Симпсоны и их математические секреты [заметки]
1
Халвани Р., Скобл Э. «Симпсоны» как философия. М.: У-Фактория, 2005.
2
В 1951 году в журнале Newsweek было напечатано, что «нерд» (nerd) – это пренебрежительное слово, получающее все большую популярность в Детройте. В 60-х годах ХХ столетия студенты Политехнического института Ренсселера отдавали предпочтение написанию knurd (drunk наоборот), подчеркивая тем самым, что они представляют собой полную противоположность любителей вечеринок. Однако за последнее десятилетие принадлежность к племени нердов стала престижной, и этот термин получил распространение в среде математиков и им подобных.
3
Гик (англ. geek) – шутливое и несколько пренебрежительное прозвище «зубрил», помешанных на учебе, особенно тех, кого ничего кроме компьютеров не интересует. Прим. ред.
4
В английском языке есть выражение Be there or be square (дословно: «Будь там – или будешь квадратом»), которое означает: «Будь там – или ты не с нами». Квадрат как фигура, символизирующая порядок, означает также нечто сдерживающее, консервативное. Следовательно, если ты «квадрат», значит, ты консервативен и не интересуешься ничем новым. Автор книги перефразировал это выражение так: Be there or be regular quadrilateral, что дословно переводится как «Будь там – или будешь правильным многоугольником». Прим. пер.
5
Возможно, тем читателям, которые подзабыли правила дифференциального и интегрального исчисления, необходимо напомнить следующее общее правило: производная от y = r>n – это dy/dr = n × r>n−1. Читателей, которые вообще не знакомы с высшей математикой, готов заверить в том, что это белое пятно не помешает им понять оставшуюся часть главы.
6
Кстати говоря, по случайному стечению обстоятельств Гарднер жил на улице Эвклида, когда писал Рейссу о том, что у Эвклида есть ответ на его вопрос.
7
Берд Г., Кенни Д. Пластилин колец. М.: Симпозиум, 2002.
8
В русском переводе «ботаноз». Прим. перев.
9
Подсказки для тех, кто окажется достаточно смелым, чтобы выполнить эти вычисления: не забудьте, что E = mc² и что необходимо перевести полученный результат в такую единицу энергии, как гигаэлектронвольт, ГэВ.
10
Диофант Александрийский. Арифметика и книга о многоугольных числах. ЛКИ, 2007.
11
Перевод Даниила Горфинкеля в сборнике «Сатанинская сила». М.: Крим-Пресс, 1992. Прим. перев.
12
Стиг Ларссон. Девушка, которая играла с огнем. М.: Эксмо, 2014.
13
В русском прокате – «Ослепленный желанием». Прим. перев.
14
Должен отметить, что эта история близка моему сердцу, поскольку я написал книгу и снял на BBC документальный фильм о последней теореме Ферма и доказательстве Эндрю Уайлса. По случайному стечению обстоятельств во время непродолжительного периода работы в Гарвардском университете Уайлс читал лекции, на которых присутствовал Эл Джин, ставший впоследствии сценаристом «Симпсонов». (Саймон Сингх. Великая теорема Ферма. МЦНМО, 2000).
15
Дэн Браун. Код да Винчи. М.: АСТ, Neoclassic, 2013.
16
Англ. bill означает и «клюв», и «счет». Утка говорит «запишите на мой счет», что можно понять как «запишите на мой клюв». Прим перев.
17
Мы можем записать эту шутку в математическом виде, приняв P>t в качестве розничной цены, P>w в качестве оптовой цены, а N в качестве количества арбузов, которые может перевозить грузовик. Формула прибыли (в долларах) выглядит так: $ = N × (P>t − P>w). Следовательно, если P>w = P>t, тогда очевидно, что покупка большего грузовика и увеличение числа N никак не скажется на прибыли.
18
Издана на русском языке: Стюарт Я. Концепции современной математики. Минск: Изд-во «Вышэйшая школа», 1980. Прим. ред.
19
Эти каламбуры, остроты и анекдоты с неожиданной концовкой передавались от одного поколения гиков к другому, поэтому имена авторов, как ни печально, затеряны во мгле веков (или же эти авторы по вполне понятным причинам пожелали сохранить анонимность).
20
Разумеется, я проанализировал и свои показатели. У меня число Эрдеша равно 4, а число Бэйкона – 2, что ставит меня в один ряд с Джеффом Уэстбруком. Более того, у меня еще есть число Sabbath, которое определяется по количеству людей, связывающих меня с участниками рок-группы Black Sabbath. В действительности, по данным Erdos Bacon Sabbath Project (http://ebs.rosschurchley.com), мое число Эрдеша-Бэйкона-Sabbath равно 10, что обеспечивает мне восьмое самое меньшее число Эрдеша-Бэйкона-Sabbath в мире и ставит в один ряд с Ричардом Фейнманом, в числе прочих!
