Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок - [102]
Для изучения форм в трех измерениях требовался более примитивный математический аппарат, учитывающий лишь пространство, но не принимающий во внимание время. Упомянув в своем письме о «топологических загадках», Уинфри имел в виду отрасль математики, называемую топологией и занимающуюся изучением непрерывной формы, своего рода обобщенную геометрию, в которой жесткость заменена эластичностью, как если бы все было изготовлено из резины. Формы могут непрерывно деформироваться, сгибаться или скручиваться – но ни в коем случае не разрезаться. Квадрат топологически эквивалентен окружности, поскольку вы можете скруглить его углы. С другой стороны, окружность отличается от формы цифры «8», поскольку вы не можете избавиться от точки пересечения, не прибегнув к помощи ножниц. В этом смысле топология идеально подходит для сортировки форм на обширные классы, основываясь исключительно на их топологических свойствах. План Уинфри заключался в использовании топологии для классификации видов волн, которые могут встретиться в трехмерных полях возбудимых клеток. Зная все возможные варианты, он понимал бы, что именно нужно искать в последующих экспериментах; таким образом, у него появилась бы надежда распознать то, что в противном случае казалось бы просто причудливыми непонятными структурами.
Когда в один из душных июньских дней 1982 г. я прибыл в лабораторию Уинфри, я застал его погрузившимся в ворох бумаг; он сидел на скамье, его рубашка была широко распахнута (очевидно, таким способом он пытался спастись от удушающей жары). Я был несколько смущен столь «неформальным» видом этого великого ученого – я добирался из Коннектикута в Индиану на автомобиле вместе со своим отцом, который никогда ранее не видел моего нового кумира, – но Уинфри обезоружил нас своим искренним дружелюбием. Вскоре отец уехал, и мы с Уинфри остались наедине в лаборатории, которая была уставлена разнокалиберными мензурками, бунзеновскими горелками и прочими приспособлениями, назначение которых я пока не понимал. (Между прочим, на столах я заметил множество лезвий для безопасной бритвы. Как оказалось впоследствии, эти лезвия были любимым инструментом Уинфри, когда ему нужно было что-нибудь разрезать или отрезать. Он с довольным видом вскрикивал «Вжжжик!» каждый раз, когда использовал одно из таких лезвий, чтобы отрезать кусок провода или микропористой фильтровальной бумаги.)
В лаборатории было тихо. Я не заметил там ни одного аспиранта или младшего научного сотрудника. Впрочем, я был готов к этому: в одном из первых писем ко мне, после того как я спросил у Уинфри, кто еще будет работать с нами, он ответил: «Сейчас я мог бы сочинить историю о других аспирантах + сотрудниках. Но, по правде говоря, у меня нет ни тех, ни других. Возможно, дело в том, что я плохо схожусь с людьми, возможно, от меня неприятно пахнет, не знаю… но плотность населения в моей лаборатории = 1. Вы станете единичным событием в жизни моей лаборатории. Не подрывает ли этот факт Ваше доверие ко мне?»
На совместную работу нам было отведено лишь три месяца. Поэтому мне нужно было как можно быстрее входить в курс дела. Уинфри полагал, что мне следует «немного замарать руки», то есть на какое-то время отставить в сторону математику и компьютеры. Моим первым проектом был эксперимент с материалом, кототорый сам Уинфри называл «супом Жаботинского»[209]: химическая реакция, которая поддерживает волны возбуждения, чрезвычайно похожие на электрические волны, которые запускают сердцебиение. Однако в этом эксперименте все должно было оказаться значительно проще, чем с реальным сердцебиением, во всяком случае я не собирался экспериментировать с настоящим сердцем, с его мышцами и сокращениями. Речь шла о неком идеализированном объекте для исследования распространения волн возбуждения в его самой «чистой» форме. В этом смысле эксперименты с пресловутым супом Жаботинского играют такую же роль в исследовании волн сердца, какую играют мушки-дрозофилы в генетике: удобный для изучения упрощенный вариант, в котором заключена сущность более сложных явлений.
Обычно самым занимательным результатом, которого можно ожидать при выполнении какого-либо химического эксперимента, является возникновение облачка дыма или отвратительного запаха. В отличие от этих, вообще говоря, тривиальных случаев, эксперимент с супом Жаботинского позволяет исследователю удовлетворять свое интеллектуальное любопытство в течение очень долгого времени. Если этот суп приготовить в соответствии с оригинальным рецептом, то он ведет себя подобно самопроизвольному осциллятору и является химическим аналогом клеток задатчика сердечного ритма. Он ритмично изменяет свой цвет десятки раз, туда и обратно, становясь попеременно то небесно-голубым, то ржаво-красным, приходя в конце концов (примерно через час после начала химической реакции) в состояние равновесия. На молекулярном уровне такие проявления могли бы выглядеть еще более впечатляюще, если бы, конечно, мы могли наблюдать их: триллионы связанных осцилляторов, пританцовывающих в идеальном синхронизме – самый массовый танец в стиле кантри из тех, которые когда-либо удавалось организовать.
