Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука - [5]

Шрифт
Интервал

2. Все математические суждения синтетические. Это положение, кажется, совершенно ускользало до сих пор от наблюдения аналитиков человеского разума, более того, оно прямо противоречит все" их предположениям, хотя оно неоспоримо достоверно и весьма важно по своим следствиям. Считая, что все выводы математиков делаются по закону противореча (чего требует природа всякой аподиктической достоверности), люди убедили себя в том, будто и основоположения математики познаются из закона противоречия, в чем они очень ошиблись, потому что синтетическое положение, конечно может быть понято по закону противоречия, но никогда не само по себе, а только в том случае, если предполагается другое синтетическое положение, из которого оно может быть выведено.

Прежде всего нужно заметить что собственно математические положения всегда априорные суждения, а не эмпирические, так как они содержат в себе необходимость, которая не может быть взята из опыта. если же со мной не согласны, то я ограничиваю мое положение сферой чистой математики, само понятие которой требует, чтобы она содержала не эмпирическое, а только чистое априорное познание. Сначала можно подумать, что положение 7 + 5 = 12 есть чисто аналитическое положение, вытекающее из понятия суммы семи и пяти по закону противоречия. Но при ближайшем рассмотрели? оказывается, что понятие суммы 7 и 5 не содержит ничего, кроме соединения этих двух чисел в одно, чем вовсе не мыслится, какое именно это число, охватывающее оба данных. Оттого что я мыслю только соединение семи и пяти, отнюдь еще не мыслится понятий двенадцати, и, сколько бы я ни расчленял свое понятие такой возможной суммы, я никогда не найду в нем двенадцати. Нужно выйти за пределы этих понятий, прибегая к помощи созерцания, соответствующего одному из обоих чисел, скажем, своих пяти пальцев или пяти точек (как это делает Зегнер с своей арифметике), и затем последовательно прибавлять единицы данных в созерцании пяти к понятию семи. Таким образом, этим положением 7 + 5 = 12 наше понятие действительно расширяется и к первому понятию прибавляется новое, которое в нем вовсе не мыслилось; другими словами, арифметическое положение всегда синтетическое, в чем можно окончательно убедиться, если взять несколько большие числа: ведь здесь уже совершенно ясно, что, как бы мы ни поворачивали наше понятие, мы никогда не могли бы, не прибегая к помощи созерцания, найти сумму посредством одного лишь расчленения наших понятий.

Точно так же ни одно основоположение чистой геометрии не аналитическое. Что прямая линия есть кратчайшая между двумя точками, это - синтетическое положение, так как мое понятие прямого не содержит ничего о величине, а содержит только качество. Понятие кратчайшего, следовательно, целиком прибавляется и никаким расчленением не может быть извлечено из понятия прямой линии. Здесь, следовательно, необходимо прибегнуть к помощи созерцания, посредством которого только и возможен синтез.

Хотя некоторые другие основоположения, предполагаемые геометрами, действительно суть аналитические и основываются на законе противоречия, но они, как тождественные положения, служат только для методической связи, а не как принципы, например: а = а, целое равно самому себе, или (а + b) > а, т. е. целое больше своей части. Но даже эти положения, хотя они в имеют силу на основании одних лишь понятий, допускаются в математике только потому, что могут быть доказаны в созерцании. Только двусмысленность выражения заставляет обычно нас думать, будто предикат таких аподиктических суждений уже заключен в нашем понятии и будто суждение, таким образом, аналитическое. А именно: мы должны мысленно прибавить какой-то предикат к данному понятию, и эта необходимость присуща уже самим понятиям. Но вопрос не в том, что мы должны мысленно прибавить к данному понятию, а в том, что мы в понятии действительно мыслим, хотя бы только неясно; тут оказывается, что предикат связан с этим понятием хотя и необходимо, но не непосредственно, а посредством созерцания, которое и должно быть прибавлено.

Существенная черта, отличающая чистое математическое познание от всякого другого априорного познания, состоит в том, что оно должно возникать отнюдь не из понятий, а всегда только посредством конструирования понятий ("Критика", стр. 713) Следовательно, так как чистая математика в своих положениях должна выйти за пределы понятий и перейти к тому, что содержится в соответствующем понятию созерцании, то ее положения никогда не могут и не должны получаться расчленением понятий, т. е. аналитически, и потому они все синтетические.

