Сборник работ - [2]

. То же, что ей действительно удается, — это более или менее достоверное математическое описание некой феноменальной сферы человеческого опыта. Это «более или менее» остается принципиальным: несмотря на пафос точности в точных науках, мы, строго говоря, не можем ни про одну физическую теорию определенно сказать: верна она или нет. Ведь экспериментальное подтверждение научной теории дает совпадение предсказанных значений с данными эксперимента лишь только в пределах ошибки эксперимента. Это значит, что две различные теории, дающие предсказания, отличающиеся от данных эксперимента не более, чем на погрешность эксперимента, не различаются научным методом. Эти теории могут давать одинаково хорошее приближение к экспериментальным данным в пределах доступных нам значений времени и пространства и, в то же время, давать совершенно различные предсказания для очень больших значений параметров времени и расстояния. Поэтому делать из «подтвержденных» научных теорий онтологические выводы или даже просто долгосрочные прогнозы (вроде, например, горячо обсуждавшейся на рубеже XIX–XX веков теории «тепловой смерти Вселенной») логически некорректно. Стремление дать точное количественное описание в точных науках, парадоксальным образом, имеет свою границу в самом же научном методе.

Препятствие в реализации программы «дать точное математическое описание всему сущему» новоевропейская наука имеет также и в самом понятии числа. Наука (и философия) античности понимает под числом только целое число. Она активно использует и понятие отношения целых чисел, хотя и не называет его, как это делаем мы сегодня, числом (а именно, рациональным числом). Однако наука античности, натолкнувшись на факт несоизмеримости отрезков, — например, диагонали квадрата и его стороны, — отказывается от пифогорейской идеологии — «все есть число», или в более либеральной форме — «все может быть измерено». В мире существует несоизмеримость: непрерывная величина, континуум не может быть целиком выражен через числовые соотношения. Тем самым, античная наука принимала в качестве философской основы своих построений дуалистическую парадигму: наряду с поддающимся измерению в мире существует и иное начало, ир — рациональное… Наука же нового времени претендует всё измерить, притом с абсолютной точностью. Даже сами иррациональные соотношения она хочет мыслить как числа. Но возможно ли это? Обсуждение и обоснование подобного подхода требует уже более фундаментального, чем чисто научный, а именно — философского языка.

Философия

Ближайшим образом, философия хочет навести порядок в нашем познании, прояснить и определить, что мы имеем в виду, когда говорим: знаю, это — очевидно, это — доказано, это — вероятно (или нет) и т. д. Тема научного познания при достаточно строгом её обсуждении естественно переносит нас в сферу философии. Так, мы говорим об измерении как о характерной черте математического естествознания. Но измерение оказывается сложной проблемой, затрагивающей при своем обсуждении глубокие философские вопросы. Кажется, на первый взгляд, так просто: приложил линейку — и измеряй! Однако что делать, если граница измеряемого тела лежит между самыми мелкими делениями линейки? Да если и совпадает с делением, то что значит это «совпадает»: если только свидетельство наших глаз, то ведь мы заранее знаем, что эти свидетельства не точны, у зрения есть свой порог восприятия. Что же тогда мы понимаем под размерами тела?.. И что такое граница тела?.. Наука, чтобы не «завязнуть» в этих «проклятых» вопросах, вынуждена отвечать на них как-то приближенно и более или менее условно. В философии же подобные вопросы встречают «лицом к лицу». Большинство из них так и остается без ответа, однако философия учит нас двум вещам: 1) не принимать ложные ответы за истинные, бороться с «идолами истины» и 2) примерно оценить всю глубину сферы проблематичного, стоящего перед нашим познанием.

Обсуждение темы измерения, может быть, лучше начать с вопроса: а всё ли можно измерить? Можно ли измерить свободу, красоту, любовь? Мы говорим: «Он её так сильно любит». Действительно ли здесь подразумевается количественный аспект?.. Или знаменитый шедевр фарисейства нашего времени: «материальная компенсация за моральный ущерб». Действительно ли моральный ущерб может быть измерен какой-то количественной мерой?.. Всё это остается для нас очень сложными вопросами. Заметим, что большинство из тех измерений, которые легально используются в науке, например, измерения цвета, тепла, яркости и т. д., понимаются отнюдь не в каком-то естественном, само собой разумеющемся смысле, а, наоборот, в смысле очень условном, объяснение которого требует введения особых философских теорий. Обычно, это теория разделения качеств вещей на первичные (пространственная форма, движение) и вторичные (цвет, температура, вкус, запах и т. д.) и сведения вторичных качеств к первичным. Вопрос об истинности этой теории, — с XVIII столетия становящейся как бы самоочевидной, — очень сложный вопрос не только физики, физиологии, психологии, но и философии. Что мы измеряем, следовательно, зависит от того, какую предварительно физическую — и метафизическую — гипотезу мы приняли. Так, в физике вместе сосуществуют и волновая теория света, и корпускулярная. Они описывают различные области световых эффектов и позволяют дать их количественные оценки. В квантовой механике этот корпускулярно-волновой дуализм распространяется уже и на элементарные частицы. В зависимости от того какую сторону, корпускулярную или волновую, мы хотим изучить, мы должны по разному организовывать эксперимент. Природа, таким образом, описывается с разных точек зрения, дополнительных одна к другой, и возможная полнота ее описания всегда остается для науки недостижимой возможностью…