21
Лига плюща (англ. The Ivy League) – ассоциация восьми частных американских университетов, расположенных в семи штатах на северо-востоке США, среди которых Гарвардский, Принстонский и Йельский университеты. Считается, что университеты – члены лиги отличаются высоким качеством образования. Прим. ред.
22
Бэттер – в бейсболе игрок из команды нападения, отбивающий броски питчера (подающего). Прим. ред.
23
Майкл Льюис. Moneyball. Как математика изменила самую популярную спортивную лигу в мире. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2013.
24
Кстати говоря, во время разговора Лизы с профессором Фринком в баре Мо профессор показывает ей видео с Биллом Джеймсом, которое озвучивает сам Билл Джеймс.
25
Пробежка до базы. Прим. ред.
26
Перевод С. Александровского. Прим. перев.
27
Ричард Фейнман. Радость познания. М.: АСТ, Neoclassic, 2013.
28
Лукасовский профессор математики (англ. Lucasian Professor of Mathematics) – именная профессура в Кембриджском университете. Одна из самых престижных академических должностей в мире. Прим. ред.
29
Ларри Флинт – американский издатель порнографии. После попытки убийства Флинта он остался парализованным и вынужден передвигаться на инвалидной коляске. Прим. ред.
30
Дословный перевод: «Хотел взглянуть на вашу утопию, но это скорее похоже на глупость». Прим. перев.
31
Это мюзикл по мотивам «Шоу Щекотки и Царапки» – мультфильма, который смотрят Барт и Лиза. Создание «Шоу Щекотки и Царапки» восходит к юному Мэтту Грейнингу, смотревшему диснеевский мультфильм «101 далматинец», в одной из сцен которого щенки смотрят телевизор. Несколько десятилетий спустя Грейнинг захотел воссоздать идею о мультфильме в мультфильме.
32
Здесь имеется в виду векторное произведение (скрещивание) двух векторов. Формула в ответе – это модуль векторного произведения, где θ – угол между векторами. Подобная «соль» в следующей шутке. Прим. ред.
33
Существует крупный публичный проект, нацеленный на поиск еще больших простых чисел Мерсенна. Сеть Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) позволяет участникам проекта загружать бесплатные программы и выполнять их на своих домашних компьютерах в то время, когда они не используются для решения других задач. Затем каждый такой компьютер просеивает свою группу чисел в поисках рекордно большого простого числа. Если вы примете участие в этом проекте, вам может посчастливиться открыть следующее самое большое простое число Мерсенна.
34
Самовлюбленные числа чаще называют числами Армстронга. Прим. ред.
35
«В расцвете лет» на английском – in her prime; слово prime входит также в состав термина prime number – «простое число». Прим. перев.
36
Discrete Applied Mathematics 58, no. 3 (1995): 239–52.
37
On the Problem of Sorting Burnt Pancakes, Discrete Applied Mathematics 61, no. 2 (1995): 105–20.
38
В этой и аналогичных фразах намеренно опущен предлог «из». Прим. ред.
39
По всей вероятности, это был Дэвид Миркин, бывший инженер, интересующийся математикой. Он был исполнительным продюсером этого и еще двух эпизодов 1993 года («Последнее искушение Гомера» и «Бутон розы»), в которых есть отсылки к «Волшебнику страны Оз».
40
Если вы все же забыли эту теорему, информацию о ней можно найти в работе профессора Харма Барта под названием Periodic Strongly Continuous Semigroups, опубликованной в Annali di Matematica Pura ed Applicata115, no. 1 (1977): 311–18.
41
Здесь перечислены числа 1, 2, 3 в двоичной системе счисления. Прим. ред.
42
Символом «!», который присутствует в этой формуле, обозначается такая операция, как факториал. Суть этой операции лучше всего объяснить на примере: 1! = 1, 2! = 2 × 1, 3! = 3 × 2 × 1 и т. д.
43
В русскоязычной математической литературе эта кривая чаще всего называется «цепная линия». Прим ред.
44
Дональд Эрвин Кнут. Искусство программирования. Том 1. Основные алгоритмы. М.: Вильямс, 2015.
45
Google также в восторге от еще одного числа. В 2011 году начальное предложение цены за пакет патентов составило 1 902 160 540 долларов, что равно 1 миллиону долларов, умноженному на константу Бруна B>2. Это число представляет собой сумму обратных значений простых чисел-близнецов, то есть простых чисел, разделенных только одним четным числом. Поэтому B>2 = (1/3 + 1⁄5) + (1⁄5 + 1⁄7) + (1⁄11 + 1⁄13) + … = 1,902160540….
46
Умляут (нем. Umlaut – «перегласовка») – диакритический знак, указывающий на фонетическое явление умлаута гласных звуков в немецком и некоторых других языках. Обычно изображается в виде двух точек над буквой, в готическом шрифте традиционно выглядел как маленькая надстрочная буква e. Прим. ред.
