Правовая аналитика - [12]
и работы
.
На основании изложенного можно сказать, что ранг события — это
максимальное число отдельных работ, входящих в какой-либо из путей,
ведущих из нулевого (исходного) события в данное. Так, события первого ранга
не имеют путей, состоящих более чем из одной работы, ведущих в них из 0
(например, событие 1 на рис.14.1). События второго ранга связаны с 0 путями,
которые состоят не более чем из двух работ, причем для каждого события
второго ранга хоть один такой путь обязательно существует. Например, на
(рис.14.1) событие 4 — событие третьего ранга, так как пути, ведущие в это
событие из 0, включают только три работы —
и
или
и
.
Построенный таким образом сетевой график в терминах теории графов
представляет собой направленный граф.
На рисунке изображен сетевой график. Граф, не содержащий циклов и
имеющий только один исток и только один сток, называется направленным
графом. Сетевой график есть ориентированный связный асимметрический граф
с одним истоком, одним стоком и без циклов, то есть это направленный граф.
При этом вершинами графа служат события сетевого графика, а дугами
(ребрами) — работы сетевого графика.
Продолжительность работы представляет собой, в терминах теории
графов, длину дуги. Следовательно, длина пути — это сумма длин всех дуг,
образующих данный путь, то есть
, где символом
обозначается дуга, которая соединяет вершины и и направлена от вершины
к вершине .
Обычно сетевой график строится от исходного события к завершающему,
слева направо, то есть каждое последующее событие изображается несколько
правее предыдущего.
44
В планируемых процессах часто встречаются сложные комплексные
связи, когда две или более работ выполняются параллельно, но имеют общее
конечное событие, или когда для выполнения одной из работ необходимо
предварительно выполнить несколько работ, а для другой, выходящей из
общего для них события, предварительным условием является выполнение
только одной из предшествующих работ и т.д. Изображение в сетевой модели
подобных параллельных или дифференцированно зависимых работ
выполняется следующим образом.
В случае, когда наступление события (например, 3 на рис. 14.2) возможно
в результате завершения двух работ
и
, но в то же время
существует событие 4 (рис. 14.2), зависящее от завершения только одной из
этих работ (например,
), вводится фиктивная работа
(см. рис.
14.2).
Рис. 14.2.
Если одно событие (например, 1 на рис. 14.3) служит началом двух
(например,
и
или нескольких работ, заканчивающихся в другом
событии (3 на рис. 14.3), то для их различия также вводится фиктивная работа
(см. рис. 14.3). С помощью фиктивной работы в сетевом графике могут
быть отражены и двусторонние связи (зависимости).
Рис. 14.3.
Пусть, например, имеются три процесса
. При этом окончание
процесса зависит от результатов процессов и . В этом случае возникают
двусторонние зависимости, которые можно изобразить так, как показано на
(рис. 14.4).
45
Рис. 14.4.
Другое правило построения сетевого графика заключается в том, что если
несколько работ может начаться не после полного, а после частичного
выполнения определенной работы, то последнюю работу целесообразно
представить как сумму ее частей, расчлененных событиями ( , , , и на
рис. 14.5). И в то же время, группу работ целесообразно представить одной
работой, если в этой группе имеется по одному начальному и конечному
событию ( и на рис. 14.6).
Рис. 14.5.
Рис. 14.6.
Для отображения времени и места поступления дополнительных ресурсов
(например, пополнение личного состава, топлива и т.д.) и другой информации
на сетевом графике закрашенным кружком изображаются так называемые
подставки (рис. 14.7). При наличии двух и более работ, выходящих из события, 46
с которым необходимо связать подставку, последняя соединяется с
дополнительно введенным событием через фиктивную работу (рис. 14.7).
После построения сетевого графика проверяется отсутствие работ,
имеющих одинаковые коды. При наличии таких работ вводятся
дополнительные события и фиктивные работы. Кроме того, сетевой график
должен содержать только одно исходное событие и только одно завершающее
событие.
Рис. 14.7.
Если эти условия не выполнены, то необходимо добавить еще одно
исходное событие и соединить его стрелками с имеющимися несколькими
начальными событиями или добавить еще одно конечное событие, к которому
ведут стрелки от нескольких имеющихся конечных событий.
Сетевой график не должен иметь циклов, то есть таких путей, в которых
конец последней работы совпадает с началом первой работы. Сетевой график,
имеющий хотя бы один цикл, не может быть реализован, так как ни одна из
работ, входящих в такой цикл, никогда не может начаться.
Определение критического пути
