Почему мы не проваливаемся сквозь пол [заметки]

1

"Грейт Истерн" - судно, построенное знаменитым английским инженером Брюнелем в середине XIX века. Во времена Фарадея оно было непревзойденным по своим размерам (водоизмещение 27000 т). - Прим. перев.

2

Эпиграф взят из работы М. Фарадея "On the various forces of Nature", которая была издана на русском языке под названием "Силы материи и их взаимоотношения" (М., Государственное антирелигиозное издательство, 1940). Настоящий перевод отличается от изданного. - Прим. перев.

3

См., например, книгу A. Kelly, Strong Solids, Oxford, 1966, а также гл. 10 настоящей книги.

4

Искусство наводить скуку состоит в стремлении рассказать обо всем (франц.).

5

Для воспитанного на идиомах английского читателя мел и сыр представляют собой образцовый пример совершенно различных веществ: в английском языке существует выражение as different as chalk is from cheese. - Прим. перев.

6

Железнодорожный мост через реку Тэй в ее устье (длиною почти 3 км) был построен Т. Баушем в 1879 г. Его считали одним из величайших технических достижений своего времени. Однако через несколько месяцев после открытия, зимней ночью мост не выдержал тяжести пассажирского поезда. Все пассажиры утонули. Расследование установило серьезные дефекты использованных материалов, ошибки в проекте и небрежности при постройке. Драматические обстоятельства катастрофы и число погибших сделали это событие печально знаменитым в английской истории. - Прим. автора к русск. изд.

7

Было время, когда в США ежегодно рушилось около 25 мостов.

8

В 1969 году Международным комитетом мер и весов для измерения величины напряжения была принята единица "паскаль". (Па). Паскаль - давление, вызываемое силой 1Н (ньютон), равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м² - Прим. перев.

9

Пропорционально (лат.).

10

S.В. Hamilton, History of Technology, 4.

11

Однажды я исследовал конструкцию вагона из пластика для Британских железных дорог. Двери, которые нормально открывались и закрывались, когда вагон был пуст, заклинивались, когда он был полон пассажиров в часы пик.

12

Поскольку кривая межатомных сил плавно проходит через нулевую точку величина E для любого материала одинакова как в случае растяжения, так и в случае сжатия. Если бы этого не было, математическая теория упругости оказалась бы еще сложнее. Однако модули материалов, содержащих довольно большие внутренние поры, при растяжении и сжатии иногда бывают различными. При сжатии модуль больше благодаря тому, что поры и трещины смыкаются.

13

Общий вес балластной воды, необходимой для погружения такой лодки, будет около 100 т. Следовательно, упругая деформация корпуса потребует заметного изменения балласта.

14

Мост для ослов (лат.). Так говорят о том, что, не являясь сложным само по себе, представляет тем не менее затруднение для начинающего. Источник выражения - "Геометрия" Евклида (III век до н.э.). - Прим. перев.

15

В действительности эту честь он должен разделить со своим коллегой Вильямом Фэйрбэрном.

16

В 1966 году почетный вице-президент Королевского общества кораблестроителей Дж. Муррей заявил: "С 1950 года лишь 26 судов разрушились в открытом море. Из большого числа судов, благополучно проплававших в море и затем обследованных в доках, примерно 20% имели трещины в главной корпусной ферме" ("Таймс" от 23 марта 1966 года). Несколько дней спустя пришло известие о двадцать седьмом судне, сломавшемся пополам в штормовую погоду на Тихом океане.

17

Впервые задача о концентрации напряжений была решена русским ученым Г.В. Колосовым. - Прим. перев.

18

Перевод Ф.А. Петровского (Лукреций, О природе вещей, М, изд. АН СССР, 1958). В прозаическом переводе Т. Джексона на английский язык алмаз назван "все презирающим", что больше соответствует действительности. - Прим. перев.

19

В "Истории черной металлургии Британии" (J.С. Carr, W. Taplin, The History of the British Iron and Steel Industry, Harvard University Press, 1962) приводятся слова одного из ведущих британских предпринимателей-металлургов: "Я не знаю, что такое испытания. Если кто-то хочет покупать мою сталь - пожалуйста, если не хочет, пусть ищет в другом месте".

20

J. W. Martir, The Southseaman, Blackwoods, 1928. Прежде чем приладить какую-нибудь доску, Мак Альпин, Том и всякий, кто бывал рядом с ними, долго совещались. Сначала они очень внимательно ее разглядывали, затем гнули, постукивали, прислушивались, и - могу поклясться - я видел однажды, как Мак Альпин дегустировал доску. Во всяком случае, он лизнул древесину, а затем повторил все движения опытного дегустатора чая - вплоть до последнего ловкого плевка сквозь стиснутые зубы - все было проделано с видимым наслаждением.

