Схемотехника аналоговых электронных устройств - [10]
Графический анализ работы усилительного каскада с ОС проводится как для ОЭ (см. раздел 2.5).
Для расчета параметров каскада с ОС по переменному току используем методику раздела 2.3, а ПТ представлять моделью предложенной в разделе 2.4.2.
Проведя анализ, получим для области СЧ:
где R>экв= R>и∥R>н, F = 1 + S>0R>экв — глубина ООС;
R>вх ≈ R>з,
R>вых = R>и ∥ R>вых T,
где R>вых T — выходное сопротивление собственно транзистора, R>вых T ≈ 1/S>0.
В целом
R>вых T ≈ 1/S>0,
потому, что, как правило, R>и >> 1/S>0.
В области ВЧполучим:
где τ>в — постоянная времени каскада в области ВЧ, определяемая аналогично ОИ;
Y>вх ≈ 1/R>з + jωC>вх дин,
где C>вх дин = C>зи + C>н·(K>0 + 1);
Выражения для относительного коэффициента передачи Y>в и коэффициента частотных искажений M>в и соотношения для построения АЧХ и ФЧХ каскада с ОК аналогичны приведенным в разделе 2.5 для каскада с ОЭ.
В области НЧполучим:
K>н = K>0/(1 + 1/jωτ>н),
где τ>н — постоянная времени разделительной цепи в области НЧ. далее все так же, как для каскада с ОИ.
Усилительный каскад с ОЗ (рисунок 2.38) на практике используется редко, поэтому отдельно рассматриваться не будет. Отметим только, входное сопротивление каскада определяется аналогично выходному для истокового повторителя (≈1/S>0), а остальные параметры — аналогично ОИ.
Рисунок 2.38. Усилительный каскад с ОЭ
Характеристики ПТ при различных схемах включения приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2
Характеристики ПТ при различных схемах включения
| Параметр | Схема | ||
|---|---|---|---|
| ОИ | ОЗ | ОС | |
| R>вх | Единицы МОм | Единицы, десятки Ом | Единицы МОм |
| R>вых | Единицы кОм | Единицы кОм | Единицы, десятки Ом |
| K>U | >>1 | >>1 | <1 |
| KI | — | ≅1 | — |
2.12. Временные характеристики усилительных каскадов
2.12.1. Метод анализа импульсных искажений
Рассмотренные усилительные каскады могут быть использованы для усиления импульсных сигналов. Для оценки искажений формы усиливаемых импульсных сигналов необходимо рассмотреть переходные процессы в усилительных каскадах. При анализе переходных процессов будем считать каскады линейными, т.е. амплитуда сигналов в них существенно меньше постоянных составляющих токов и напряжений в рабочей точке. В этом случае наиболее удобным методом анализа является преобразование Лапласа (операторный метод).
Временной процесс в электрической цепи описывается системой интегро-дифференциальных уравнений (СИДУ). Применяя прямое преобразование Лапласа (ППЛ), приводят СИДУ к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которая просто решается относительно некоторой промежуточной функции, по которой с помощью обратного преобразования Лапласа (ОПЛ) находится решение для исходной СИДУ.
ППЛ функции вещественного переменного f(t) ("оригинала") служит для нахождения преобразованной функции f(p) ("изображения") и определяется соотношением:
ОПЛ определяется формулой:
где p = α + jω.
Практически "оригинал" f(t) находят по изображению f(p) с помощью таблиц [6], три примера приведены в таблице 2.3.
Таблица 2.3
Обратное преобразование Лапласа
| f(p) | f(t) | Вид f(t) |
|---|---|---|
 | 1 |  |
 |  |  |
 | e>-bt |  |
Из теоремы о предельных значениях следует, что если f(t)≡f(p), то:
Применительно ПХ h(t) получим:
где Y(p) получается из АЧХ заменой jω на p, и учитывая, что "изображение" единичного скачка равно 1/p (см. таблицу 2.3).
Из последнего выражения следует, что при временном анализе усилительного каскада возможно отдельное рассмотрение областей малых времен (МВ) и больших времен (БВ) по схемам каскада для областей ВЧ и НЧ соответственно, и нахождения t>y и Δ (см. рисунок 2.5).
Итак, анализ усилительных каскадов при импульсных сигналах сводится к следующим операциям:
◆ зная Y(jω), заменой jω на p и делением на p полученного выражения переводят его в "изображение" ПХ h(p);
◆ пользуясь таблицей, по h(p) находят "оригинал" ПХ h(t);
◆ рассматривая h(t) для схемы каскада в ВЧ области, находят t>y, δ и их зависимость от элементов;
◆ рассматривая h(t) для схемы каскада в НЧ области, находят Δ и его зависимость от элементов;
◆ исходя из допустимых искажений импульсного сигнала, получают формулы для выбора элементов схемы каскада.
Из-за сильного изменения параметров транзистора от тока при больших амплитудах импульсного сигнала (одного порядка с амплитудами напряжения и тока в рабочей точке) и использовании упрощенных моделей ПТ и БТ (до 0,5f>T), что не позволяет вести учет высших гармонических составляющих спектра сигнала, вносящих существенный вклад в искажения формы сигнала, эскизный расчет усилительных каскадов во временной области характеризуется большей (в сравнении с расчетом в частотной области) погрешностью.
В какой-то степени скорректировать погрешность можно путем учета времени запаздывания t>з (см. рис.2.4), и усреднением параметров транзистора за время действия импульсного сигнала (рисунок 2.39).
Рисунок 2.39. Выходные ДХ каскада с ОЭ – импульсного усилителя
В отличие от усилительных каскадов гармонических сигналов, при выборе транзисторов для импульсных каскадов следует учитывать полярность выходного сигнала при выборе типа проводимости транзистора с целью экономии энергии источника питания. Если ИУ предназначен для усиления однополярного сигнала, то с энергетических соображений рекомендуется брать транзистор проводимости p-n-p для выходного сигнала положительной полярности n-p-n — для отрицательной.
