Пифагор - [94]
Из приведенного чуть выше списка «пифагорейских антитез» мы видели, что «предел» и противопоставленное ему беспредельное действительно там наличествуют. Более того, стоят в списке на первом месте. Соответственно, важность категории предела для пифагореизма отрицать действительно не приходится.
Но, с другой стороны, никуда нам не деться и от того, что Пифагор все-таки испытывал экстраординарный интерес к числам. Об этом согласно свидетельствуют все источники. И лишать пифагорейскую философию — с самых первых ее шагов, уже с основателя — связи с мистическими размышлениями о числах значило бы совершать уж слишком грубое насилие над фактами.
Стоит тут вспомнить и о вкладе Пифагора в развитие древнегреческой (да и мировой, в общем-то) математики. Мог ли он стать одним из крупнейших и наиболее известных представителей этой науки, если не интересовался числами? Что другое тогда могло бы побудить философа и теолога заниматься доказательством, например, геометрических теорем?
А имя Пифагора носит — и все это прекрасно знают — та самая теорема, которая может считаться наиболее, так сказать, хрестоматийной, чуть ли не воплощением теоремы вообще. Знаменитые «пифагоровы штаны», которые — согласно школьному фольклору чуть ли еще не дореволюционной поры — «на все стороны равны». Выражаясь более научно, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Уж каких только усилий не было приложено в современной науке, дабы отнять эту заслугу у Пифагора! Чаще всего апеллируют к тому, что намного раньше, в древневосточных цивилизациях, факт такого равенства был уже прекрасно известен на практике. Да, известен, конечно. Равно как известно было и то, что диаметр делит круг пополам. Но потребовался грек Фалес, чтобы доказать эту очевидную для египтян и вавилонян вещь. Так и в нашем случае — потребовался грек Пифагор, чтобы доказать данный тезис о соотношении сторон прямоугольного треугольника.
«…Пифагор перевел любовь к геометрической мудрости в разряд общеобразовательных дисциплин, рассмотрев ее начала сверху и исследуя теоремы безотносительно к вещественному миру посредством чистой мысли: именно он открыл область иррациональных чисел и строение пяти мировых тел» (Прокл. Комментарий к первой книге «Начал» Евклида. 65, 16 Friedlein).
Под «мировыми телами» имеются в виду правильные многогранники (равносторонняя пирамида, куб и т. д. — всего их действительно насчитывается пять). Но обратить внимание хотелось бы прежде всего на другое: в процитированном свидетельстве, в сущности, говорится о том, что Пифагор превратил геометрию из некой практической мудрости в абстрактную теоретическую дисциплину. Поступая при этом, надо сказать, в совершенно эллинском духе.
Как известно, из математических дисциплин числами занимается арифметика, фигурами — геометрия. Пифагор как философ ставил во главу угла числа. Означает ли это, что и Пифагор как математик должен был в первую очередь интересоваться проблемами арифметики?
В принципе — да[157]. Однако в одной из предыдущих глав было указано на крайне важное обстоятельство: мышление античных греков имело образный, художественный характер, они стремились всё представить наглядно, всё изобразить — и, как следствие, у них даже арифметика получила геометрический характер. Эллинам был куда ближе мир «живых», вещественных фигур, чем мир «мертвых», абстрактных чисел. Пифагор был эллином, и он, конечно, не являлся исключением. Его арифметические интересы закономерно влекли его к геометрии. Диоген Лаэртский по этому поводу замечает:
«Это он (Пифагор. — И. С.) довел до совершенства геометрию… Больше всего внимания он уделял числовой стороне этой науки… А когда он нашел, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, то принес богам гекатомбу…» (Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. VIII. 11 — 12).
Гекатомбой (буквально — «сто быков») называлось очень крупное жертвоприношение. В его ходе, конечно, не обязательно было заколоть на алтаре именно 100 быков (или коров), но, во всяком случае, требовалось какое-то весьма большое их количество. Видимо, радость Пифагора по поводу его открытия была так велика, что он решил не ограничиваться обычной благодарственной жертвой. Обратим также внимание на то, что в только что приведенной цитате прямо подчеркивается преимущественный интерес самосского ученого к числовой (то есть арифметической) стороне геометрии.
Один современный исследователь так очерчивает «круг тех конкретных математических проблем, к решению которых Пифагор был, скорее всего, лично причастен: теория пропорций, теория четных и нечетных чисел, теорема Пифагора, метод определения пифагоровых троек и построение двух правильных многогранников»[158]. Из перечисленного здесь ранее не упоминались пифагоровы тройки. Поясним: так назывался метод определения длины сторон прямоугольного треугольника. Таким образом, перед нами проблематика, тесно связанная с теоремой Пифагора.
«Гармония сфер»
Подробно, во всех деталях рассказать о научной деятельности Пифагора нам вряд ли удастся. И ограниченный объем популярной книги не позволяет, да и не хотелось бы. Тема эта, мягко говоря, не самая увлекательная; к тому же она потребует от читателя специальных познаний в точных науках, которые далеко не у каждого имеются — скорее только у меньшинства. А это интересующееся меньшинство отошлем к книге Л. Я. Жмудя, о которой нам уже не раз доводилось упоминать и которая, вне сомнения, является самым фундаментальным на русском языке исследованием о Пифагоре и раннем пифагореизме. В этой серьезной монографии проблемам пифагорейской науки посвящена самая большая глава — более полутора сотен страниц
В учебном пособии представлен материал по истории Древней Греции, изучаемой студентами исторических специальностей вузов в курсе «История Древнего мира».Цивилизационный подход к освещению развития древнегреческого мира позволяет по-новому рассказать о многих исторических феноменах, о различных сторонах жизни древнегреческого общества.Изложение материала и датировка событий опираются на новейшие научные разработки. В каждой главе приведены основные источниковедческие и историографические сведения, указана литература по теме.
