Сейчас. Физика времени - [26]

Важнейшее значение пространства-времени в том, что оно превратило теорию относительности из алгебраической проблемы в геометрическую. Роль Эйнштейна была колоссальна. Он занялся изучением возможности того, что все физические уравнения – только элементы сложной геометрии. Ученый начал с гравитации, потому что к тому моменту уже понял, что действие гравитационного поля эквивалентно действию ускорения. Из этого он вывел, что время течет быстрее на удалении от Земли, в сравнении с временем на ее поверхности. Могут ли быть переведены в геометрию все поля, а не только гравитационные? Как насчет электромагнетизма?

Самая замечательная работа всей моей жизни

Эйнштейн почти 10 лет работал над созданием геометрического представления о гравитации. Это был один из самых фантастических эпизодов в истории человеческой мысли. В своем завершенном труде Эйнштейн позволил пространству-времени иметь произвольную геометрию, включая искривления и растяжения. Точно так же, как на поверхности Земли имеются горы и долины, четыре измерения пространства-времени могут изгибаться и поворачиваться, сжиматься и расширяться, оставаясь при этом протяженными и целостными. Планеты и их спутники, согласно этим взглядам, просто двигались по орбите вокруг массивных тел, подчиняясь действующим на них силам и следуя тем курсом, который представлялся им «прямой линией» (они еще называются геодезическими). Старое гравитационное поле Ньютона ушло в прошлое, замененное неевклидовой геометрией, которая зависела от плотности существующей поблизости энергии (включая энергию массы).

Эйнштейну удалось найти уравнение, в котором геометрия пространства-времени определялась распределением в нем энергии. При таком подходе гравитационные силы перестают действовать. Присутствие массы означает наличие энергии; присутствие энергии искривляет пространство и время; искривление пространства и времени означает, что объекты подчиняются силам гравитации, а на самом деле они просто двигаются вперед по сложному пространственно-временному континууму. В этом смысле планеты, обращающиеся по своим орбитам вокруг звезд, следуют по прямой линии не сквозь космическое пространство, а сквозь пространство-время.

К 1915 году Эйнштейн не только нашел свое главное окончательное уравнение, но также убедил себя (а вскоре и весь мир), что оно правильно. Это уравнение выглядит просто:

G = kT,

где k = 2,08 × 10⁻⁴³ в стандартных физических единицах измерения (метрах, килограммах и секундах).

Это и есть уравнение общей относительности! Вся его сложность скрыта в определении понятий G и T. Сегодня величину G мы называем тензором Эйнштейна (метрическим тензором). Это математический объект, описывающий искривленность в зависимости от плотности пространства-времени. Что это означает? Пространство более не простое. Поскольку оно может быть растянуто и сжато, вы можете, например, «сжать» много пространства в какую-то одну небольшую область. То же самое относится и ко времени. Таким образом уравнения работают с замедлением времени. Если какая-то область пространства поблизости содержит черную дыру, вы обнаружите, что только пересечение этой дыры может потребовать от вас перемещения на бесконечное расстояние. Это как прохождение по горе: прямое движение вперед состоит из множества движений вверх и вниз. Но в теории Эйнштейна нет подъемов и спусков. Скорее, в ней открывается все большее пространство и расстояние, «сжатые» в эту область.

В приведенном выше уравнении величиной Т обозначается тензор энергии-импульса[80]. Уравнение связывает геометрию локального пространства-времени с наличием в нем энергии, которая выражается величиной Т.

На самом деле при определенной константе G и Т всегда равны. Для пустого пространства G = 0, хотя это и не означает, что пустое пространство имеет простую геометрию. Это означает только, что искривления в таком пространстве относительно незначительны. Уравнение Эйнштейна говорит не только о гравитации Земли или Солнца, но и о гравитационных силах вокруг черных дыр и вообще во Вселенной. В этом уравнении может быть скрыта возможность того, что Вселенная и конечна, и бесконечна; что пространство может расширяться и сокращаться; а время, существующее внутри черных дыр, соответствует бесконечности вовне (см. следующую главу).

Наверное, самое замечательное в открытиях Эйнштейна – это возможность за счет сжатия и растяжения времени и пространства придавать объектам ускорение даже несмотря на то, что их местоположение не меняется. Сидя на поверхности Земли, вы (в геометрии Эйнштейна) постоянно ускоряетесь вертикально вверх, хотя и не двигаетесь. Это вертикальное ускорение, направленное вверх, мы называем гравитационной силой Земли, и именно это ускорение может рассматриваться в качестве причины возникновения гравитационного эффекта замедления времени.

Многие ложно полагают, что сжатие свободного пространства между объектами требует пятого измерения, в дополнение к известным четырем. Они ошибочно представляют себе это дополнительное пространство в качестве какой-то структуры, похожей на гору, которая как-то искривляется в пятом измерении, удлиняя более короткий путь. Такое пятое измерение может существовать, но математике оно не нужно. Пространство не твердый объект: количество пространства в этой области не фиксированно. Не нужно воображать себе какое-то внешнее измерение, чтобы описать сложную геометрию теории относительности. Достаточно, чтобы вы признавали: расстояния и временные интервалы могут быть изменчивы, как это было в специальной теории относительности (СТО) 1905 года. Даже в соответствии со СТО 12-метровый шест можно было «загнать» в 6-метровый сарай, используя понятие о сжатии пространства (по крайней мере, теоретически), без какого-то скрытого измерения, благодаря которому можно было бы «сложить» шест.