Пространства, времена, симметрии - [24]

Шрифт
Интервал

Фиников возглавлял другую дифференциально - геометрическую школу, но он очень хорошо относился ко мне. Я участвовал в работе его семинаров и часто беседовал с ним.

После смерти Кагана Фиников возглавлял кафедру дифференциальной геометрии МГУ.

Борис Николаевич Делоне

Аналитическую геометрию я сдавал Борису Николаевичу Делоне (1890­1980), который читал этот предмет в одном потоке (в другом его читал С.С.Бюшгенс). Б.Н.Делоне, специалист по теории чисел, пришел к геометрии через геометрию чисел и кристаллографию, в которой он сделал важные открытия. Его курс аналитической геометрии, в отличие от старомодного курса Бюшгенса, был в векторном изложении и в значительной степени основывался на аффинных преобразованиях. Лекции Делоне были очень живые, аффинные преобразования он иллюстрировал растяжениями кошечек, формулу двойного векторного произведения [a[bc]]=b.ac-c.ab называл "бац минус цаб".

Семья Делоне происходила от французского офицера, попавшего в русский плен во время Отечественной войны 1812 г. Дядя этого офицера де Лоне - камендант Бастилии, был растерзан восставшим народом во время Великой французской революции. Пленный офицер женился на дворянке Тухачевской, родственнице будущего маршала, и остался в России.

Отец Б.Н.Делоне был профессором механики в Киеве. Борис Николаевич окончил Киевский университет и, написав солидную работу по теории чисел, приехал в Петроград, где стал профессором университета, а затем членом-корреспондентом Академии наук СССР. Делоне переехал в Москву в 1934 г. вместе с Академией наук.

Учеником Бориса Николаевича был академик Александр Данилович Алаксандров, основатель третьей, самой солидной, дифференциально- геометрической школы в России.

Б.Н.Делоне был страстным альпинистом, автором книги "Путеводитель по горам Западного Кавказа".

Первая научная работа

Проективную геометрию я слушал и сдавал Нилу Александровичу Глаголеву (1888-1945). Ему же я сдавал по его книге начертательную геометрию, которая почти ничего общего не имела с одноименным курсом, который я изучал в МЭИ.

В 1938 г., изучая в МЭИ теорию асинхронного двигателя, я познакомился с "круговой диаграммой" асинхронного двигателя. Если в синхронном двигателе его вращающаяся часть (ротор) движется с той же угловой скоростью, что и вращающееся электромагнитное поле машины, то в асинхронном двигателе скорость ротора отстает от скорости поля. Разность между этими угловыми скоростями, деленная на скорость поля, называется "скольжением" асинхронного двигателя. В электротехнике синусоидальные токи i = Isin (wt-a) изображаются комплексными числами с модулем I и аргументом a и соответственными векторами на плоскости комплексного переменного. В случае асинхронного двигателя векторы, изображающие токи в машине при различных скольжениях, имеют общее начало, а концы - на некотором круге. Этот круг и называется "круговой диаграммой асинхронного двигателя". Каждая точка круговой диаграммы соответствует определенному скольжению s, и таким образом на круговой диаграмме возникает "шкала скольжений".

В том же году при изучении проективной геометрии на Мехмате я познакомился с понятием проективной шкалы на коническом сечениии, в частности, на круге. В работе "Математическая теория круговой диаграммы" я доказал, что шкала скольжений на круговой диаграмме асинхронного двигателя является проективной шкалой и поэтому на ней, как на всякой проективной шкале, можно с помощью простых геометрических построений производить сложение, вычитание, умножение и деление скольжений. В случае, если на некотором участке круговой диаграммы целочисленные значения s скольжений расположены слишком густо, их можно умножить на 10, и полученные значения 10s будут расположены более удобно.

Когда я показал эту работу профессору МЭИ Б.П.Апарову, большому любителю математики, он сказал - "это - новенькое". Тогда я отнес статью в журнал "Электричество", где ее напечатали в N4 за 1940 г.