21

Часовая пружина представляет собой стальную ленту, свернутую для экономии места в спираль, подобно рулетке. По существу, это балка. Когда часы заводят, число витков спирали увеличивается, а так как общая длина ленты не изменяется, то каждый ее участок оказывается более изогнутым. Поскольку это балка, во всех ее точках действует либо растяжение, либо сжатие (см. главу 1). Кстати, по мере раскручивания пружины энергия, получаемая с одного оборота, уменьшается. Поэтому часовщики в свое время вынуждены были изобрести устройство, называемое улиткой (или фузией): это коническая катушка, на которую наматывается, поддерживая силу привода постоянной, ведущая цепь. Вот почему прежде предпочитали привод от груза: энергия груза на один сантиметр веса одинакова и в нижнем, и в верхнем положениях. (в русской литературе для улитки обычен несколько иной синоним - фузея - V.V.)

22

Поверхностная энергия воды составляет примерно 77 эрг/см². У конструкционных материалов эта величина порядка 1000 эрг/см². Поверхностная энергия алмаза равна 5400 эрг/см². (Поверхностное натяжение в дин/см численно равно поверхностной энергии в эрг/см².)

23

Проницательный ум легко обнаружит, что поверхностная энергия твердого тела должна быть пропорциональна величине модуля Юнга. Действительно, G = E_x/10. Дело в том, что упругость и поверхностное натяжение определяются одними и теми же силами связи. Каучук имеет деформацию разрыва около 800%, но природа ее совершенно иная, и потому применять наши вычисления здесь было бы жульничеством (см. приложение I). О пластическом удлинении мягких металлов (у мягкой стали, например, оно составляет 60%) см. в главе 3.

24

Нужно сказать, что Гриффитс пришел к этим оценкам несколько другим путем.

25

Как мы увидим дальше, в главах 4 и 8, неупругое поведение пластичных металлов выравнивает напряжения вокруг малого отверстия, значительно ослабляя их концентрацию. Однако это не всегда наблюдается в металлах, работающих при циклическом нагружении, то есть в условиях усталости.

26

Энергетический критерий Гриффитса, который управляет распространением трещин, рассматривается в главе 4. Хотя внутренние дефекты там, где они существуют, в принципе не отличаются от поверхностных, они обычно бывают короче и, следовательно, как мы в этом убедимся дальше, для их роста требуется больше энергии.

27

Конструкция и принцип действия этой машины описаны в Journal of Scientific Instruments, 1961, 38, pp. 229–234.

28

Заметим, что теоретическая прочность на сдвиг, вообще говоря, ниже, чем прочность на разрыв. Поэтому, если образцы, близкие к совершенным, могут достичь очень высоких напряжений, они разрушаются преимущественно путем сдвига. Это мы видели в случае стекла.

29

Обычно это достигается путем быстрого охлаждения наружной поверхности горячего стекла с помощью воздушной струи. Стекло, подобно другим веществам, сокращается при охлаждении, поэтому если внешние слои охлаждаются быстрее и затвердевают прежде внутренних, то они вначале и сокращаться будут интенсивнее внутренних; но так как сердцевина вначале жидкая, то на первых стадиях охлаждения она течет. Затем сердцевина застывает и становится, как и наружные слои, упругой, и термические сокращения слоев в стекле становятся неоднородными, разными по величине. В итоге, когда охлаждение заканчивается, сердцевина оказывается растянутой, а наружные слои - сжатыми. Деформации в стекле - как и в большинстве других прозрачных тел - становятся видимыми в поляризованном свете. Солнечные лучи, отраженные от неметаллических поверхностен, оказываются частично поляризованными. Именно поэтому следы воздушных струй, которыми охлаждалось стекло, можно видеть на ветровых стеклах машин. Конечно, эффект этот становится более выраженным, когда вы надеваете очки с поляризующими стеклами.

30

Простая и изящная идея В.В. Новожилова (см. его статью в журнале “Прикладная математика и механика”, 33, 1969, вып. 2) сводит бесконечные напряжения, полученные в результате решения задачи теории упругости, к реальным полным смысла величинам путем учета атомной структуры материала и того факта, что эти эфемерные бесконечно большие напряжения уменьшаются при удалении от трещины с бесконечно большой скоростью. - Прим. перев.

31

По-видимому, можно считать, что в результате трещина будет притуплена. Радиус кончика трещины, который был очень малым, станет очень большим, практически бесконечно большим. Мы получим таким образом новую трещину под прямым углом к первоначальной, но тенденция к распространению трещины, параллельной приложенному напряжению, обычно отсутствует.

32

H. Harrеr, I come from the Stone Age, Hart-Davis, 1964.

33

Пилтдаун - местечко в графстве Сассекс. Череп, найденный там в 1913 году, вплоть до 1953 года считался принадлежавшим доисторическому человеку. - Прим. перев.