Популяризатор науки мирового уровня Стивен Строгац предлагает обзор основных понятий матанализа и подробно рассказывает о том, как они используются в современной жизни. Автор отказывается от формул, заменяя их простыми графиками и иллюстрациями. Эта книга – не сухое, скучное чтение, которое пугает сложными теоретическими рассуждениями и формулами. В ней много примеров из реальной жизни, которые показывают, почему нам всем нужна математика. Отличная альтернатива стандартным учебникам. Книга будет полезна всем, кто интересуется историей науки и математики, а также тем, кто хочет понять, для чего им нужна (и нужна ли) математика. На русском языке публикуется впервые.
Удовольствие от Х. Увлекательное путешествие в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире / Стивен Строгац; пер. с англ. (Steven Strogatz. The Joy of X. A Guided Tour of Math, from One to Infinity) — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014.Эта книга способна в корне изменить ваше отношение к математике. Она состоит из коротких глав, в каждой из которых вы откроете для себя что-то новое. Вы узнаете насколько полезны числа для изучения окружающего мира, поймете, в чем прелесть геометрии, познакомитесь с изяществом интегральных исчислений, убедитесь в важности статистики и соприкоснетесь с бесконечностью.
"Ладога" - научно-популярный очерк об одном из крупнейших озер нашей страны. Происхождение и географические характеристики Ладожского озера, животный и растительный мир, некоторые проблемы экономики, города Приладожья и его достопримечательности - таковы вопросы, которые освещаются в книге. Издание рассчитано на широкий круг читателей.
Комплект из 16 открыток знакомит читателя с отдельными животными, отличающимися наиболее типичными или оригинальными способами пассивной обороны. Некоторые из них включены в Красную книгу СССР как редкие виды, находящиеся под угрозой исчезновения и поэтому нуждающиеся в строгой охране. В их числе, например, белая чайка, богомол древесный, жук-бомбардир ребристый, бабочки-медведицы, ленточницы, пестрянки. Художник А. М. Семенцов-Огиевский.
В 1915 г. немецкая подводная лодка торпедировала один из.крупнейших для того времени лайнеров , в результате чего погибло 1198 человек. Об обстановке на борту лайнера, действиях капитана судна и командира подводной лодки, о людях, оказавшихся в трагической ситуации, рассказывает эта книга. Она продолжает ставшую традиционной для издательства серию книг об авариях и катастрофах кораблей и судов. Для всех, кто интересуется историей судостроения и флота.
О друзьях наших — деревьях и лесах — рассказывает автор в этой книге. Вместе с ним читатель поплывет на лодке по Днепру и увидит дуб Тараса Шевченко, познакомится со степными лесами Украины и побывает в лесах Подмосковья, окажется под зеленым сводом вековечной тайги и узнает жизнь городских парков, пересечет Белое море и даже попадет в лесной пожар. Путешествуя с автором, читатель побывает у лесорубов и на плотах проплывет всю Мезень. А там, где упал когда-то Тунгусский метеорит, подивится чуду, над разгадкой которого ученые до сих пор ломают головы.
Разговор о том, что в нашем питании что-то не так, – очень деликатная тема. Никто не хочет, чтобы его осуждали за выбор еды, именно поэтому не имеют успеха многие инициативы, связанные со здоровым питанием. Сегодня питание оказывает влияние на болезни и смертность гораздо сильнее, чем курение и алкоголь. Часто мы едим нездоровую еду в спешке и с трудом понимаем, как питаться правильно, что следует ограничить, а чего нужно потреблять больше. Стремление к идеальному питанию, поиск чудо-ингредиента, экстремальные диеты – за всем этим мы забываем о простой и хорошей еде.
Способны ли мы, живя в эпоху глобального потепления и глобализации, политических и экономических кризисов, представить, какое будущее нас ждет уже очень скоро? Майя Гёпель, доктор экономических наук и общественный деятель, в своей книге касается болевых точек человеческой цивилизации начала XXI века – массового вымирания, сверхпотребления, пропасти между богатыми и бедными, последствий прогресса в науке и технике. Она объясняет правила, по которым развивается современная экономическая теория от Адама Смита до Тома Пикетти и рассказывает, как мы можем избежать катастрофы и изменить мир в лучшую сторону, чтобы нашим детям и внукам не пришлось платить за наши ошибки слишком высокую цену.