Схемотехника аналоговых электронных устройств - [11]

На рисунке 2.39а проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с малой скважностью (Q≤10). Скважность Q определяется как отношение длительности периода следования импульсов к их длительности. Определить координаты рабочей точки (и точки, для которой рассчитываются параметры транзистора) можно, используя следующие соотношения:

На рисунке 2.39б проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с большой скважностью (Q>10). Определить координаты рабочей точки можно, используя следующие соотношения:

U_к0 ≥ U_н + U_вых.

Выбор I_к0 ограничен снизу нелинейной областью характеристик транзистора и необходимым допуском на возможное его уменьшение при изменении температуры, обычно I_к0 ≈ (3…10) мА.

 Расчет усредненных параметров транзистора в этом случае следует вести для точки с координатами:

U_к ≥ U_н + 0,5·U_вых;

Для импульсных сигналов типа "меандр" (Q=2) выбор рабочей точки и типа проводимости транзистора аналогичен случаю гармонического сигнала.

Хотя приведенные выше соотношения ориентированы на БТ, на них следует ориентироваться и при расчете каскадов на ПТ, учитывая особенности последних.

2.12.2. Анализ усилительных каскадов в области малых времен

Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области ВЧ имеет вид:

Y_в(jω) = 1/(1 +jωτ_в).

Получим выражение для переходной характеристики:

h_в(p) = Y_в(p)/p = 1/p(1 + pτ_в).

По таблице 2.3 получим "оригинал":

h_в(t) = 1 – exp(-t/τ_в).

Воспользовавшись определением времени установления (см. рисунок 2.4), получим:

h_в(t₁) = –exp(-t₁/τ_в) = 0,1;

отсюда exp(-t₁/τ_в) = 0,9;

h_в(t₂) = –exp(-t₂/τ_в) = 0,9;

отсюда exp(-t₂/τ_в) = 0,1;

тогда exp[(t₂-t₁)/τ_в] = exp(t_y/τ_в]) = 0,9;

и окончательно получаем:

t_y = 2,2τ_в.

Из анализа выражения для h_в(t) следует, что процесс установления амплитуды заканчивается через t=(3…4)τ_в, следовательно, чтобы не было уменьшения K₀ каскада из-за не достижения установившегося режима, необходимо, чтобы длительность импульса была:

T_и ≥ (3…4)τ_в.

Учесть время запаздывания t_з для каскада на БТ можно следующим образом:

2.12.3. Анализ усилительных каскадов в области больших времен

Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области НЧ имеет вид:

Y_н(jω) = jω_н/(1 + jωτ_н).

Получим выражение для переходной характеристики:

h_н(p) = Y_н(p)/p = τ_н/(1 + pτ_н).

Рисунок 2.40. Переходный процесс в области БВ

По таблице 2.3 получим "оригинал":

h_н(t) = –exp(–t/τ_н).

При T_и≤τ_н, разлагая h_н(t) в степенной ряд и ограничившись двумя членами, при t=T_и (рисунок 2.40) получаем для случая малых искажений плоской вершины импульса (Δ≤20%):

h_н(t) = –exp(–t/τ_н) ≈ 1 – T_и/τ_н = 1 – Δ,

откуда:

Δ = T_и/τ_н.

2.12.4. Связь временных и частотных характеристик усилительных каскадов

 Т.к. временные и частотные характеристики каскадов выражаются через постоянные времени τ_в и τ_н, то легко получить связывающие их выражения. Итак:

f_в = 1/2πτ_в,

f_н = 1/2πτ_н,

t_у = 2,2·τ_в,

Δ = T_и/τ_н.

откуда при M_в = M_н = 3 дБ получаем:

f_в = 2,2/2πτ_в = 0 ,35t_у,

f_н = Δ/2πτ_нT_и.

2.13. Простейшие схемы коррекции АЧХ и ПХ

 Целью коррекции является расширение диапазона рабочих частот, как в области ВЧ, так и в области НЧ в усилителях гармонических сигналов, либо уменьшение искажений в областях МВ и БВ в усилителях импульсных сигналов.

 В области ВЧ (МВ)применяется простая параллельная индуктивная коррекция. Более сложные варианты индуктивной коррекции применяются редко из-за сложности настройки и трудности при реализации УУ в микроисполнении.

 Схема каскада с простой параллельной индуктивной ВЧ-коррекцией на ПТ со схемой для области ВЧ (МВ) приведены на рисунке 2.41.

Рисунок 2.41. Каскад на ПТ с простой параллельной коррекцией

Физически эффект увеличения f_в объясняется относительным увеличением коэффициента передачи на ВЧ за счет увеличения эквивалентной нагрузки каскада (путем добавления индуктивного сопротивления Z_Lс в цепь стока). Эффект уменьшения t_у объясняется увеличением тока через емкость C_н (что сокращает время ее заряда и, следовательно, уменьшает t_у) за счет того, что в начальный момент выходной ток транзистора практически весь направляется в цепь R_нC_н, его ответвлению в стоковую цепь препятствует ЭДС самоиндукции в индуктивности L_с.

В [6] приводятся основные выражения для расчета каскадов с простой индуктивной параллельной ВЧ коррекцией для случая, когда R_н>>R_с, что практически всегда имеет место в промежуточных каскадах на ПТ:

После преобразования получаем:

где Ω — нормированная частота, Ω = ωτ_в, τ_в = R_сC_н;

m — коэффициент коррекции, по физическому смыслу представляющий собой квадрат добротности (Q_к) параллельного колебательного контура L_сR_сC_нR_н (см. рисунок 2.41б), m≈L_с/(C_нR_н²)=Q_к².

Модуль полученного выражения дает АЧХ корректированного каскада:

Максимально плоская АЧХ получается, когда m=0,414 [6]. Данное условие вытекает из равенства нулю производной Y_в(Ω) при Ω=0, т.е. АЧХ не должна иметь наклона в точке W=0.

ФЧХ корректированного каскада определяется выражением:

φ_в = arctg[(m – 1)Ω – m²Ω³].

ФЧХ максимально линейна, если m=0,322 [6]. Добротность Q_к=0,5 соответствует границе между апериодическими и колебательными разрядами конденсатора контура