Программное обеспечение и его разработка - [68]

Шрифт
Интервал

Конструкция языка ограничивает возможности мышления. В лекции, прочитанной при вручении ему премии Тьюринга, Э. Дейкстра рассказал историю одного проведенного им эксперимента. Он разослал нескольким своим корреспондентам условие одной задачи и попросил их прислать ему алгоритм ее решения. Все они прошли мимо самого очевидного и элегантного решения, сказал Дейкстра, поскольку их понятие о повторных вычислениях было слишком тесно связано с представлением об управляющей переменной цикла и ее пошаговом изменении.


Ограничения, накладываемые языками

Уже с давних пор мы тщетно бьемся над созданием современного языка. Приведу обширную цитату из статьи Якоба Броновски «Логика ума» в сборнике «Чувство будущего»[26].

Проблема принятия решения … такой поразительный вопрос сформулировал Давид Гильберт: очевидно ли, что … все математические утверждения, имеющие смысл, будут рано или поздно отнесены либо к истинным, либо к ложным…

В 1931 г. … Курт Гёдель доказал две замечательные и встреченные крайне недоброжелательно теоремы. В первой говорилось, что … любая не слишком простая логическая система может заключать в себе истинные утверждения, которые тем не менее не могут быть выведены из ее аксиом. Вторая теорема утверждала, что … про аксиомы такой системы … нельзя заранее сказать, что они свободны от внутренних противоречий. Коротко это можно сформулировать так — более или менее богатая логическая система никогда не может быть полной, и в то же время нельзя гарантировать ее непротиворечивость…

А. М. Тьюринг в Англии, а Алонсо Чёрч в Америке показали, что нельзя построить механическую процедуру, позволяющую проверить все утверждения логической системы и за конечное число шагов установить их истинность или ложность…

Тарский показал, что нельзя построить точный язык с универсальными свойствами; всякий формальный язык, который по крайней мере так же богат, как арифметика, содержит правильно построенные предложения, про которые нельзя сказать, истинны они или ложны…

Нельзя построить аксиоматическую систему, которая бы производила описание окружающего нас мира в полном соответствии с действительностью, причем каждой точке мира соответствует точка описания; в некоторых точках будут оставаться пробелы, которые невозможно заполнить с помощью дедукции; в других же точках может оказаться возможным прийти к противоположным выводам…

И наконец, теория Тарского продемонстрировала, и я думаю, что окончательно, что универсальное описание природы на едином замкнутом, непротиворечивом языке построить нельзя…

Это основной момент: язык, которым мы пользуемся для описания природы, предписывает (классификацией своих определений и аксиом) как форму, так и ограничения на открываемые нами законы…

Особенностью человеческих языков является то, что они построены на основе старых метафор и аналогий, которые служат благодатной почвой для изучения двусмысленностей и обнаружения скрытого сходства..

Многие логические проблемы вырастают из этого общего корня, а именно система значений для любого разумно богатого языка непременно включает в себя объекты самого языка. Это создает бесконечный спуск, бесконечный зал с отражающимися друг в друге зеркалами. Этот спуск попадает в фокус всех парадоксов логики, которые в каком-то смысле сродни классическому противоречию, известному еще грекам: они называли его критским парадоксом (или «парадоксом лжеца»)…

Бертран Рассел (совместно с Альфредом Нортом Уайтхедом в их общей книге «Principia Mathematica») попытался развязать узел парадоксов этого типа и положить конец нескончаемому потоку утверждений об утверждениях, построив теорию типов. Она предназначалась для того, чтобы удержать нас от использования того же самого языка для обсуждения вещей, которые этот язык обозначает, и для обсуждения фактов самого языка. Человеческий язык богат потому, что мы думаем о самих себе. Мы не можем исключить из человеческих языков ссылки на самого себя и при этом не превратить его из подлинно информационного языка в язык машинных команд…

Всякое размышление о мышлении обязательно включает ссылки на самого себя: первое же положение в философии Декарта, «Cogito, ergo sum», содержит такую ссылку. …Никакая логическая машина не может разрешить все трудности и парадоксы, создаваемые ссылками на себя…

Машина не является природным объектом, это человеческий артефакт, который подражает нам и пользуется нашим представлением о природе.