Но я не могу не указать на тот вред, который причинило философии пренебрежение этим вообще-то доступным всем и на первый взгляд незначительным наблюдением. Почувствовав достойное философа призвание бросить свои взоры на всю сферу чистого априорного познания, в котором человеческий рассудок притязает на столь значительные достояния, Юм неосмотрительно исключил отсюда целую и притом самую важную область, а именно чистую математику; он полагал, будто ее природа и, так сказать, ее конституция основывается на совершенно иных принципах, а именно исключительно на законе противоречия; и хотя он не классифицировал положения столь определенно и в столь общем виде или в терминах, как это было сделано здесь мною, однако по сути дела он утверждал, что чистая математика содержит только аналитические положения, а метафизика синтетические априорные. В этом он очень ошибался, и эта ошибка имела крайне неблагоприятные последствия для всего его понимания. Не будь ее, он ставил бы свой вопрос о происхождении наших синтетических суждений далеко за рамками своего метафизического понятия причинности и a priori расширил бы его также и на возможность математики, так как он должен был бы и ее признать столь же синтетической. Но тогда он никак не мог бы основать свои метафизические положения на одном лишь опыте, потому что в таком случае он точно так же подчинил бы опыту аксиомы чистой математики, а для этого он был слишком проницателен. Хорошее общество, в котором тогда очутилась бы метафизика, предохранило бы ее от опасности оскорбительного обращения, так как удары, предназначенные для нее, попадали бы и математике, чего Юм не желал и не мог желать; этот проницательный философ пришел бы таким образом к размышлениям вроде тех, которыми мы теперь занимаемся, но которые от его неподражаемо прекрасного изложения неизмеримо бы выиграли.


Еще от автора Иммануил Кант
Критика чистого разума

Есть мыслители, влияние которых не ограничивается их эпохой, а простирается на всю историю человечества, поскольку в своих построениях они выразили некоторые базовые принципы человеческого существования, раскрыли основополагающие формы отношения человека к окружающему миру. Можно долго спорить о том, кого следует включить в список самых значимых философов, но по поводу двух имен такой спор невозможен: два первых места в этом ряду, безусловно, должны быть отданы Платону – и Иммануилу Канту.В развитой с 1770 «критической философии» («Критика чистого разума», 1781; «Критика практического разума», 1788; «Критика способности суждения», 1790) Иммануил Кант выступил против догматизма умозрительной метафизики и скептицизма с дуалистическим учением о непознаваемых «вещах в себе» (объективном источнике ощущений) и познаваемых явлениях, образующих сферу бесконечного возможного опыта.


Доказательство бытия Бога

Иммануил Кант – величайший философ Западной Европы, один из ведущих мыслителей эпохи Просвещения, родоначальник немецкой классической философии, основатель критического идеализма, внесший решающий вклад в развитие европейской философской традиции. Все помнят слова Воланда о доказательстве бытия Бога Кантом: «Но вот курьез: он начисто разрушил все пять доказательств, а затем, как бы в насмешку над самим собою, соорудил собственное шестое доказательство!» Именно оно изложено в трактате «Единственно возможное основание для доказательства бытия Бога».


Основы метафизики нравственности

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


К вечному миру

Иммануил Кант – ум, честь и совесть эпохи Просвещения, один из величайших философов всех времен. Мысль Канта необратимо изменила весь интеллектуальный ландшафт Европы. Ни разу за свою жизнь не переступивший предела своего родного Кенигсберга (ныне Калининград), Иммануил Кант объял мыслью все основные сферы человеческого существования. Не обошел вниманием он и темы политики, власти и истории.В настоящем сборнике представлены тексты, которые можно обозначить как «философско-исторические и политические сочинения Канта».


Критика практического разума

«Критика практического разума» (сочинение И. Канта) – главный труд Канта, посвященный не вопросам познавательных способностей разума, а его практическому применению, то есть выявлению оснований определения воли.    Главный вопрос, которым задается автор, звучит так – достаточно ли одного чистого разума самого по себе для определения воли, или же эмпирические обстоятельства пересиливают его?    Главной целью, которую преследует Кант, является критика притязаний эмпирически обусловленного разума на исключительное определение воли, то есть целевой необходимости человеческого поведения, и доказательство наличия у практического разума способности формулировать моральный закон исходя из автономии человеческой воли.