47
Формула Мэчина для вычисления числа π была основана на следующих наблюдениях: ¼ π = 4cot>−1(5) – cot>−1(239). Здесь cot – это функция котангенса. Это уравнение не является бесконечным рядом, но его можно превратить в весьма эффективный бесконечный ряд посредством разложение в ряд Тейлора.
48
Бейли принимал участие в разработке алгоритма поиска цифр числа π, получившего название «краник», поскольку этот алгоритм, подобно водопроводному крану, генерирует ответы по одному. Это означает, что число π вычисляется капля за каплей, цифра за цифрой. Алгоритм «краник» можно настроить на вычисление любой конкретной цифры числа π с абсолютной точностью. Можно было бы предположить, что Бейли мог использовать свой алгоритм для получения сорокатысячной цифры. К сожалению, алгоритм Бейли работает только с шестнадцатеричной системой счисления, а не с десятичной.
49
Алекс Беллос. Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в мир математики. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2012.
50
За вручением Нобелевской премии профессору Фринку наблюдает его воскресший отец, которого озвучивает легендарный комик Джерри Льюис. Это привело к образованию своего рода голосового цикла. Льюис озвучивал своего персонажа, опираясь на голос Фринка-младшего, озвученный Хэнком Азариа, который, в свою очередь, взял за основу голос главного героя Льюиса в фильме «Чокнутый профессор» (The Nutty Professor).
51
В теории алгоритмов класс задач NP определяется как содержащий те задачи, которые можно решить за полиномиальное время на недетерминированной машине Тьюринга. Задачи, имеющие полиномиальные по времени алгоритмы решения, можно решать с помощью компьютера значительно быстрее, чем путем прямого перебора, время которого экспоненциально. Это обусловливает практическое значение проблемы о равенстве классов задач P и NP. Прим. ред.
52
Это правило относится к области математики, известной как модульная арифметика (алгебра сравнений по модулю). Будучи весьма полезной в контексте криптографии, модульная арифметика играет также крайне важную роль в других областях математических исследований, в том числе в доказательстве последней теоремы Ферма.
53
Эпизод «Двумерное шоссе» (2-D Blacktop, сезон 7, эпизод 15) вышел на экраны 19 июня 2013 года. Прим. перев.
54
Название эпизода перекликается с названием культового фильма 1971 года «Двухполосное шоссе» (Two-Lane Blacktop) о двух стритрейсерах.
55
Эдвин Эббот. Флатландия. Дионис Бюргер. Сферландия. СПб: Амфора, 2015.
56
Перевод Н. Н. Амосовой. Прим. перев.
57
Энтони Хоуп. Узник Зенды. СПб: Композитор, 1993.
58
Ведро – это робот, представляющий собой ведро для мойки, который присутствует в четырех эпизодах «Футурамы».
59
Император Николай – это робот-император Робо-Венгрии.
60
Детерминант Вронского применяется для решения дифференциальных уравнений и назван в честь французско-польского математика XIX столетия Юзефа Марии Хене-Вронского. Прим. ред.
61
В русском сегменте интернета есть три сайта, полностью посвященных мультсериалу «Симпсоны». Это:
http://ru.simpsons.wikia.com/wiki/Симпсоны_вики
Но на других сайтах есть отдельные страницы (очень интересные), посвященные мультсериалу. Вот несколько ссылок:
http://quibbll.com/5846-sekrety-izvesnogo-multseriala-simpsony/
https://tjournal.ru/p/making-of-simpsons
https://tjournal.ru/p/making-of-simpsons
http://ru.simpsons.wikia.com/wiki/Симпсоны_вики
По мультсериалу «Футурама»:
https://ru.wikiquote.org/wiki/Футурама
“Ни кошелька, ни жизни” Саймона Сингха и Эдзарда Эрнста – правдивый, непредвзятый и увлекательный рассказ о нетрадиционной медицине. Основная часть книги посвящена четырем самым популярным ее направлениям – акупунктуре, гомеопатии, хиропрактике и траволечению, а в приложении кратко обсуждаются еще свыше тридцати. Авторы с самого начала разъясняют, что представляет собой научный подход и как с его помощью определяют истину, а затем, опираясь на результаты многочисленных научных исследований, страница за страницей приподнимают завесу тайны, скрывающую неутешительную правду о нетрадиционной медицине.
Саймон Сингх получил степень кандидата наук по физике в Кембриджском университете. Во время работы продюсером на Би-би-си снял удостоенный награды Британской академии кино и телевидения документальный фильм «Великая теорема Ферма» и написал бестселлер под тем же названием.Шифры используются с тех пор, как люди научились писать. В «Книге шифров» Саймон Сингх посредством волнующих историй о шпионаже, интригах, интеллектуальном блеске и военной хитрости показывает захватывающую историю криптографии..
История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет.
Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.