Приключения математика - [50]

Эрдеш был несколько ниже среднего роста, очень нервный и беспокойный. В то время он существовал в своем вечном движении еще активнее, чем сейчас, — то и дело подпрыгивая и размахивая руками. Глаза выдавали его постоянное размышление о математике, процесс, прерываемый только его пессимистичными заявлениями насчет политики, отношений в мире и общечеловеческих отношений, которые он видел в темном свете. Если ему приходила в голову какая-то забавная мысль, он вскакивал с места, размахивал руками и садился обратно. По силе своей преданности математике и постоянному размышлению над задачами он был похож на моих польских друзей и, если такое было возможно, даже превосходил их в этом. Особенностей в нем столько, что описать их все не представляется возможным. Одной из них был (и остается) его очень своеобразный язык. Такие его выражения, как «эпсилон» в значении «ребенок», «раб» и «босс» для, соответственно, «мужа» и «жены», «захват» — «брак», «проповедь» — «лекция» и множество других известных сейчас во всем математическом мире. Многие из наших совместно полученных результатов остались неопубликованными по сей день.

Прошли годы, а Эрдеш почти не изменился. Он все так же, без остатка, отдает себя математике и математикам. Сейчас ему за шестьдесят, и на его счету свыше семиста научных работ. Среди многочисленных поговорок о нем есть такая: «Ты не настоящий математик, если не знаешь Поля Эрдеша». Существует также знаменитое число Эрдеша — число «шагов», которые необходимо сделать математику, чтобы соединиться с Эрдешем в цепочке соавторов. «Число 2», например, значит иметь совместную работу с кем-то, кто написал работу с Эрдешем. Большинство математиков, как правило, находят цепочку с ним, если не в одно, так в два звена.

Эрдеш продолжает писать от руки небольшие письма, которые начинаются так: «Предположим, что X то-то, тогда…» или «Предположим я имею последовательность чисел…» К концу письма он добавляет несколько личных замечаний, главным образом о надвигающейся старости (это началось у него еще с тридцати лет), или ипохондричные или пессимистические высказывания о судьбе наших стареющих друзей. Как бы то ни было, его письма полны очарования и всегда содержат новую математическую информацию. Мы начали переписываться еще до Мэдисона, обсуждая тяжелое положение молодых математиков, которые не могут найти себе мест, и то, как лучше вести себя чиновникам и администраторам. Об американских старших преподавателях он говорил: «Ну, это важная птица». Когда же он назвал так меня, я ввел следующую классификацию: важная птица, неважная птица, крупная рыба и мелкая сошка — четыре категории статуса ученого. В 1941 году, будучи старшим преподавателем, я сказал ему, что, в лучшем случае я пока еще «неважная птица». Это позабавило его и он стал применять эти категории к нашим друзьям во время разговора или в переписке.

Несмотря на все перипетии, Джонни фон Нейман и я продолжали нашу переписку, которая в те дни освещала не столько математику, сколько трагические события в мире. Соединенные Штаты вели явную политику изоляционизма, и это очевидное и повсеместное нежелание вступать в войну вызывало во мне чувство отчаяния и негодования одновременно. Джонни, в целом, был большим оптимистом и лучше меня знал о могуществе США и далеко идущих целях их политики. Он уже был гражданином Америки и занимался (хотя в то время я еще не знал об этом) военными разработками, поскольку на самом деле страна готовилась к войне.

Характер нашей математической переписки и бесед во время встреч на математических собраниях изменился, мы перешли от абстрактных тем к более прикладным, связанным с физикой. Он писал о проблемах турбулентности в гидродинамике, аэродинамике, теории удара и взрывчатых веществ.

Джонни общался со многими учеными, и в том числе Норбертом Винером. Норберт, хоть он и был пацифистом, очень хотел сделать важный вклад в подготовку Америки к войне. Как и Рассел, Винер считал, что это «справедливая война», необходимая война, и что единственная надежда для человечества — это вступление в войну США и их победа. Но у Норберта плохо получалось ладить с военными, тогда как Джонни всегда находил с ними общий язык.

В своей автобиографии Винер написал, что у него возникали идеи сродни тем, что я позже развил в методе Монте-Карло. Мимоходом он добавляет, что, не найдя отклика в разговоре с кем-то, он бросил это дело так же, как когда-то он потерял интерес к геометрии векторных пространств и функциональных пространств а ля Банах. В одной из своих книг он назвал эти векторные пространства (которые связаны исключительно с именем Банаха) пространствами Банаха — Винера. Это название, конечно, не прижилось.

В Первую мировую войну математики проделали значительную работу в классической механике, расчетах траекторий, внешней и внутренней баллистике. В начале Второй мировой к этой работе вернулись, хотя вскоре оказалось, что она не является главным объектом научных приложений. Более насущными и требующими детального рассмотрения стали вопросы гидро- и аэродинамики, особенно потому, что они имели прямое отношение к специальным военным задачам. В начале 1940 года я взял из библиотеки немецкий учебник по баллистике и изучил его; но, как я заметил, мало что из его содержимого представляло важность для военных технологий сороковых годов. В начале войны еще не существовало электронных вычислительных машин. В Гарварде, в IBM и нескольких других местах только начинали появляться машины на механических реле.