Приключения математика - [27]

Именно Веблен отвечал за присутствие Джонни в Принстоне. Сначала он пригласил его на семестр, а позднее устроил так, чтобы тот остался. Он очень любил Джонни и считал его почти что своим сыном. Освалд Веблен, племянник Торстейна Веблена, автора «Теории свободного класса» (The Theory of the Leisure Class», был знаменитым американским математиком, высоким, худощавым, скандинавского типа, с полным сарказма юмором. Широкую известность доставила ему работа по фундаментальным основам проективной геометрии и топологии.

Веблен устраивал прогулки в принстонские леса, и я не раз получал приглашение присоединиться к этим экспедициям, во время которых много говорили о математике и просто болтали, в то время как сам Веблен срубал высохшие деревца и ветви, чтобы расчистить путь.

Принстонские леса со своими длинными и тонкими деревцами и болотами вовсе не показались мне богаче польских. Но именно в них я в первый раз услышал и увидел гигантских лягушек. Вокруг летало множество разнообразных птиц, и я действительно ощущал себя на другом континенте, в очень экзотическом крае.

Во время всех этих прогулок и дискуссий я в глубине души постоянно задавался вопросом: получу ли я от какого-нибудь американского института приглашение, которое позволит мне здесь остаться? Скорее подсознательно, чем осознанно, я лихорадочно искал способ остаться, причиной тому была опасная политическая ситуация в Европе и катастрофическая для математиков, особенно евреев, ситуация с работой. В Польше меня ожидало весьма скромное будущее, все более очевидной становилась смертельная опасность, нависшая над страной. Кроме того, меня восхищала местная свобода в выражении, в работе, присутствие инициативы, оживление, витающее в воздухе; здесь вам приветственно кивало будущее мира. И хоть я ни словом не намекал об этом Джонни, я страстно желал остаться и заняться работой, если бы она вдруг появилась.

Примерно тогда же в Принстон на месяц приехал Куратовский. Приехал он уже поздней весной, и его интересовало, есть ли хоть какой-то шанс, что меня пригласят остаться на следующий академический год. Он ездил в Гарвард прочитать лекцию, и несколько профессоров оттуда — Биркгоф, Грауштейн и другие — спрашивали его обо мне. Вероятно, он представил им лучшие рекомендации. Разговаривая со мной об этой возможности, он испытывал смешанные чувства. Он прекрасно знал, что мой шанс получить профессуру в Польше ничтожно мал, и понимал, что для моей будущей карьеры мне будет полезно остаться в Штатах на более длительный срок, и вместе с тем он чувствовал искреннюю грусть при мысли о том, что я могу не вернуться.

Во время этого приезда он и Джонни получили несколько очень важных результатов в исследовании определенных типов проективных множеств. Это очень изящная теория операций в математической логике, выходящая за рамки аристотелевой или булевой логики. По сей день она полна загадочных моментов, имеющих фундаментальное значение при решении задач, связанных с основами математики и теории множеств. Не так давно такие проективные операции стали предметом крупной исследовательской работы, и происхождение некоторых ее результатов связано, без сомнения, с этой интересной статьей. Удивительным образом появилась и сама эта работа. Получив от Куратовского начальный импульс, Джонни, с присущей ему технической виртуозностью и глубокой проницательностью, смог выявить решающие по значимости моменты. Это хороший пример того, как часто бывает плодотворным сотрудничество в математике!

Однажды фон Нейман попросил меня выступить на его семинаре с докладом о результатах, полученных мной в области полупростых групп — предмета, в котором я был не очень сведущ. Вообще мне часто везло в получении довольно оригинальных, но не существенных результатов в тех областях, где я не знал либо фундаментальных положений, либо деталей теории. На этом семинаре Джонни задавал мне очень емкие и весьма хитрые вопросы, и мне пришлось напряженно думать, прежде чем давать правильные ответы; не думаю, что он делал это с целью поставить меня в неловкое положение, скорее это объяснялось его безоговорочной объективностью и желанием расставить все по местам.

На некоторых своих лекциях фон Нейман, бывало, детально рассматривал какие-то наиболее легкие моменты и лишь вскользь, словно делая комментарий, останавливался на сложных местах, что озадачивало его студентов, однако он всегда демонстрировал фантастическую и в какой-то степени пророческую широту интересов в математике и ее приложениях и, в то же время, объективность, которой я несказанно восхищался.

Фон Нейман был блестящим, изобретательным, действенным математиком, с потрясающей широты кругом научных интересов, которые простирались и за пределы математики. Он знал о своем техническом таланте. Его виртуозность в понимании сложнейших рассуждений и интуиция были развиты в высшей степени; и тем не менее, ему было далеко до абсолютной самоуверенности. Возможно, ему казалось, что он не обладает способностью интуитивно предугадывать новые истины на самых высших уровнях или даром к мнимоиррациональному пониманию доказательств и формулировок новых теорем. Мне очень трудно это понять. Может быть, это объяснялось тем, что пару раз его опередил или даже превзошел кто-то другой. К примеру, его разочаровало то, что он не первым решил теоремы Геделя о неполноте. Ему это было больше чем под силу, и наедине с самим собой он допускал возможность того, что Гильберт избрал ошибочный ход решения. Но мысли эти шли вразрез с общепринятым представлением, которое бытовало в то время. Другой пример — доказательство Дж. Д. Биркгофом эргодической теоремы. Его доказательство было более убедительным, более интересным и более независимым по сравнению с доказательством Джонни.