Прикладные аспекты аварийных выбросов в атмосферу - [47]

Δh = l,54(F/U _SU²_X)^2/3-h_s^1/3

где U_х — скорость трения; h_s — высота дымовой трубы.

В работе [22] предлагается формула, объединяющая начальный поток количества движения

М₀ = W²₀R²₀ и плавучий поток F:

Δh = 3,75M₀^1/2 /U(10 м)+ 5F/U(10 м)³

где U(10 м) — скорости ветра, измеренная на высоте флюгера.

Одной из первых формул, при составлении которой сделана попытка учесть вклад динамического и теплового подъема выброса, является формула Холланда (Holland) [116]:

где скорость примеси в выходном сечении W₀ в м/с; диаметр устройства выброса D₀ в метрах.

Эта формула получена в результате обработки наблюдений за шлейфами, выброшенными из трубы на высотах, не превышающих 50 м.

В ряде работ [137], полный подъем выброса в атмосфере предлагается разделить на динамический (газодинамический) Δh_r и тепловой Δh_m — за счет перегрева вещества выброса. Полный подъем загрязняющей примеси Δh при этом определяется сложением динамической и тепловой составляющих:

Δh = Δh_m + Δh_r

В частности, для модельных экспериментов для условий тепловых электростанций получены значения Δh_m и Δh_r в следующем виде [157]:

где Т_г — температура отходящих газов;

ΔТ = Т_r—Т_е;

ε_y — интенсивность турбулентности в горизонтальной плоскости; S = 0,05 ÷ 0,17

β — угол касательной к траектории движения факела; остальные обозначения те же, что и ранее.

Отмечается [137], что если данные по исследованию динамической составляющей подъема факела у разных авторов по характеру влияния на подъем параметров сносящего потока и движущейся в ней струи совпадает, то при изучении тепловой составляющей такое единообразие отсутствует. Оно проявляется в различиях в значениях показателей в формуле для Δh_r, которое приводит к большим отличиям в вычисленных значениях теплового всплытия.

Такое различие вычисляемых Δh_r объясняется

различными теоретическими предпосылками при определении этой характеристики, трудностями исследования теплового подъема на моделях в лабораторных условиях, отсутствием опытных данных по влиянию различных факторов на подъем выброса.

Что касается ограничений для применения аналитических формул, то они не пригодны в случаях сильно стратифицированной атмосферы или при сильном сдвиге ветра.

Рассмотрим теперь некоторые литературные данные по высотам подъемов кратковременных выбросов. По зарубежным литературным источникам, обобщенным в работе [151] для наземных, приземных и воздушных ядерных взрывов высота центра облака после стабилизации может быть найдена по формуле:

h_ц=1070 ·q⁰’²

где q — мощность ядерного заряда;

[q]=T; [h]=M

Модификация этой формулы относительно верхней h_e и нижней h_H границ взрывного облака дает следующие значения:

где a = (3 + 0,131gq)^-1; e = (2,6 +0,4lgq)^-1.

Независимая обработка данных по высотам 60 ядерных взрывов привела к появлению формулы, справедливой в диапазоне q от долей тонны до 10⁵т (с надежной статистикой лишь в диапазоне 1-100кт), определяющую высоту подъема h_ц в виде [151]:

h_ц =1600·q^0,21

Для наземных подрывов взрывчатки справедливо соотношение

h_ц = 284·q⁰’²² ·В^-1/3 -0,36u · В^-1, (3.68)

где u — средняя скорость ветра в слое 0·h_ц.

 — параметр, определяющий устойчивость атмосферы.

В случае изотермий, когда

 и U = 5 м/с, а также устойчивых, но близких к нейтральным условиях формула (3.68) принимает вид [151]:

Δh_ц = 1400 q^0,22 — 52 (3.69)

Эта формула неприменима при

, т. е. для неустойчивой стратификации атмосферы, при которой подъем выброса за счет сил плавучести теоретически ничем не ограничен.

При взрывах химических ВВ в серийных взрывах программы «Хардхет» в умеренноустойчивых условиях высота подъема облака оценивается в следующем виде [151]: h_ц ≈ 700 qⁿ, (3.70)

где n — принимает значения от 0,2 до 0,25.

Для более полного описания геометрии атмосферного источника при ядерных взрывах целесообразно привести формулы геометрических характеристик подобных источников. Для диаметра облака Д_обл, вертикального его размера ΔН и диаметра «ножки» облака Д_н можно пользоваться следующими оценками:

Д_обл. ⁼ 1600 q⁰’¹¹⁷

ΔН = 1430 V⁰’²⁴⁶

Д_н= 1420 V⁰’¹³⁴

Эти же значения параметров, очевидно, могут быть применены для инженерных оценок выбросов при взрывах химических ВВ и авариях взрывного характера на АЭС и других энергоемких объектов. В любом случае после взрыва формируется универсальный по форме атмосферный источник, отличающийся лишь характером поступления примесей и их составом.

В разделе книги, посвященном рассеиванию примесей из вторичных источников, приводится пример, как используя стандартные модели рассеяния, можно получить суммарное поле приземных концентраций в виде суперпозиции концентраций двух источников: облака и «ножки».

Отметим, что приведенные в этом разделе формулы пригодны только для весьма грубых инженерных оценок в соответствующих диапазонах параметров атмосферы и источника загрязнений.

Наилучшие и наиболее корректные результаты в процедуре получения высот подъема выбросов в атмосфере дает, на наш взгляд, решение полной системы дифференциальных уравнений движения выброса при задании пульсационных характеристик атмосферы.

При этом для прерывания расчетного процесса необходимо использовать критерий потери выбросом динамической индивидуальности на фоне пульсационного движения окружающего воздуха.