Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике - [118]
На эту конференцию были приглашены многие знаменитости. Показался и сам Атле Сельберг, нисколько не потерявший прежнюю остроту ума в свои 84 года. (В ходе самого первого выступления он поддел Питера Сарнака по поводу одного факта из истории математики. Во время обеденного перерыва я отправился в великолепную библиотеку Курантовского института и проверил, как оно на самом деле. Сельберг оказался прав.) Присутствовали многие из тех, чьи имена мы упоминали в предшествующих главах, включая обоих открывателей закона Монтгомери-Одлыжко. Среди других участников был нынешняя математическая супер-звезда Эндрю Уайлс, ставший знаменитым после того, как доказал Последнюю теорему Ферма, Хэролд Эдвардс, автор несколько раз упоминавшейся самой надежной книги о дзета-функции, и Дэниел Бамп — одно из двух имен, связанных с самым неординарным на слух из всех результатов, имеющих отношение к ГР, — теоремой Бампа-Нг.[204]
В последние годы АМИ превратился в значительную силу, направленную на штурм ГР. Конференция в Курантовском институте была третьей из спонсировавшихся АМИ конференций по проблемам, связанным с ГР. Первая состоялась в университете штата; Вашингтон в Сиэтле в августе 1996 года и была приурочена к 100-летию доказательства Теоремы о распределении простых чисел, данного Адамаром и де ля Валле Пуссеном. Вторая проводилась в 1998 году в Институте Эрвина Шредингера в Вене. В целом АМИ вовсе не ограничивает свою деятельность исследованиями Гипотезы Римана — ни даже просто теорией чисел. Например, недавно АМИ поддержал проект по исследованиям в области общей теории относительности. Но в отношении ГР они сделали очень много, чтобы собрать вместе исследователей из различных областей, развивающих различные, уже упоминавшиеся нами подходы: алгебраический, аналитический, вычислительный и физический.
АМИ был основан в 1994 году Джеральдом Александерсоном — крупной фигурой в американской математике (кстати, Александерсон — автор очень хорошей книги о Джордже Пойа) и Джоном Фраем — калифорнийским бизнесменом. Фрай происходит из семьи предпринимателей. Его родителям принадлежала пользующаяся успехом сеть супермаркетов в Калифорнии. Джон еще в юности влюбился в математику и в 1970-х годах учился математике в университете Санта-Клары, где в то время работал Александерсон. После окончания университета Джону пришлось решать, продолжать ли семейную традицию в бизнесе или поступать в аспирантуру. Джон сделал выбор в пользу бизнеса и вместе с двумя братьями основал сеть магазинов электроники (Fry's Electronics), сначала только в Калифорнии, а в последнее время выросшей до масштабов всей страны.
Джон Фрай и Джерри Александерсон не теряли друг друга из виду. Их общим интересом было коллекционирование редких математических книг и оригинальных статей. В начале 1990-х годов они загорелись идеей основать математическую библиотеку, в которой хранилось бы их собрание. Это постепенно развилось в план устройства математического института. Они привлекли еще Брайана Конри — одногруппника Джона в университете Санта-Клары, получившего относительную известность в области теории чисел и чрезвычайно успешно руководившего факультетом в университете штата Оклахома.
В течение нескольких первых лет своего существования АМИ почти целиком финансировался из личных пожертвований Джона Фрая, доходивших до 300 000 долларов в год. Это был тот самый случай, когда добрые дела творятся втихую. Джон — сдержанный и склонный к уединению человек, не выставляющий напоказ того, что он делает. Когда я впервые услышал об АМИ, я принялся искать портрет Фрая в Интернете; но портретов там не нашлось. В своей собственной среде, однако, т.е. среди математиков и людей, любящих математику, до Джона добраться несложно. В ходе конференции в Курантовском институте в Нью-Йорке он пригласил нескольких человек, включая и меня, на ланч. Высокий живой человек с лицом, которое загорается, когда он начинает говорить о математике. Я хотел осторожно поинтересоваться, не приходилось ли ему жалеть о своем решении пойти в бизнес, а не по академической стезе, но все-таки решил, что вопрос не слишком уместный, и я не воспользовался представившейся мне возможностью.
Побывав за несколько дней до конференции в Курантовском институте в штаб-квартире АМИ, я выяснил, что она располагается во вполне рядовых офисных помещениях, соединенных с магазином Фрая в Пало-Альто в Калифорнии. Однако в 2001 году АМИ подал заявку в National Science Foundation[205] на поддержку финансирования центра для конференций на зеленом 200-акровом участке к югу от Сан-Хосе в Калифорнии. Средства были выделены, и исследовательские программы будут осуществляться по новому адресу с декабря 2002 года.
Начало другому предприятию, финансируемому, подобно АМИ, из частных источников, было положено на Восточном побережье Соединенных Штатов в 1998 году, когда бостонский бизнесмен Лэндон Т. Клей и гарвардский математик Артур Джаффе организовали Математический институт Клея (МИК). Если первое крупное мероприятие, проведенное АМИ, было посвящено столетию Теоремы о распределении простых чисел, то в МИК решили отметить годовщину доклада Гильберта на Парижском конгрессе 1900 года.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.