Проблема символа и реалистическое искусство - [20]

Школьная логика учит при этом, что одновременно с убылью содержания наблюдаемых предметов растет объем классов всех подобного рода предметов. Можно от француза перейти к человеку, от человека к живому существу, от живого существа к его бытию, потом к бытию вообще и закончить понятием "нечто", объем которого действительно будет очень широк, так как он будет относиться ко множеству классов всяких предметов, но содержание которого будет настолько ничтожным, что его можно будет приравнять нулю. Это высшее родовое понятие максимально бессодержательно, максимально пусто и максимально бесплодно. Можно ли считать, что мы стояли на правильном пути, когда получали высшее родовое понятие путем отвлечения однородных признаков от отдельных предметов и отбрасывания данных предметов как цельных и живых вещей?

Математика учит нас совсем другому образованию общих понятий, а математика именно и есть самая точная наука. Можно ли сказать, что какое-нибудь уравнение есть результат отвлечения тех или иных признаков от эмпирически наблюдаемых предметов? Наоборот, математика решает свои уравнения без всякой оглядки на эмпирические предметы, соблюдая только строгую последовательность своего рассуждения. Но интереснее всего то, что теоретически решенное математиком уравнение не только соответствует действительности, но как раз учитывает все мельчайшие подробности предметов, от которых отвлекалась школьная логика, создавая свои родовые понятия. Математическое уравнение действительно есть нечто общее и устойчивое в связи с единично-текущей действительностью. Однако это такое общее, которое не отбросило предметы в их цельной данности, но вмести(45)ло их в себе, однако не в их грубой раздельности, но в виде закона протекания этой действительности. Родовые понятия школьной логики чем больше по своему объему, тем беднее по своему содержанию; математические же родовые понятия чем больше по своему объему, тем большее количество единичных фактов в себе содержат, то есть в них чем больше объем понятия, тем больше и его содержание.

Возьмите простое квадратное уравнение в алгебре. Под "х", который входит в такое уравнение, можно подставить любое количество, любые объемы, любые содержания, любые вещи. И все равно это квадратное уравнение будет правильным, везде и во всех случаях, его общность не будет бояться никакого содержания. Достигается это, повторяем, только тем, что общность математических понятий не есть общность пустых родовых понятий школьной логики, но она содержит в себе закон для получения любых содержаний и любых единичных вещей, то есть эта общность получена не путем отвлечения от конкретных содержаний и конкретных вещей, но путем установления закономерного протекания этих содержаний и этих вещей.

Таким образом, на примере математики, точнейшей из наук, мы учимся понимать общее так, чтобы оно не было пустым и бесплодным, но было законом и принципом для конструирования всего единичного, что подпадает под это общее. Это общее содержит в себе закономерность для соответствующего единичного и обязательно разлагается в ряд отдельных явлений и фактов, конечный, а может быть, даже и бесконечный. Так математика занимается разложением, например, тригонометрических функций в бесконечные ряды. А это, повторяем, точнейшая из наук и, значит, максимально выражает собою смысловую сущность мышления.

В этом смысле общее есть не уединенная и от всего иного изолированная структура, но она есть Закон, повелительно указывающий на протекание всего соответствующего единичного. Но если мы выше говорили, что символ нечто обозначает и есть знак в семантическом смысле слова, то ясно, что к нему вполне применимы математические приемы разложения данной функции в бесконечный ряд. Вот это-то и есть его подлинная Структура. Он существует не просто сам по себе, но он есть принцип конструирования и всего иного, что под него подпадает. Но это общее, которым символ является, конечно, мы не будем понимать только количественно, как это понимает математика, но и качественно, то есть в нем может быть и своя идея и образное воплощение этой идеи, но только с одним условием: эта идейная образность в символе обязательно есть Общность, закономерно разлагаемая в ряд отдельных единичностей. Для этих единичностей указанная (46) общность и является символом. Точно так же и отдельные единичности, поскольку они порождены известной общностью, в которой они implicite заключались, тоже являются символами порождающей их общности. И только вводя эту структуру в понятие символа, мы впервые определили его по существу. Все предыдущие элементы символа были только именно его элементами, но не конструировали его в его цельности. Вот в этом-то и заключается та значительность выражаемой в символе предметности, о которой мы говорили выше. Символ есть та обобщенная смысловая мощь предмета, которая, разлагаясь в бесконечный ряд, осмысливает собою и всю бесконечность частных предметов, смыслом которых она является.

9. Сводка предыдущего. В свете формулированного нами символа вещи как принципа ее конструирования или как ее порождающей модели необходимо понимать и те моменты в определении символа, о которых мы говорили выше, в отдельности стремясь дать описательную картину символа.