В 1939 г., под руководством А.П.Нордена на основе его курса "Геометрия линейчатого пространства", я написал свою первую чисто геометрическую работу. Норден в своем курсе рассматривал многообразия прямых линий трехмерных неевклидовых пространств Лобачевского и Римана. Мне Норден посоветовал рассмотреть более подробно неевклидово пространстно Римана - эллиптическое пространство. Норден показал, что прямые этого пространства можно изобразить точками 4-мерной квадрики (поверхности второго порядка) в 5-мерном эллиптическом пространсте. При этом линии, 2-мерные и 3-мерные поверхности на квадрике изображают, соответственно, линейчатые поверхности, конгруэнции и комплексы прямых. Я доказал, что геодезические (кратчайшие) линии на квадрике изображают винтовые поверхности (геликоиды) и нашел много свойств квадрики, соответствующих свойствам линейчатых поверхностей, конгруэнций и комплексов прямых. Работа под названием "Теория конгруэнций и комплексов прямых в эллиптическом пространстве" была представлена А.Н.Колмогоровым в "Известия Академии наук СССР" и напечатана в N 5 математической серии этого журнала за 1941 г.


Рекомендуем почитать
Rotten. Вход воспрещен. Культовая биография фронтмена Sex Pistols Джонни Лайдона

Сумасшедшая, веселая, протестная, агрессивная автобиография отца британского панка Джонни Лайдона. Солист легендарной панк-группы Sex Pistols, более известный как Роттен, рассказывает полную историю своей жизни, начиная с неблагополучного детства и заканчивая годами рассвета в статусе настоящей иконы панка и культового явления в музыке, культуре и моде. Почему Роттен ненавидел Нэнси Спанжен, презирал Вивьен Вествуд, а к Сиду Вишесу относился как к ребенку? Чего Sex Pistols стоило постоянно играть с огнем и ходить по самой грани допустимого, оставаясь в топе рейтингов и под прицелом вездесущих медиа? Обо всем этом в первой автобиографии легенды.


Стойкость

Автор этой книги, Д. В. Павлов, 30 лет находился на постах наркома и министра торговли СССР и РСФСР, министра пищевой промышленности СССР, а в годы Отечественной войны был начальником Главного управления продовольственного снабжения Красной Армии. В книге повествуется о многих важных событиях из истории нашей страны, очевидцем и участником которых был автор, о героических днях блокады Ленинграда, о сложностях решения экономических проблем в мирные и военные годы. В книге много ярких эпизодов, интересных рассказов о видных деятелях партии и государства, ученых, общественных деятелях.


Дебюсси

Непокорный вольнодумец, презревший легкий путь к успеху, Клод Дебюсси на протяжении всей жизни (1862–1918) подвергался самой жесткой критике. Композитор постоянно искал новые гармонии и ритмы, стремился посредством музыки выразить ощущения и образы. Большой почитатель импрессионистов, он черпал вдохновение в искусстве и литературе, кроме того, его не оставляла равнодушным восточная и испанская музыка. В своих произведениях он сумел освободиться от романтической традиции и влияния музыкального наследия Вагнера, произвел революционный переворот во французской музыке и занял особое место среди французских композиторов.


Еретичка, ставшая святой. Две жизни Жанны д’Арк

Монография посвящена одной из ключевых фигур во французской национальной истории, а также в истории западноевропейского Средневековья в целом — Жанне д’Арк. Впервые в мировой историографии речь идет об изучении становления мифа о святой Орлеанской Деве на протяжении почти пяти веков: с момента ее появления на исторической сцене в 1429 г. вплоть до рубежа XIX–XX вв. Исследование процесса превращения Жанны д’Арк в национальную святую, сочетавшего в себе ее «реальную» и мифологизированную истории, призвано раскрыть как особенности политической культуры Западной Европы конца Средневековья и Нового времени, так и становление понятия святости в XV–XIX вв. Работа основана на большом корпусе источников: материалах судебных процессов, трактатах теологов и юристов, хрониках XV в.


«Еврейское слово»: колонки

Скрижали Завета сообщают о многом. Не сообщают о том, что Исайя Берлин в Фонтанном дому имел беседу с Анной Андреевной. Также не сообщают: Сэлинджер был аутистом. Нам бы так – «прочь этот мир». И башмаком о трибуну Никита Сергеевич стукал не напрасно – ведь душа болит. Вот и дошли до главного – болит душа. Болеет, следовательно, вырастает душа. Не сказать метастазами, но через Еврейское слово, сказанное Найманом, питерским евреем, московским выкрестом, космополитом, чем не Скрижали этого времени. Иных не написано.


Фернандель. Мастера зарубежного киноискусства

Для фронтисписа использован дружеский шарж художника В. Корячкина. Автор выражает благодарность И. Н. Янушевской, без помощи которой не было бы этой книги.