34

Я не мог найти каких-либо экспериментально полученных величин для прочности на разрыв, модуля упругости и ударной вязкости материала зубов. Прочность на сжатие дентина составляет 20 кГ/мм², эмали - 70 кГ/мм². Бонфилд и Ли исследовали недавно механические свойства костей животных и слоновой кости. Для слоновой кости при 16°С они получили E=1750 кГ/мм², продольную прочность на разрыв 22 кГ/мм², прочность поперек бивня 10,5 кГ/мм². “Свежая” коровья кость имеет прочность около 15 кГ/мм², модуль упругости - 2700 кГ/мм². Ударная вязкость ненадрезанного образца этой кости составляет около 10⁷ эрг/см², то есть она соизмерима с этой характеристикой для стеклопластиков, свежей древесины и стали. Удельный вес кости (в том числе слоновой кости) составляет приблизительно 1,85 г/см³. Следовательно, удельная прочность этих материалов примерно вдвое превышает те же показатели для мягкой стали, но жесткость костей не столь велика. (Этими данными я обязан Дж.В. Маклину.)

35

Довольно трудно получить сравнение по стоимости. Относительная стоимость древесины и стали в разных странах весьма различна, кроме того, и стоимость самой древесины изменяется в зависимости от обработки - так, сырая древесина намного дешевле стали, а высокосортная фанера несравненно дороже ее. Следовательно, соотношение зависит и от того, на какой стадии производства делается сравнение. Очень грубо можно сказать, что цены на деловую древесину и малоуглеродистую сталь примерно одинаковы.

36

Увы, познания автора в химии и биохимии целлюлозы оставляют желать лучшего. Вряд ли стоит исправлять и дополнять этот параграф, но мы сочли целесообразным заменить рисунки 36 и 37 на их эквиваленты без грубых ошибок. - V.V.

37

Игла Клеопатры - обелиск из красного гранита, воздвигнутый в 1500 году до н.э. Пролежав около полувека на морском дне, она была установлена а Лондоне, где находится в настоящее время. - Прим. перев.

38

Последним большим деревянным пассажирским парусником был, по-видимому, “Торренс”, который ходил в Аделаиду вплоть до 1903 года. Металлические парусники различных типов с каютами первого, второго, а иногда и третьего классов ходили в Австралию и в нашем веке. Вопреки распространенному сейчас мнению они были прекрасными судами с отличными апартаментами и многими современными удобствами как для пассажиров, так и для экипажа. Грузовые парусники быстро сошли с арены, уступив место пароходам, а пассажирские парусные суда долго еще конкурировали с ними, предлагая пассажирам больший комфорт. Самый большой деревянный грузовой парусник - шестимачтовая шхуна “Вайоминг” водоизмещением 6000 т - был построен в Америке в 1910 году.

39

А.Т. Мahаn. Influence of sea power upon French Revolution and Empire, 1892.

40

Между прочим, шахтные стальные канаты появились в Германии в 1830 году, во многом определив безопасность и экономичность глубоких шахт.

41

Иногда при очень малой степени смачивания говорят об отсутствии смачивания.

42

В эту группу входили Червелл, Тизард, Джонс, Тэйлор и Грин, в то время эти очень молодые люди жили неподалеку от Фарнборо все в одном домике, который назывался “Чадлайф”. Надо думать, не часто случается, что под одной крышей неказистого домика собирается такая коллекция умов. - Прим. автора к русск. изданию.

43

Советскому читателю памятен, конечно, знаменитый биплан ПО-2 конструкции Н.Н. Поликарпова. - Прим. перев.

44

Но конечно, у них были бы трудности с топливом.

45

Крупнейший протестантский собор - собор св. Павла - был построен в Лондоне в XVII веке в противовес крупнейшему католическому собору - собору св. Петра. - Прим. перев.

46

Количество углерода в железе и стали кажется удивительно малым. Нужно помнить, однако, что эти количества выражаются обычно в весовых процентах, а атом углерода намного легче атома железа, грубо говоря, в пять раз. Поэтому в атомных процентах доля углерода значительно больше и может достигать 20%.

47

В книге “Схемы различных искусств” Теофилуса Пресбрайтера (XI век) приводится следующая рекомендация: “По другому способу закалка железа ведется тем же путем, которым режутся стекла и размягчаются камни. Возьми трехлетнего черного козла и держи его взаперти на привязи трое суток без корма. На четвертый день накорми его папоротником. После того как он два дня поест папоротник, помести его на очередную ночь в бочку с решетчатым дном. Под бочку поставь сосуд для сбора его мочи. Набрав за двое - трое суток достаточное количество жидкости, выпусти козла на волю, а в этой жидкости кали свой инструмент…”

48

Конечно, железо должно быть нагретым, чтобы в него проникал азот.

49

Литые чугунные пушки так никогда и не стали надежными. В сражении при Трафальгаре французский корабль “Грозный” капитулировал после того, как на нем взорвались две пушки. Немногим лучше были и пушки времен Крымской войны.

50

Со временем “Виктория” оказалась не в состоянии выдерживать вес собственных пушек, их пришлось заменить деревянными копиями.

52

Фирма, в которой я одно время служил, разработала уплотнение для водяного насоса автомобиля, которое гарантировало пробег 160 000 км. Цена его была лишь несколько выше обычной, но ни одна из автомобильных фирм этим не заинтересовалась.

51

Сейчас, в 1971 году, самолеты с такими деталями уже летают. - Прим. перев.

53

За исключением гелия. - Прим. ред.