Поверь в своё дитя - [69]
Сложение. Покажите ребенку принцип сложения с помощью фасолин:
Положи в одну кучку 3 фасолины, а в другую — 2… Молодец! Теперь сложи их, то есть пересчитай все вместе. Готово. Получается…? Прекрасно! Итак, можно сказать, что 3+2=5. Это и называется сложением!
Сложение в обыденной жизни. Обратите внимание ребенка на то, что в повседневной жизни часто приходится прибегать к сложению: например, в случае прихода гостей на столе прибавляются приборы для них; когда становится холодно, надевают дополнительный свитер… Назовите малышу все слова, которые напоминают о сложении — о том, что что-то прибавляется: «добавлять», «покупать», «получать»…
Знаки «+» и «-» Когда ребенок научится прибавлять с помощью фасолин, возьмите листок бумаги и нарисуйте на нем три точки.
Сосчитай эти точки. Их 3. Смотри внимательно, я прибавила 2 точки, их стало…5. Молодец! Теперь запишем пример сложения, как мы это делали с фасолью! У нас 3 фасолины, нарисуй 3 точки, а теперь, напишем плюс - это такой маленький крестик! Итак, 3 плюс 2 (нарисуй две точки) равно… (равно - это две черточки одна над другой), а теперь посмотрим, сколько получилось:
Да! Получается пять!
Впоследствии ребенок легко заменит точки цифрами, которые к тому времени выучит. Как только он начнет путаться в счете, возвращайтесь к системе точек.
Сложение двух одинаковых чисел. Покажите малышу, сколько будет 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3 и т. д. на пальцах или с помощью фасолин. Когда он хорошо поймет это, регулярно возвращайтесь к данным примерам и давайте ему возможность проверять, так ли это, до тех пор, пока он чувствует в том необходимость.
При сложении самое большое число — это ответ. Обратите на это внимание ребенка, чтобы он понял, что вычитание есть сложение наоборот.
Алгебра. Научите малыша решать «странные примеры на сложение». То есть: 4 + … = 8, … + 3 = 5, и т. д. Когда он справится с этой задачей, замените… буквой: 4 + А = 8. А =?
Сам факт, что вы просите ребенка воспринимать сложение не в привычной форме, а в какой-то иной, готовит его к занятиям вычитанием, которое есть всего лишь сложение наоборот.
«Если… — то». Возвратитесь к игре, которая уже описана в главе «Логика».
Вот 4 + А = 8.
Если 4 + 4 = 8, то А = 4.
А если А = 4, то А + А = 8!
Используйте способ «если…, то…» для операций всех типов: «Если 3 + 2 = 5, то 3 + 2 < > 4», и т. д.
N.B. Не выходите за пределы малых чисел, важно, чтобы ребенок ПОНЯЛ операции. Побуждайте его объяснять вам, почему получается именно так.
Обратный счет — основа вычитания. Поиграйте с ребенком во все те игры, где вы считали в обычном порядке, но теперь считайте в обратном порядке:
1. считайте вслух при выполнении обычных житейских дел: перед тем, как включить телевизор или погасить свет, капая лекарство, и т. д.;
2. положите перед ребенком несколько предметов и попросите сосчитать их. Теперь, когда он знает, сколько их всего, попросите его убирать по одному предмету, считая назад до нуля;
3. та же игра, но вы предлагаете малышу считать назад до того числа, которое вы заранее задали;
4. считайте назад по очереди: вы говорите 10, он говорит 9, вы говорите 8, он говорит 7 и т. д. В эту игру можно играть втроем.
В вычитании первое число всегда самое большое. Усваивая этот закон, а также то, что при сложении самое большое число — это ответ, ребенок поймет: вычитание — это сложение наоборот. Например, 3+2=5 и 5–2=3 — это одни и те же числа, но в другом порядке! Выберите три числа (подходящих) и дайте ребенку задание придумать с ними пример на сложение. Затем вместе с малышом проверьте ответ, используя фасолины. После этого попросите ребенка придумать пример на вычитание с теми же числами. Правильность ответа он также должен проверить с помощью фасолин.
Предложите ребенку сделать упражнение типа:
6 + 4 = 10
10 — 6 =?
Покажите малышу, что когда в примере на вычитание есть два числа, таких же, как в примере на сложение, третья цифра в обоих примерах также будет совпадать. ВНИМАНИЕ! Объясните это ребенку только после того, как вы с ним проведете многочисленные проверки данного факта на фасолинах. Он должен усвоить это не как магическую формулу, а как результат своего опыта.
Если малыш путается в вычитании, используйте точки:
Принцип умножения можно объяснить с помощью серий квадратиков. Возьмите лист бумаги в клеточку и превратите примеры на умножение в несколько колонок. Например:
2 x 3 =
3 x 3 =
Объясните ребенку, что 2 х 3 означает 2 колонки по 3 квадратика. Попросите его сосчитать квадратики и написать ответ.
Таблица умножения. К ее изучению можно переходить, когда малыш поймет принцип умножения. Для этого надо объяснить каждую таблицу (умножение на 2, на 3 и т. д.) с помощью квадратиков. Можно пропеть ее также в виде песенки. Предпочтительнее начинать с таблицы умножения на 1, затем на 10, на 2, а потом в обычном порядке, закончив все таблицей умножения на 0, которая очень развлечет вашего ребенка. Не торопитесь и обязательно рисуйте колонки с квадратиками: ребенок должен понять, что он делает.
N.B. Здесь я как будто противоречу своему принципу: «Сначала нужно знать, чтобы затем суметь понять», но противоречие это кажущееся. Согласно Стелле Барук, в области математики существует некий подход, который, к несчастью, свойствен не только ученикам, но и немалой части учителей (и, может быть, будущему учителю вашего ребенка). Заключается он в том, что здравый смысл и понимание своих действий рассматриваются как что-то, не имеющее отношения к математике. Нас воспитали именно так, и для нас тоже велик соблазн приобщить своих детей к «фокусам», не объясняя им, что в данном случае происходит. Поэтому я считаю, что надо сосредоточить усилия на понимании сути дела и лишь потом заставить поработать память. Впрочем, если ваш ребенок обладает хорошо тренированной памятью, он легко выучит таблицу умножения.
