Приключения математика - [54]

Как я обнаружил, главная необходимая здесь способность заключалась в умении воспринимать визуально и почти тактильно сами физические ситуации, а не просто представлять одну лишь логическую картину задач.

Обдумывание физических задач совершенно отлично от чисто теоретического математического мышления. Охарактеризовать то воображение, что позволяет предугадать или дать оценку ходу физического явления, довольно трудно. Кажется, что очень немногие математики обладают таким воображением хоть в сколько-нибудь приличной мере. К примеру, Джонни вообще не был присущ интуитивный здравый смысл, или чутье, или склонность угадывать то, что должно произойти в той или иной физической ситуации. Он отличался не зрительной, а слуховой памятью.

Еще одной вещью, которая также представляется необходимой, является знание хотя бы дюжины физических постоянных, причем знание не только численных их значений, но истинное понимание относительных порядков их величин и взаимосвязей, а также истинная способность «оценивать».

Я, конечно, знал несколько значений постоянных величин, в том числе скорость света и еще три-четыре других фундаментальных констант — постоянную Планка h, газовую постоянную R, и т. д. Очень скоро я узнал, что если «понять» не более чем дюжину других постоянных из области излучения и ядерной физики, можно почти осязаемо представить себе весь микромир и осуществлять над этой картинкой как количественные, так и качественные операции перед тем, как вычислить наиболее точные соотношения.

Большую часть той физики, которой занимались в Лос-Аламосе, можно было свести к изучению групп частиц, взаимодействующих друг с другом, сталкивающихся друг с другом, рассеивающихся, иногда создающих новые частицы. Как ни странно, действительно практические задачи требовали не столько математического аппарата квантовой теории, хоть именно он лежит в основе этих явлений, сколько динамики более классического рода — кинематики, статистической механики, гидродинамики, теории излучения и тому подобных исследований. Фактически, работа над этим проектом отличалась от исследования квантовой теории так же, как прикладная математика отличается от абстрактной. Если хорошо решаешь дифференциальные уравнения или умеешь применять асимптотические ряды, то тебе совсем необязательно знать основы «языка» функциональных пространств. Однако для фундаментального понимания знать их, безусловно, необходимо. Точно так же во многих случаях квантовая теория необходима, чтобы, например, объяснить данные или значения поперечных сечений. Но она не имеет решающего значения, как только приходит понимание идей, а затем и реальных процессов, связанных с нейтронами, взаимодействующими с другими ядрами.

В первый же день Теллер, в группе которого я должен был работать рассказал мне об одной задаче в математической физике, которая являлась частью необходимой теоретической работы по подготовке к развитию идеи «супербомбы», как тогда называли проектируемую термоядерную водородную бомбу. Сама идея о термоядерных реакциях, при которых высвобождались бы огромные количества энергии, была отнюдь не новой. В тридцатыхт годах роль этих реакций в процессах, протекающих внутри звезд, исследовалась в теоретических работах Джеффри С. Аткинсона и Фридриха Хоутерманса. Сама идея использования взрыва, возникавшего при делении ядер урана, для запуска термоядерной реакции является, я считаю, заслугой Теллера, Бете, Конопинского и, возможно, еще нескольких ученых.

Задача Теллера касалась взаимодействия электронного газа с излучением, и была связана скорее с возможностями термоядерной физики, чем с созданием атомной бомбы, что было главной задачей и сущностью работы в Лос-Аламосе. Он угадал формулу для передачи энергии, связанную с так называемым эффектом

Комптона, который касается скорости передачи энергии. Формула эта, имевшая под собой принцип размерности и являющаяся исключительно плодом его интуиции, была очень простой; он попросил меня попытаться вывести ее в более точном виде. Когда мне показали ее, я обратил внимание, что впереди не было никакого числового коэффициента. Мне это показалось удивительным. Через день-два я подробно расспросил его об этом, и он сказал: «О, коэффициент здесь должен равняться единице».

Это была первая в моей жизни техническая проблема из области теоретической физики, и я подошел к ней, руководствуясь весьма элементарными соображениями. Прочитав работы по статистической механике и свойствам полей излучения, я приступил к работе, исходя из весьма наивных и обыденных представлений о кинематике. Пустив в ход кой-какую арифметику, я получил формулу, очень похожую на формулу Теллера, однако стоящий впереди коэффициент, характеризующий скорость переноса, был приблизительно равен четырем. Это была никчемная, ничего не стоившая работа. Мои достаточно элементарные преобразования не удовлетворили Эдварда.

Вскоре после того, как я обсудил эту работу с Теллером, к его группе присоединился Генри Гурвиц-младший — молодой и более профессиональный физик-математик, который более искусно владел математическими приемами и уже работал со специальными функциями, применяемыми в этой задаче, благодаря чему он смог получить формулу, которая была намного грамотней моей и включала функции Бесселя. Точный численный коэффициент в ней на самом деле не слишком отличался от четверки. Если не ошибаюсь, это был корень из какой-то функции Бесселя.