«СТРАННЫЕ ПЕТЛИ», о которых пишет Дуглас Хофстедтер в книге «Гёдель, Эшер, Бах: Вечная золотая лента»[27], являются расширением этих идей.

А в своем письме-докладе ВМФ США Хоар писал:

…а те, кто должен внедрять только что спроектированные языки высокого уровня, сталкиваются с множеством невероятно сложных частных случаев, неоднозначностями и противоречиями. Нужно создавать комитеты по стандартизации … на это уходит не меньше 6 лет. Такая работа «разбивает души», ведь очевидно, что «правильного» разрешения всех неточностей начального проекта не существует…

От возникновения языка до его «успешной стандартизации» проходит 10 лет…

Это относится к Фортрану, Алголу и PL/1. Паскаль не стандартизован до сих пор.


Рекомендуем почитать
Изучаем Java EE 7

Java Enterprise Edition (Java EE) остается одной из ведущих технологий и платформ на основе Java. Данная книга представляет собой логичное пошаговое руководство, в котором подробно описаны многие спецификации и эталонные реализации Java EE 7. Работа с ними продемонстрирована на практических примерах. В этом фундаментальном издании также используется новейшая версия инструмента GlassFish, предназначенного для развертывания и администрирования примеров кода. Книга написана ведущим специалистом по обработке запросов на спецификацию Java EE, членом наблюдательного совета организации Java Community Process (JCP)


Pro Git

Разработчику часто требуется много сторонних инструментов, чтобы создавать и поддерживать проект. Система Git — один из таких инструментов и используется для контроля промежуточных версий вашего приложения, позволяя вам исправлять ошибки, откатывать к старой версии, разрабатывать проект в команде и сливать его потом. В книге вы узнаете об основах работы с Git: установка, ключевые команды, gitHub и многое другое.В книге рассматриваются следующие темы:основы Git;ветвление в Git;Git на сервере;распределённый Git;GitHub;инструменты Git;настройка Git;Git и другие системы контроля версий.


Java 7

Рассмотрено все необходимое для разработки, компиляции, отладки и запуска приложений Java. Изложены практические приемы использования как традиционных, так и новейших конструкций объектно-ориентированного языка Java, графической библиотеки классов Swing, расширенной библиотеки Java 2D, работа со звуком, печать, способы русификации программ. Приведено полное описание нововведений Java SE 7: двоичная запись чисел, строковые варианты разветвлений, "ромбовидный оператор", NIO2, новые средства многопоточности и др.


Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi

Книга "Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi" представляет собой уникальное учебное и справочное пособие по наиболее распространенным алгоритмам манипулирования данными, которые зарекомендовали себя как надежные и проверенные многими поколениями программистов. По данным журнала "Delphi Informant" за 2002 год, эта книга была признана сообществом разработчиков прикладных приложений на Delphi как «самая лучшая книга по практическому применению всех версий Delphi».В книге подробно рассматриваются базовые понятия алгоритмов и основополагающие структуры данных, алгоритмы сортировки, поиска, хеширования, синтаксического разбора, сжатия данных, а также многие другие темы, тесно связанные с прикладным программированием.


Питон — модули, пакеты, классы, экземпляры

Python - объектно-ориентированный язык сверхвысокого уровня. Python, в отличии от Java, не требует исключительно объектной ориентированности, но классы в Python так просто изучить и так удобно использовать, что даже новые и неискушенные пользователи быстро переходят на ОО-подход.


Как пасти котов. Наставление для программистов, руководящих другими программистами

«Как пасти котов» – это книга о лидерстве и руководстве, о том, как первое совмещать со вторым. Это, если хотите, словарь трудных случаев управления IT-проектами. Программист подобен кошке, которая гуляет сама по себе. Так уж исторически сложилось. Именно поэтому так непросто быть руководителем команды разработчиков. Даже если вы еще месяц назад были блестящим и дисциплинированным программистом и вдруг оказались в роли менеджера, вряд ли вы знаете, с чего надо начать, какой выбрать стиль руководства, как нанимать и увольнять сотрудников, проводить совещания, добиваться своевременного выполнения задач.