Рассказы про Юнь-Цяо - [3]

Юнь Цяо приветливо встретил молодых людей, угостил их травяным чаем, который заваривал из своего собственного сбора, выслушал их просьбу, а тогда обвёл их внимательным взором и сказал:

— Вы задали мне сложную задачу, но я попробую её решить. Отправляйтесь-ка, друзья, в город, и на рынке купите пять войлочных колпаков; три белых и два чёрных. А после, возвращайтесь назад. Да, и передайте привет от меня, торговке овощами, тётушке Дин Чунь-сю. Спросите её, поступил ли её внук в университет в Пекине?

Утром следующего дня Юнь Цяо посадил спорщиков друг против друга, завязал им глаза, надел на каждого из них по колпаку и разрешил снять повязки.

— Самым мудрым из вас будет объявлен тот, кто первым отгадает, какого цвета на нем колпак, — хитро посмеиваясь сказал Учитель.

Какое-то время монахи пристально вглядывались в колпаки надетые на них. Наконец Сунь произнёс:

— Белый, на мне белый колпак, Учитель!

И верно, на Суне был надет белый войлочный колпак.

— Мудрый Сунь, — Учитель обратился у молодому монаху, — не будешь ли так любезен пояснить нам ход своих мыслей?

— Учитель, увидев перед собой Ляня и Линя в белых колпаках, я подумал: если у меня черный колпак, то мои друзья-соперники видят перед собой черный и белый колпаки, и кто-то из них должен понять, что на нем колпак белый. Но они оба молчат, значит на мне белый колпак.

— А если бы ты, Сунь, увидел на них черный и белый колпаки? Что бы ты тогда сказал?

— Если у меня на голове колпак черный, то кто-то, на ком белый колпак, видит перед собой два черных колпака, и должен сообразить, что на нём колпак белый. Но он молчит, значит на мне белый колпак. Ну, а если бы я увидел, что и на Ляне и Лине надеты чёрные колпаки, то на мне тогда колпак белый.

— Отлично! — Похвалил юношу Юнь Цяо, — однако позволь мне указать на одну неточность в твоих рассуждениях. Ты предположил, что твои друзья думают с примерно одинаковой, или, по крайней мере, с предсказуемой скоростью. И притом используют один и тот же метод рассуждения. И если кто-то из них дошел в своих рассуждениях до некоторого вывода, то и остальные сделали, то же самое.

И ещё, ты предположил, что кто-то из вас, догадавшись, какой колпак у него на голове, поспешит немедленно об этом сообщить. А если они молчат, то считается, что они не догадываются о цвете своего колпака. Но ведь их задача — не определить цвет колпака, а доказать свое умственное превосходство. Велика ли заслуга, увидев перед собой обоих соперников в черных колпаках, догадаться, что у тебя на голове — белый колпак? Вот если в такой ситуации промолчать, то один из вас может ошибочно дать неверный ответ и продемонстрировать свою глупость.

— Учитель, но тогда выходит, что цвет колпака можно с такой же вероятностью определить, бросая монету? — спросил Линь.

— Сунь рассуждал правильно, но он рассуждал только за своих соперников, тогда как участников игры было четверо, включая меня. Сунь должен был рассуждать так: Судья должен быть человеком беспристрастным. Тогда он постарается поставить нас в равные условия. Но это возможно сделать только одним способом: надеть на нас по белому колпаку. Допустим, однако, что Учитель не таков. Но и не настолько же он глуп, чтобы надеть два черных колпака, подсказав третьему очевидный ответ? Отбросим и этот вариант как маловероятный. Вариант использования одного черного колпака оценим вероятностью в одну вторую. А вероятность того, что именно на меня он надет, равняется тогда одной трети. Следовательно, с вероятностью не менее пяти шестых на мне должен быть белый колпак!

Причем, друзья мои, этот анализ мог быть проведен даже с завязанными глазами. Правда, остаётся вероятность ошибиться. Но нет ли ее и при традиционном ответе? Пусть этот метод не гарантирует правильного ответа, но позволяет экономить время, потребное на решение задачи, при достаточно большой вероятности получения результата, близкого к оптимальному.

Мало что, поняв из объяснений Учителя, монахи, тем не менее, горячо поблагодарили Учителя за урок мудрости преподнесённый им.

Когда они удалились, Юнь Цяо заварил в глиняном горшочке, подаренный ему монахами, отборный зелёный чай, собранный на склонах гор Хуаншань, и долго размышлял над современными методами системного анализа и эвристическими приемами решения задач.

Секрет непобедимости.

Жил когда-то в городе Бэйдайхэ провинции Хэбэй, что в шестистах ли от Пекина, непобедимый воин Боджинг*. Боджинг любил при случае показать свою силу. Он вызывал на бой всех прославленных мастеров воинских искусств и всегда одерживал победу. Однажды услышал он, что неподалеку от города Дэнфэн, что в провинции Хэнань, поселился отшельник — большой мастер рукопашного боя. Отправился воин искать отшельника, чтобы ещё раз доказать, что сильнее его нет на свете, (Ну, или хотя бы в КНР) человека. Добрался воин до жилища отшельника и замер в удивлении. Думал он встретить могучего бойца, а увидел тщедушного старикашку, упражнявшегося перед хижиной в старинном искусстве вдохов и выдохов.

— Цзао гао!** Неужто ты и есть тот человек, которого народ прославляет как великого воина? Воистину людская молва сильно преувеличила твою силу. Да ты не сможешь даже сдвинуть с места каменную глыбу, у которой стоишь, а я, если захочу, могу поднять её и даже отнести в сторону, — презрительно сказал Боджинг.