Проектирование и строительство земляных плотин - [25]

Действительная скорость течения воды в порах грунта равна: V ^I = V/n (5),

где n — активная пористость грунта.

Для выполнения расчетов прежде всего, необходимо знать коэффициент фильтрации грунтов плотины, которые определяют лабораторно. Примерные осредненные значения коэффициентов фильтрации для различных грунтов помещены в таблице №1 [4].

Таблица №1 [5].

В приведенных ниже примерах коэффициент фильтрации принят как средний в песчаной однородной плотине Цимлянской ГЭС, равный для мелкозернистых и среднезернистых песков k= 0.001 см/c или 0.036 м/час [3]. Следует отметить, что при проектировании плотин высокого класса коэффициент фильтрации нужно принимать по лабораторным исследованиям грунтов плотины, т.к. он может отличаться на порядок и более от табличных значений.

Профиль плотины принят по рис. 4 для расчета конкретного примера. Расход фильтрации одинаков на входе (с карты намыва) и на выходе из откосов. Принято равномерное распределение фильтрации между откосами.

Рис.11.13.3. Схема расчета фильтрации однородной плотины на водоупорном основании в процессе намыва: 1 — прудок на карте намыва; 2 — средняя линия тока фильтрации; 3 — зона выхода фильтрата; 2b —ширина карта намыва; Н — высота карты намыва; h₁ = b — высота высачивания вод фильтрации из откоса; q — расход фильтрации из карты намыва (прудка) в нижнюю часть откоса; L — длина средней линии потока фильтрации [2].

Из положения, что расход фильтрации одинаков на входе и на выходе из откоса, можно записать равенство: 1) q_вх = k ω_вхJ; 2) q_вых = k ω_выхJ; Поскольку в уравнениях 1 -2 значения

k и J одинаковы, то ω_вх = ω_вых; То есть, площадь входа фильтрации равна площади выхода (на 1 м протяженности плотины это линейный размер) b_вх = b_вых = h₁; Зная угол заложения откоса ⁰ можно получить площадь высачивания потока на откосе:

F₁ = b: sin θ (6).

Напор на конец средней линии потока будет: H —(7); Длина откоса будет: mH, а длина средней линии фильтрации (примерно) L = mH + b (8), (можно принять измерением по чертежу). Тогда градиент напора J = Н / (mH +b) (9);

Вычислим расход фильтрации через один откос на 1 м длины плотины:

q = kbJ = kbH/ (mH +b) (10);

С другого противоположного откоса вытекает равновеликий фильтрат.

Суммарный расход составит: Q = 2q.

Фиктивная скорость фильтрации в откосе составит: V =q/F₁(6)при равном делении фильтрата на откосах. При пористости n действительная скорость истечения будет:

V_д = V/n (11);

Проверим предложенную схему расчета на конкретном примере, приняв:

K = 0.036 м/час; H = 20 м; b = 10 м; m = 4; θ⁰ = 14 ⁰; n = 0.35

При этом h₁ = b = 10 м;

H = 20 м; L = mH + b = 4х20 +10 = 90 м;

J = Н / (mH +b) = 20/ (4 х 20 +10) = 0.22;

q = kbJ =0.036 х 10 х 0.22 = 0.079 м ³/час на 1 м длины плотины;

Суммарный расход фильтрации Q = 2q = 0.158 м ³ /час на 1 м длины плотины,

На 1 км — 158 м³/час или 158/3600 = 0.044 м³/c

Фиктивная скорость фильтрации в откосе составит: V = q/b: sin14⁰ = 0.079/10:0.242 =

0.002 м/час или 5 х 10 ^—5 см/c;

Действительная скорость фильтр. V_д = 5 х 10 ^—5 /0.35 = 1.4 х 10 ^{— 4} см/c;

Будет ли при этой скорости вымывание из тела плотины мелких частиц грунта?

Это зависит от состава грунта плотины и градиента скорости. Такая методика существует, но она сложна в вычислениях [2]. Воспользуемся графиком В. С. Истоминой, приведенной в [2]. По принятому нами грунту песчаной плотины Цимлянской ГЭС [3] коэффициент неоднородности грунта ŋ = d₆₀ /d ₁₀ не выходит за значения 2 — 4. При градиенте J = 0.22 по графику Истоминой [2] наш случай находится в зоне безопасных градиентов.

По другой методике, приведенной в [4], расчет устойчивости откоса на оплывание в месте выхода фильтрационного потока на поверхность зависит от зависимости: tg θ≥ 0.5 tg φ, где θ угол откоса, в нашем случае θ = 14⁰, а tg 14⁰ = 0.25. Угол внутреннего трения φ может быть определен по таб. 2 [4]. Для влажного песка φ =20 ⁰, а tg 20⁰ = 0.36. Тогда: 0.25 ≥ 0.18; Из этого следует, что откос 1: 4 устойчив от оплывания.

Рис.11.13.4. Минимальные (безопасные) градиенты, при которых отсутствует суффозия в несвязанных грунтах в зависимости от неоднородности грунтов [2].

(По В. С. Истоминой) [2]

Следующим этапом проверки откоса на устойчивость выполняется по методу К. Терцаги по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения. Этот способ давно применяют в расчетах устойчивости откоса, он описан во многих литературных источниках [5,4,3], и приводить в статье не целесообразно. Вычисления вручную занимают много времени, но сегодня существуют программы для ЭВМ. В расчете при намыве плотины не следует забывать, что грунт плотины целиком насыщен водой, и это обстоятельство, снижающее устойчивость откоса, непременно нужно учитывать.

Рядом авторов и институтом Водгео на базе проверки откоса на устойчивость по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения определены значения углов прямолинейных откосов для однородных грунтов, в зависимости от характеристик грунтов [2]. Данные эти приведены на графике рис. 6. Зная объемный вес грунта γ ₁, угол внутреннего трения грунта φ, сцепление с и высоту откоса h, можно определить угол безопасного откоса [Гришин, стр. 387].