По законам логики - [12]

Еще два, несколько более громоздких, примера правильных выводов:

Все широколиственные растения — растения с опадающими листьями; все виноградные лозы — широколиственные растения; следовательно, все виноградные лозы — растения с опадающими листьями. Этот вывод в общем напоминает уже приведенные выше, но вместе с тем в деталях отличается от них. Речь идет, конечно, не о сходстве содержания — очевидно, что оно различно во всех трех случаях, — а о сходстве строения выводов, их структуры, характера движения мысли.

Если Земля вращается вокруг своей оси, реки на ее поверхности подмывают один из своих берегов; Земля вращается вокруг своей оси; значит, реки на ее поверхности подмывают один из своих берегов. Как протекает это рассуждение о Земле и реках? Сначала устанавливается условная связь между вращением Земли и подмыванием реками берегов. Затем констатируется, что Земля действительно вращается. Из этого выводится, что реки в самом деле подмывают один из берегов. Это заключение вытекает с какой-то принудительной силой. Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно было бы сказать также, что реки должны подмывать один из берегов, с необходимостью делают это.

Ход данного рассуждения прост: если первое, то второе; имеет место первое, значит, есть и второе.

Принципиально важным является то, что, о чем бы мы ни рассуждали по такой схеме — о Земле и реках, о человеке или химических элементах, о мифах или богах, — рассуждение останется правильным.

Читатель может тут же убедиться в этом, подставив в схему вместо слов «первое» и «второе» два утверждения с любым конкретным содержанием.

Изменим несколько эту интересную схему и будем рассуждать так: если первое, то второе; имеет место второе, значит, есть и первое.

Например:

Если идет дождь, земля является мокрой; земля мокрая, следовательно, идет дождь.

Этот вывод, очевидно, неправилен. Верно, что всякий раз, когда идет дождь, земля мокрая. Но из этого условного утверждения и того факта, что земля мокрая, вовсе не вытекает, что идет дождь. Земля может оказаться мокрой и без дождя, ее можно намочить, скажем, из шланга.

Еще один пример рассуждения по последней схеме подтвердит, что она способна приводить к ложным заключениям:

Если у человека повышенная температура — он болен; он болен, значит, у него повышенная температура.

Однако такое заключение не вытекает с необходимостью: люди с повышенной температурой действительно больны, но далеко не у всех больных такая температура.

Отличительная особенность правильного вывода заключается в том, что он от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

Этим объясняется тот огромный интерес, который логика проявляет к правильным выводам. Они позволяют из уже имеющихся истин получать новые истины. И притом с помощью чистого рассуждения, без в сякого обращения к опыту, интуиции и т. п. Правильное рассуждение как бы разворачивает и конкретизирует наши знания. Оно дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную — быть может, и высокую — вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая правильно, мы обязательно во всех случаях получим истину.

Если же посылки или хотя бы одна из них являются ложными, правильное рассуждение может давать в итоге как истину, так и ложь.

Так же и неправильные рассуждения могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям. Никакой определенности здесь нет. Логически необходимо заключение вытекает только в случае правильных, обоснованных выводов.

МЫСЛИ ИМЕЮТ ФОРМУ

Формальная логика отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые. Ее можно определить, таким образом, как науку о правильном рассуждении. Она занимается, конечно, не только связями утверждений в правильных выводах, но и другими темами. В числе последних проблемы смысла и значения выражений языка, различные отношения между понятиями, определение понятий, деление и классификация, вероятностные и статистические рассуждения, софизмы и парадоксы. Но главная и доминирующая тема формальной логики — это, несомненно, анализ правильности рассуждения, исследование «принудительной силы речей».

Своеобразие формальной логики связано прежде всего с ее основным принципом, в соответствии с которым правильность рассуждений зависит только от формы этого рассуждения.

Этот принцип представляется на первый взгляд довольно простым. Но он далеко не так прост, как кажется. Во всяком случае, он не проще входящего в его формулировку понятия формы рассуждения.

Самым общим образом форму рассуждения можно определить как способ связи входящих в это рассуждение содержательных частей.

Чтобы сделать это определение понятным и полезным, надо раскрыть смыслы всех входящих в него понятий и показать на примерах, как выявляется логическая форма конкретных мыслей, рассуждений. В дальнейшем мы как раз и займемся этим. Сейчас же сделаем несколько общих замечаний, связанных так или иначе с понятием логической формы.

Рассуждение — это цепочка утверждений, или высказываний, определенным образом связанных друг с другом. И само рассуждение, и входящие в него утверждения представляют собой акты нашего разума, или, как говорят, наши «мысли». Слово «мысль» не отличается особой ясностью. Тем не менее для наших целей можно без всяких опасений вместо термина «форма рассуждения» употреблять термин «форма мысли».