Метафизика нравов. «Ты должен, значит, ты можешь»

Иммануил Кант (1724 – 1804) оказал огромное влияние на развитие классической философии в мире. В своих трудах он затронул самые важные вопросы мироздания и человеческого общества, ввел многие основополагающие понятия, в том числе «категорический императив». По мнению Канта, категорический императив – это главные правила, которыми должны руководствоваться как отдельные личности, так и общество в целом, и никакие внешние воздействия, так называемые «объективные причины» не должны мешать выполнению этих правил. В книге приводятся работы Канта о нравственности, истоках добра и зла в душе человека, а также об императивных законах, нарушение которых ведет к деградации личности.


Рекомендуем почитать
Вырождение. Современные французы

Макс Нордау"Вырождение. Современные французы."Имя Макса Нордау (1849—1923) было популярно на Западе и в России в конце прошлого столетия. В главном своем сочинении «Вырождение» он, врач но образованию, ученик Ч. Ломброзо, предпринял оригинальную попытку интерпретации «заката Европы». Нордау возложил ответственность за эпоху декаданса на кумиров своего времени — Ф. Ницше, Л. Толстого, П. Верлена, О. Уайльда, прерафаэлитов и других, давая их творчеству парадоксальную характеристику. И, хотя его концепция подверглась жесткой критике, в каких-то моментах его видение цивилизации оказалось довольно точным.В книгу включены также очерки «Современные французы», где читатель познакомится с галереей литературных портретов, в частности Бальзака, Мишле, Мопассана и других писателей.Эти произведения издаются на русском языке впервые после почти столетнего перерыва.


Несчастное сознание в философии Гегеля

В книге представлено исследование формирования идеи понятия у Гегеля, его способа мышления, а также идеи "несчастного сознания". Философия Гегеля не может быть сведена к нескольким логическим формулам. Или, скорее, эти формулы скрывают нечто такое, что с самого начала не является чисто логическим. Диалектика, прежде чем быть методом, представляет собой опыт, на основе которого Гегель переходит от одной идеи к другой. Негативность — это само движение разума, посредством которого он всегда выходит за пределы того, чем является.


Проблемы жизни и смерти в Тибетской книге мертвых

В Тибетской книге мертвых описана типичная посмертная участь неподготовленного человека, каких среди нас – большинство. Ее цель – помочь нам, объяснить, каким именно образом наши поступки и психические состояния влияют на наше посмертье. Но ценность Тибетской книги мертвых заключается не только в подготовке к смерти. Нет никакой необходимости умирать, чтобы воспользоваться ее советами. Они настолько психологичны и применимы в нашей теперешней жизни, что ими можно и нужно руководствоваться прямо сейчас, не дожидаясь последнего часа.


Зеркало ислама

На основе анализа уникальных средневековых источников известный российский востоковед Александр Игнатенко прослеживает влияние категории Зеркало на становление исламской спекулятивной мысли – философии, теологии, теоретического мистицизма, этики. Эта категория, начавшая формироваться в Коране и хадисах (исламском Предании) и находившаяся в постоянной динамике, стала системообразующей для ислама – определявшей не только то или иное решение конкретных философских и теологических проблем, но и общее направление и конечные результаты эволюции спекулятивной мысли в культуре, в которой действовало табу на изображение живых одухотворенных существ.


Ломоносов: к 275-летию со дня рождения

Книга посвящена жизни и творчеству М. В. Ломоносова (1711—1765), выдающегося русского ученого, естествоиспытателя, основоположника физической химии, философа, историка, поэта. Основное внимание автор уделяет философским взглядам ученого, его материалистической «корпускулярной философии».Для широкого круга читателей.


Онтология поэтического слова Артюра Рембо

В монографии на материале оригинальных текстов исследуется онтологическая семантика поэтического слова французского поэта-символиста Артюра Рембо (1854–1891). Философский анализ произведений А. Рембо осуществляется на основе подстрочных переводов, фиксирующих лексико-грамматическое ядро оригинала.Работа представляет теоретический интерес для философов, филологов, искусствоведов. Может быть использована как материал спецкурса и спецпрактикума для студентов.