Последнее обращение к человечеству - [94]

Таким образом, у каждого вида действует простой и надёжный механизм саморегулирования численности популяции, без которого экологическая система просто не смогла бы существовать.

Вывод формулы экологической системы

Рассмотрим, какие природные факторы влияют на формирование и сложность экологической системы. Растительные организмы, поглощая часть падающего солнечного света на площадь, на которой они произрастают, посредством фотосинтеза создают растительную биомассу. Причём, более совершенные растительные организмы в состоянии усвоить больше из падающего солнечного света, что приводит к синтезу большего количества растительной биомассы в единицу времени. Другими словами, разные типы растительных организмов имеют свой, присущий именно этому типу биологический КПД. Таким образом, количество растительной биомассы зависит от следующих параметров:

а) Плотности потоков солнечного света, падающего на единицу площади в единицу времени.

б) Биологического КПД растительных форм.

в) Количества растительных организмов каждого типа.

Переводя всё изложенное в математические знаки, получаем выражение:

s i j

∫ ∫ ∫ Wsχ_(ij)n_(ij)dsdidj = M^(ij)_p(t)    (1)

o o o

M^ij_p(t) — количество растительной биомассы, синтезируемой в единицу времени всеми растительными организмами, растущими на единице поверхности.

Ws — плотность потока солнечного света, падающего на единицу площади поверхности планеты в единицу времени.

χ_(ij) — биологический КПД, показывающий, какая часть Ws поглощается и преобразуется каждым растением (i) данного вида (j).

n_(ij) — количество растительных организмов (i) данного вида (j), растущих на единице поверхности.

Причём:

0 < j ≤ n_j0

0 < i ≤ n_0i

где:

n_oi — оптимальная численность растений каждого вида (j) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

n_jo — количество растительных видов, произрастающих на единице поверхности.

Часть растительной биомассы поглощают травоядные животные. Из этой части, после соответствующего расщепления и преобразования, синтезируется биомасса травоядных животных.

s a b

∫ ∫ ∫ M^(ij)_p(t) χ_ab n_ab dsdadb = M^ab_p(t)    (2)

ooo

где:

M^ab_p(t) — биомасса травоядных живых организмов синтезируется в единицу времени на единице поверхности.

χ_ab — биологический КПД травоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой растительной биомассы преобразуется в биомассу травоядного организма (a) каждого вида (b).

n_ab — количество травоядных животных (а) данного вида (b), живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < а < n_ао

0 < b < n_оb

где:

n_ао — оптимальная численность популяции травоядных животных каждого вида (b) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

n_оb — оптимальное количество видов травоядных животных на единице поверхности, соответствующее экологическому равновесию.

Часть травоядных животных поедают плотоядные животные. После соответствующего расщепления и преобразования из этой части синтезируется биомасса плотоядных животных.

s c g

∫ ∫ ∫ M^ab_p(t) χ_cg n_cg dsdcdg = M^cg_p(t)    (3)

ooo

где:

M^cg_p(t) — биомасса плотоядных животных, синтезируемая в единицу времени на единице площади.

χ_cg — биологический КПД плотоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой биомассы травоядных животных преобразуется в биомассу плотоядного организма (с) каждого плотоядного вида (g).

n_cg — количество плотоядных организмов (с) данного вида (g), живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < с < n_со

0< g >og

где:

n_со — оптимальная плотность популяции плотоядных животных каждого вида (g) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

n_og — оптимальная плотность плотоядных видов на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

Используя введённые математические обозначения (1), (2), (3) можно записать математическую модель сформировавшейся экологической системы:

M^ij_p(t) + M^ab_p(t) + M^cg_p(t) = const.    (4)

После подстановки значений слагаемых в выражение (4) получаем:

s a b s a b s a b

M^ij_p(t) {1+ ∫ ∫ ∫ χ_ab n_ab dsdadb + ∫ ∫ ∫ χ_ab n_ab [∫ ∫ ∫ χ_cg n_cg dsdcdg] dsdadb } = const.    (5)

ooo ooo ooo

Если подставить в это уравнение значение Mijp(t) получаем:

s i j

∫ ∫ ∫ W_sχ_ijn_(ij) [1+…+…] dsdidj = const.

ooo

Мы получили уравнение экологической системы.

Получение формулы системы матричных пространств

Условием балансной устойчивости нашего матричного пространства является баланс между синтезируемой в матричном пространстве материей и материей, вытекающей через зоны смыкания матричных пространств. Это условие можно записать в виде:

n₁[∫∫χ⁽⁺⁾dm_idi — 6∫∫η^(-)dm_idi] ≡ n₂[∫∫χ^(-)dm_idi — 6∫∫η⁽⁺⁾dm_idi]    (1)

где:

n₁ — количество шестилучевиков.

n₂ — количество антишестилучевиков.

χ⁽⁺⁾ — центральная область смыкания матричных пространств, через которую материи притекают в наше матричное пространство (шестилучевик).

χ^(-)— центральная область смыкания матричных пространств, через которую материи вытекают из нашего матричного пространства.

η^(-)— лучевые зоны смыкания с другими матричными пространствами, через которые материи вытекают из нашего матричного пространства.

η⁽⁺⁾ — пограничные зоны смыкания с другими матричными пространствами, через которые материи притекают в наше матричное пространство.