Рискуя собственной шкурой. Скрытая асимметрия повседневной жизни - [81]

 означает, например, что, если отговорить вас от курения, нежелательных последствий будет меньше, чем если назначить вам таблетки и другое лечение.

Масштабируемость. Свойства феномена меняются, часто внезапно, когда он уменьшается или увеличивается в размерах. Города отличаются от больших государств, континенты очень сильно разнятся с островами. Когда растет размер групп, поведение коллектива резко меняется; это довод в пользу развития местной экономики и против необузданного глобализма.

Интеллектуальная монокультура. Журналисты, карьерные ученые и другие рабы без шкуры на кону в конкретной области сливаются в «благомыслии», которое поддается манипуляциям и игнорирует факты. Причина проста: отклонения от монокультуры часто караются ярлыками вроде «путинист», «убийца детей», «расист» (шарлатаны всегда используют детей как сенсационалистский аргумент). Почти так же с увеличением территории острова уменьшается экологическое разнообразие (см. «Черный лебедь»).

Торговля добродетелью. Девальвация добродетели путем превращения ее в маркетинговую стратегию. Античные авторы предписывали хранить добродетель в тайне, но это противоречит современным сигналам типа «спасем окружающую среду». Торговцы добродетелью зачастую лицемерны. Далее, добродетель, лишенная храбрости, самопожертвования и шкуры на кону, – не добродетель. Торговля добродетелью схожа с симонией (в Средние века – торговля церковными постами) и индульгенциями (покупка прощения грехов за деньги).

Золотое правило (симметрия). Поступайте с другими так же, как вы хотите, чтобы поступали с вами.

Серебряное правило (негатив золотого правила). Не поступайте с другими так, как не хотите, чтобы поступали с вами. Отметим отличие от золотого правила: серебряное останавливает назойливых людей, которые пытаются указывать вам, как жить.

Принцип доброжелательности. В интеллектуальных дебатах придерживайтесь симметрии; представляйте доводы оппонента так же, как вы хотите, чтобы кто-то другой представлял ваши. Противоположность – аргумент типа «чучело».

Специальное приложение

А. Шкура на кону и хвостовые вероятности

В этом разделе мы проанализируем вероятностную нестыковку хвостовых рисков и отдачи в присутствии проблемы принципала – агента.

Перенос ущерба. Если агент получает прибыль от положительной отдачи в форме случайной величины, но не терпит убытков от отрицательной и оценивается исключительно на базе прошлых результатов, он мотивирован скрывать риски в левом хвосте, используя отрицательно скошенное (или, в более общем виде, асимметричное) распределение результатов. Ситуацию можно обобщить на любую отдачу, в отношении которой агент не несет полные риски и огражден от отрицательных последствий своих действий.

Рис. 7. Бизнес Боба Рубина. Отдача в скошенной ситуации, когда выгода видима (и таит в себе вознаграждение), а ущерб возникает редко (и тот, кто его нанес, не страдает благодаря тому, что не ставит шкуру на кон). Может наблюдаться в политике и везде, где штраф за ущерб мал

Пусть P(K, M) – отдача (выплаты) для оператора над М периодами мотивации:

где

 – независимые, одинаково распределенные случайные величины, представляющие распределение прибыли в определенный период

,

и К – «перегородка»:

 – характеристическая функция момента остановки, в который условия прошлых результатов не удовлетворяются (а именно – условие достижения определенных результатов за некое число лет; при невыполнении условия отдача прекращается, игра завершается, количество положительных мотиваторов обнуляется). Константа 

 – «агентская выплата», ставка вознаграждения за результаты, не обязательно выраженная в деньгах (при условии, что ее можно определить как «выгоду»). Величина 

определяет меру риска в момент 

(вследствие сдвига Ито: результат в период s определяется через q в определенный более ранний период < s).

Пусть

 – семейство вероятностных мер 

на

. Каждой мере соответствует характеристика среднего/скошенности, так что мы можем разделить их свойства на две части по обе стороны параметра «центральности» К на «верхнее» и «нижнее» распределение. Запишем

 как

, тогда

 и

  – «верхнее» и «нижнее» распределение, каждое соответствует определенному условному ожиданию

 и

.

Определим

 как К-центрированную непараметрическую меру асимметрии,

, со значениями >1 для положительной асимметрии и <1 для отрицательной. Как можно видеть, при скошенности вероятность и ожидание движутся в разных направлениях: чем больше отрицательная отдача, тем меньше вероятность вознаграждения.

Мы не предполагаем «честную игру», иначе говоря, при неограниченной отдаче

 что можно записать как m⁺ + m^–= m.

Упрощающие предположения: q – константа и момент остановки определяется одним условием

Допустим, что q – константа, q = 1, и упростим условие момента остановки, определив его как отсутствие убытков в прошлые периоды,

, что ведет к

Поскольку выплаты агенту независимы и одинаково распределены, ожидание в момент остановки соответствует ожиданию момента остановки, помноженному на ожидаемое вознаграждение агенту

. Отсюда

.

Ожидание момента остановки выражается через вероятность успеха при условии отсутствия убытков в прошлом: