ее ясная зона повинуются подчиненным правилам (необходимость гипотетическая: если таково целое, то часть его…). Ср. «Рассуждение о метафизике», § 16, и «Замечания на письмо г-на Арно», май 1686. В этом смысле гипотетическая необходимость хорошо укоренена в нравственной, как показано в работе «О глубинном происхождении вещей»; и наоборот, нравственная необходимость и конечные цели пронизывают последовательности, выводимые из необходимости гипотетической. {«Рассуждение о метафизике»,% 19).
{172}
мы уподобляем объект, т. е. мир, изначальному уравнению кривой с бесконечной линией инфлексии, то положение или соответствующую ему точку зрения каждой монады как изначальной силы мы получим с помощью простого правила касательных (векторы вогнутости), а из уравнения извлечем дифференциальные отношения между существующими в каждой монаде малыми перцепциями, так что каждая монада будет выражать всю кривую со своей точки зрения. Это, следовательно, как бы первая часть, первый момент объекта — объект как воспринимаемое или мир как выражаемое. Но остается вопрос — в чем вторая часть объекта, теперь соответствующая исходному уравнению: это уже не чистые отношения, а дифференциальные уравнения и интеграции, детерминирующие действующие причины перцепции, т. е. касающиеся материи и тел, на которые похожа перцепция. Таков второй момент объекта — уже не выражение, но содержание.>4 Это уже не «волеизъявления», а правила или эмпирические законы вторичной Природы. Это уже не сингулярности инфлексии, а сингулярности экстремума, так как теперь и только теперь кривая соотносится с координатами, позволяющими определить минимумы и максимумы. Это уже не векторы вогнутости, определяющие позицию монад по отношению к инфлексии, а векторы силы тяжести, определяющие позицию равновесия некоего тела в самой низкой точке по отношению к центру тяжести (цепная линия). Это уже не взаимная детерминация объекта дифференциальными отношениями, а полная детерминация объекта посредством максимума или минимума: найти форму замкнутой линии данной длины, ограничивающую наибольшую из возможных плоскую поверхность; найти ограниченную данным контуром поверхность с минимальной площадью. И повсюду в материи исчисление «минимумов и макси-
>4 Гегель показывает, что применение исчисления бесконечно малых имеет в виду различение двух частей или моментов «объекта», и он восхищается Лагранжем за то, что тот это выявил: Science de la logique, Aubier,
II, p. 317–337.
{173}
мумов» позволит определить модификацию движения по отношению к действию, прохождение света по отношению к отражению или преломлению, распространение вибраций по отношению к частотам гармоник, но также и организацию рецепторов, и общую диффузию или распределение равновесия всякого рода деривативных сил, эластичных или пластичных.>5
Это похоже на то, как если бы мировое уравнение было начертано дважды: один раз — в сознаниях, постигающих его более или менее отчетливо, другой — в Природе, использующей его в форме двух исчислений. И, несомненно, эти два исчисления следуют друг за другом или друг друга продолжают, они являются дополнительными по отношению друг к другу, и их следует гомогенизировать. Поэтому Лейбниц смог утверждать, что выбор мира или монад уже происходит путем исчисления максимумов и минимумов; разница между двумя половинами мира, тем не менее, остается, поскольку в одном случае дифференциальные отношения определяют максимум количества бытия, тогда как в другом случае именно максимум (или минимум) определяет отношения в уравнении. Мы видели разнообразие сингулярностей у Лейбница: хотя свойства экстремумов и управляют строением мира, избранного в Природе, но сам выбор отсылает, прежде всего, к другим свойствам, к свойствам инфлексии, например, к свойству быть пределом конвергентной серии, которые «вводят в игру» форму множества на более высоком уровне.>6 Великое уравнение, называемое миром, имеет,
>5«Аналогический опыт исследования причин» (GPh, VII). Морис Жане (Maurice Janet) анализирует основные качества экстремумов: La finalite en mathematique et en physique, Recherches philosophiques, II. Часто анализируемая Лейбницем проблема «брахистохрона» представляет собой проблемы экстремумов («минимальный уклон»). Аналогичен этому вопрос об огиве в «Началах математики» Ньютона (лучшая форма снаряда, брошенного в жидкость).
>6 Альбер Лотман (Albert Lautmann), проанализировав темы Жане, хорошо отличил пределы от экстремумов или различие по природе между двумя типами свойств: «В той мере, в какой свойства, делающие селекцию возможной, являются свойствами максимума или минимума, они действительно сообщают полученному бытию преимущество простоты и внешнюю целенаправленность, но эта видимость тотчас же исчезает, как только мы начинаем понимать, что переход к существованию обеспечивается не тем, что рассматриваемые свойства являются экстремальными, а тем, что детерминируемая ими селекция имплицирована множеством, относящимся к анализируемой структуре… Исключительное свойство, отличающее последнюю, — уже не свойство экстремума, а свойство служить пределом конвергентной серии…» («Essais sur les notions de structure et d'existence en mathematique», 10–18, chap. VI, p. 123–125). Верно, что Лейбниц в
