Системные описания в психологии - [8]

Разнообразие объектов, языков и форм описания может принести к появлению большого количества разнообразных системных описаний, что затруднит создание целостной картины психики и психологической науки в целом. Системные описания, как и экспериментальные данные, относящиеся к одному и тому же объекту, должны быть сравнимыми, сопоставимыми. Поэтому важной задачей является установление общности и определение вида отношений между ними, а также способов объединения отдельных описаний в интегральные. несмотря на различия, иногда весьма значительное, все целостные объекты обладают определенным организационным сходством. Выявить эту общность можно, если подняться на достаточный уровень абстракции, анализа. Сходство описаний необходимо также потому, что все они воспринимаются одной и той же отражающей системой человека. Поэтому задача объединения и сравнения системных описаний требует своего настоятельного решения и имеет все предпосылки для этого.

Системное описание можно рассматривать как сложное высказывание об объекте, содержателность которого тем выше, чем лучше оно отражает взаимосвязи и упорядоченность компонентов объекта. Достоверность, правдоподобие системных описаний повышаются, если оно не противоречит подавляющей массе научных фактов, является полным и опирается на регулярную основу. Ценность описания тем выше, чем шире число проблем, которые оно позволяет решать, и чем больше новых задач может быть поставлено, исходя из него.

II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

СИСТЕМНЫХ ОПИСАНИЙ

------

II. 1. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

СИСТЕМНЫХ ОПИСАНИЙ

II. 1. 1. Множества. Несмотря на большое разнообразие вариантов системного подхода и видов систем, существует единый подход к описанию. В общем определении системы (см. I. 2.) использованы понятия множества и отношения. Это дает право применять в качестве основы описания различных систем математическую теорию множеств. В формальной логике важнейшими характеристиками понятия являются объем и содержание, с которыми можно сопоставить некоторые множества. Операции над понятиями во многом аналогичны операциями над множествами. Поэтому в качестве второй общей основы построения системных описаний можно использовать формальную логику. Многие понятия, употребляемые в психологии, имеют размытые, нечеткие границы. Их можно описывать при помощи теории нечетких множеств.

Как известно, множество является базовым математическим понятием и не имеет формального определения. В самой семантике рассматриваемого понятия скрыто единство противоположностей: это нечто одно, но в то же время и многое. С понятием множества связаны и другие важные для системного похода дихотомии: множество может быть дискретным и непрерывным, конечным и бесконечным. И задается оно так же, как могут быть заданы компоненты системы, - перечислением и указанием общего признака элементов. Множество может быть разбито на подмножества и классы, в процессе системного анализа система разделяется на подсистемы, целое - на части. Операции над множествами совпадают с операциями над элементами и подсистемами или аналогичны им.

Конкретные множества могут восприниматься субъектом; понятие множества усваивается не только логического, но и чувственного познания. Образы и понятия имеют характеристики множества. Так, например, объем понятия - это множество объектов с данным набором существенных признаков, который тоже является множеством. Объекты восприятия характеризуются множеством фиксируемых системой свойств. Совокупность названных фактов и делает понятие множества очень удобным для построения системных описаний психических явлений. Основными понятиями теории множеств, необходимых для описания систем, являются декартово произведение и отношение. Декартово произведение - это операция поэлементоного упорядоченного объединения множеств. Перемножаться могут как одинаковые, так и различные множества, их произведение тоже является множеством. Декартово произведение двух множество можно изобразить в виде прямоугольной решетки, (в случае дискретных множеств) и прямоугольника (в случае непрерывных множеств).

Отношением называется подмножество декартова произведения. На одном декартовом произведении могут быть заданы различные отношения. Выделяют неоднозначные, однозначные, взаимо-однозначные отношения. На декартовом произведении одинаковых множеств могут быть заданы отношения эквивалентности, порядка и талерантности. Основными свойствами этих отношений являются рефлексивность, симметричность и транзитивность.

Классификация множества состоит в его разбиении на непересекающиеся и взаимодополняющие множества (классы). Ее теоретической основой является отношение эквивалентности. Систематизация предполагает проведение классификации и упорядочение классов. Теоретической основой упорядочения выступает отношение порядка. Систематизация множеств реальных объектов редко приводит к "чистым" классам и "строгим" порядком; как правило, классы пересекаются, а порядки оказываются частично нарушенными. Однако практика систематизации химических элементов и биологических видов показывает, что при переходе от эмпирических признаков к глубинным характеристикам ядер атомов и клеток строгость систематизации существенно повышается.