Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики - [266]

Однако постоянство концентрации поддерживается, только пока ткань жива, так как только в этом случае ткани непрерывно впитывают радиоактивный углерод (путем поглощения атмосферного углекислого газа или переваривания пищи). Как только организм погибает, поглощение углерода–14 прекращается, а уже имеющееся его количество начинает равномерно уменьшаться.

Все, что когда-то было частью живого организма, можно проанализировать на предмет количества углерода–14 и таким образом определить, сколько времени прошло с момента гибели организма. Такой метоп, радиоактивного датирования широко применяется в археологии. С его помощью удалось определить возраст дерева, найденного в древней египетской гробнице (около 4800 лет), и дерева, найденного в древней этрусской гробнице (около 2730 лет). Таким же образом был определен возраст Библии.

Можно определить возраст древних деревьев, сваленных наступающими ледниками, а также возраст деревьев, прибитых к берегам, образованным тающими ледниками. Ученые были удивлены, когда обнаружили, что ледовые щиты, покрывавшие Северную Америку, последний раз наступали всего лишь 25 000 лет назад и достигли максимальной площади 18 000 лет назад. 10 000 лет назад отступающие ледники вновь начали наступать и окончательно исчезли из района Великих озер лишь в 6000 году до н.э. (когда начали зарождаться первые цивилизации).

(α, p)-реакция, приведшая к обнаружению углерода–14, еще раньше привела к открытию единственного радиоизотопа водорода. В 1934 году австрийский физик Маркус Олифант (1901–2000) бомбардировал газообразный дейтерий дейтронами. То есть ядра тяжелого водорода (Н₂) были одновременно и ядрами-мишенями, и бомбардирующими частицами:

>1 H >2 + >1 H >2 → >1 H >3 + >1 H >1 (Уравнение 10.5)

или

H >2 (d, p)H >3 .

У образующегося в результате такой реакции водорода–3 неожиданно длинный период полураспада — 12,26 года. Он получил название тритий (от греч. «три»). Тритий также образуется в атмосфере под действием излучений высокой энергии и в крайне малой концентрации присутствует в обычной воде. В особых случаях радиоактивное датирование идет по тритию.

Единицы радиоактивности

При использовании радиоизотопов важно знать не только их массу, но и скорость распада, так как именно она определяет количество излучаемых частиц на единицу массы, и именно эти частицы нужно обнаружить.

Скорость распада (R_b) радиоизотопа можно выразить следующим образом:

R >b = 0,693∙N/ T , (Уравнение 10.6)

где N — общее количество радиоактивных атомов; Т — период полураспада в секундах.

Возьмем грамм радия. Массовое число самого долгоживущего изотопа радия (его в большинстве случаев и называют «радием») равно 226. Это означает, что в 226 граммах радия содержится число Авогадро, т. е. 6,023∙10²⁸ атомов (см. гл. I). Таким образом, количество атомов в одном грамме радия равняется числу Авогадро, разделенному на 226, или 2,66∙10²'. Период полураспада радия-226 — 1620 лет, или 5,11∙10¹⁰ секунд.

Подставив в формулу 10.6 N= 2,66∙10²¹, а вместо Т — 5,11∙10¹⁰, получаем = 3,6∙10¹⁰. Это значит, что в грамме радия каждую секунду распадается 36 000 000 000 атомов.

В 1910 году единица, обозначающая количество атомов, распадающихся в одном грамме радия за одну секунду, получила название кюри, в честь первооткрывателей радия. К тому времени были проведены более точные расчеты, в ходе которых выяснилось, что за секунду в грамме радия распадается 37 000 000 000 атомов.

Таким образом, за 1 кюри принят распад 3,7∙10¹⁰ атомов в секунду. Количество распадов в одном грамме радиоизотопа является его удельной радиоактивностью. Удельная радиоактивность атома радия равняется 1 кюри на грамм.

А как быть с другими изотопами? Скорость распада обратно пропорциональна периоду полураспада. Чем дольше период полураспада, тем меньше атомов распадается за одну секунду в данном количестве вещества, и наоборот. Получается, что скорость полураспада пропорциональна T_r/T_iгде T_r — период полураспада радия–226, а T_i — период полураспада данного изотопа.

При фиксированной скорости полураспада количество атомов, распадающихся в грамме изотопа, обратно пропорционально массовому числу изотопа. Если изотоп тяжелее радия–226, то в одном его грамме содержится меньше атомов, и количество распадающихся в одном грамме атомов также будет меньше. Количество распадающихся атомов пропорционально M_r/M_iгде M_r — массовое число радия–226, а M_i — массовое число данного изотопа.

Удельная радиоактивность (S_H) радиоизотопа, т. е. количество распадающихся атомов в одном грамме за одну секунду, по сравнению с одним граммом радия, зависит от периодов полураспада и массовых чисел следующим образом:

S >H = T >r M >r /T >i M >i . (Уравнение 10.7)

Так как период полураспада радия–226 равен 5,11∙10¹⁰ секундам, а его массовое число равно 226, числитель формулы 10.7 равен 226(5,11∙10¹⁰) = 1,15∙10¹³. Тогда:

S >H = 1,15∙10 >13 /T >i M >i . (Уравнение 10.8)

Например, для углерода–14, с периодом полураспада 5770 лет, или 1,82∙10^– секунд, и массовым числом 14, значение T_iM_iравно 2,55∙10¹². Разделив 1,15∙10¹³ на 2,55∙10¹², получаем, что удельная радиоактивность углерода–14 равна 4,5 кюри на грамм. Период полураспада углерода–14 длине равен периода полураспада радия–226, соответственно скорость его распада ниже. С другой стороны, углерод–14 гораздо легче радия–226, значит, в одном грамме углерода–14 распадается больше атомов, и фактическое количество распадающихся атомов в одном грамме углерода–14 выше, чем в одном грамме радия–226, несмотря на более низкую скорость распада.