Революция в физике - [29]

Изменения, внесенные теорией относительности в определение импульса, привели, разумеется, к соответствующему изменению выражения для энергии. И это не удивительно, поскольку три компоненты вектора количества движения и энергия представляют собой четыре компоненты четырехмерного вектора, называемого вектором энергии импульса или четырех-вектором импульса.

Это новое выражение для энергии очень интересно тем, что при скорости, равной нулю, энергия не обращается в нуль, как это следовало из старого нерелятивистского выражения для энергии, а принимает постоянное значение, равное произведению массы покоя на квадрат скорости света в пустоте. Таким образом, всякая материальная точка, всякое тело, обладающее инерцией, имеет некоторую собственную энергию или энергию покоя, независящую от скорости. Если скорость тела отлична от нуля, то его энергия превышает энергию покоя. Разность между полной энергией движущегося тела и его энергией покоя характеризует скорость движения и может быть названа кинетической энергией тела. Анализ релятивистского выражения для кинетической энергии показывает, что при скоростях движения, много меньших скорости света, оно с точностью до малых поправок переходит в выражение для кинетической энергии, используемое в старой классической механике (половина произведения массы на квадрат скорости). Таким образом, мы снова видим, что ньютонова механика – первое приближение, справедливое при скоростях движения, много меньших скорости света.

Материальное тело, покоящееся относительно некоторого наблюдателя, обладает в системе координат, связанной с этим наблюдателем, энергией, равной произведению массы покоя на квадрат скорости света. Но если тело начинает двигаться, то его масса возрастает. При приближении скорости тела к скорости света она стремится к бесконечности. Это еще раз указывает на то, что никакому материальному телу с массой покоя, отличной от нуля, невозможно сообщить скорость, равную или тем более превышающую скорость света в пустоте. Эйнштейн обобщил этот результат, показав, что всякое материальное тело, обладающее некоторой массой (измеренной каким-либо наблюдателем), имеет, с точки зрения того же самого наблюдателя, энергию, равную произведению измеренной им массы на квадрат скорости света. Эйнштейн проиллюстрировал это утверждение многочисленными примерами. Так был установлен принцип эквивалентности массы и энергии, отражающий глубокую и общую связь между массой и энергией. Из него следует, что все тела, теряя энергию, теряют и массу, и, обратно, с увеличением энергии увеличивается масса тела. Так, например, масса атома уменьшается при излучении.

Установленный теорией относительности принцип эквивалентности массы и энергии сыграл большую роль во всей теоретической физике, начиная с астрофизики и кончая атомной и ядерной физикой. В частности, стало возможно написать баланс энергии для явлений ядерного распада и получить отсюда ряд весьма общих формул, описывающих эти явления. Однако эти вопросы уже не имеют к нашей теме прямого отношения, и мы их касаться не будем.

4. Общая теория относительности

Остановимся теперь в нескольких словах на общей теории относительности. Вначале теория относительности была создана Эйнштейном лишь для инерционных систем координат, т.е. для систем координат, движущихся прямолинейно и равномерно относительно системы неподвижных звезд, и так же, как и в старой классической механике, принцип относительности был провозглашен только для прямолинейного и равномерного движения. Поэтому под теорией относительности понимают обычно совокупность наиболее существенных результатов, относящихся к инерционным системам координат. Чтобы подчеркнуть это, ее иногда называют частной или специальной теорией относительности. Но необходимо было попытаться обобщить эти результаты на случай ускоренного движения и построить теорию, справедливую в более общем случае. Для непрямолинейного или ускоренного движения, вообще говоря, принцип относительности в его прежней формулировке оказывается уже несправедливым, поскольку в системе координат, движущейся ускоренно (например, вращающейся), механические, оптические или электромагнитные явления протекают иначе, чем в инерциальных системах отсчета. В частности, для правильного описания механических явлений, протекающих в ускоренной системе координат, необходимо вводить некие фиктивные дополнительные силы, называемые центробежными и силами Кориолиса. А необходимость введения этих сил дает наблюдателю возможность определить наличие ускорения системы координат, с которой он связан. Тем не менее и в этом случае можно все же сохранить принцип относительности в его более общей форме, если допустить, что все законы природы выражаются в виде тензорных соотношений в четырехмерном пространстве и попытаться учесть влияние ускорения на физические явления введением ускоренно движущихся систем координат. Более подробный анализ показывает, что использование криволинейных координат в четырехмерном пространстве позволяет объяснить явления, наблюдаемые ускоренно движущимся наблюдателем, и, в частности, введение центробежных и других связанных с ними сил.