Вклад древних греков в мировую и особенно европейскую историю колоссален. Античная греческая цивилизация – в полном смысле слова фундамент всей последующей жизни Европы. Без преувеличения можно сказать, что ни один другой народ не обогатил культурную сокровищницу человечества таким количеством шедевров и плодотворных идей. Успехи эллинов во всех областях культурного творчества были феноменальными, неповторимыми.Книга о древнегреческой культуре, о народе, создавшем эту культуру, об особенностях его мировосприятия, сознания, системы ценностей, о его «картине мира» – это книга о важном, основополагающем, фактически о наших корнях.
Сапфо — фигура, известная, наверное, всем. Она — первая не только в Древней Греции, но и во всей истории человечества женщина-поэтесса, автор многих замечательных лирических стихотворений, вошедших в золотой фонд мировой литературы. О жизни Сапфо известно немного, но даже из этих скудных сведений видно, что она была, помимо прочего, неординарной, талантливой личностью. Самой Сапфо, ее творчеству, ее эпохе посвящена эта книга, в которой — в связи с судьбой героини — подробно говорится и о положении женщин в античном греческом мире в целом.знак информационной продукции 16+.
Геродота уже в древности называли «Отцом истории» — и «отцом лжи». Он был знаком с политиком Периклом, драматургом Софоклом, скульптором Фидием, философом Протагором. Грек, являвшийся подданным Персидской державы, участник заговора против тирании, политэмигрант, один из основателей колонии, Геродот десятки лет неутомимо путешествовал, собирая сведения для своей «Истории». Он побывал в различных уголках известного тогда мира, от Египта и Вавилона до Италии и северного побережья Черного моря, и первым изобразил исторический процесс как вековой конфликт Востока и Запада.Книга доктора исторических наук Игоря Сурикова — о великом античном историке, его труде и его времени.
Монография представляет собой результат исследований в области древнегреческой историографии, проводившихся автором на протяжении ряда лет. Книга состоит из двух частей. В главах первой части анализируются общие особенности исторической памяти и исторического сознания в античной Греции. Освещаются следующие сюжеты: соотношение исследования и хроники в историографии, аспекты зарождения исторической мысли, место мифа в конструировании прошлого, циклистские и линейные представления об историческом процессе, взаимовлияние историописания и драматургии, локальные традиции историописания в античном греческом мире, элементы иррационального в произведениях классических греческих историков и др. Вторая часть посвящена различным проблемам творчества «отца истории» Геродота.
Огромную роль в общественной жизни древнегреческих государств играли политические элиты различного характера. Поэтому одной из наиболее серьезных проблем, встающих в связи с изучением античного греческого полиса и сложившегося в его рамках социума, является роль политических элит в нем. В книге освещается круг проблем, связанных с местом элит в полисе, их типологией, их механизмами власти и идеологическим обоснованием этой власти. Затронуты такие вопросы, как основные типы полисных элит, методы достижения и сохранения влияния, практиковавшиеся элитами, взаимоотношения элит и гражданского коллектива, их эволюция в связи с изменением общих исторических условий.
Неразгаданный сфинкс Серебряного века Максимилиан Волошин — поэт, художник, антропософ, масон, хозяин знаменитого Дома Поэта, поэтический летописец русской усобицы, миротворец белых и красных — по сей день возбуждает живой интерес и вызывает споры. Разрешить если не все, то многие из них поможет это первое объёмное жизнеописание поэта, включающее и всесторонний анализ его лучших творений. Всем своим творчеством Волошин пытался дать ответы на «проклятые» русские вопросы, и эти ответы не устроили ни белую, ни красную сторону.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Это книга о том, как делается порнография и как существует порноиндустрия. Читается легко и на одном дыхании. Рекомендуется как потребителям, так и ярым ненавистникам порно. Разница между порнографией и сексом такая же, как между религией и Богом. Как религия в большинстве случаев есть надругательство над Богом. так же и порнография есть надругательство над сексом. Вопрос в том. чего ты хочешь. Ты можешь искать женщину или Бога, а можешь - церковь или порносайт. Те, кто производят порнографию и религию, прекрасно видят эту разницу, прикладывая легкий путь к тому, что заменит тебе откровение на мгновенную и яркую сублимацию, разрядку мутной действительностью в воображаемое лицо.
Эта небольшая книга написана человеком, «хорошо знавшим Троцкого с 1896 года, с первых шагов его политической деятельности и почти не прекращавшим связей с ним в течение около 20 лет». Автор доктор Григорий Зив принадлежал к социал-демократической партии и к большевизму относился отрицательно. Он написал нелестную, но вполне объективную биографию своего бывшего товарища. Сам Троцкий никогда не возражал против неё. Биография Льва Троцкого (Лейба Давидович Бронштейн), написанная Зивом, является библиографической редкостью.
Тему автобиографических записок Михаила Черейского можно было бы определить так: советское детство 50-60-х годов прошлого века. Действие рассказанных в этой книге историй происходит в Ленинграде, Москве и маленьком гарнизонном городке на Дальнем Востоке, где в авиационной части служил отец автора. Ярко и остроумно написанная книга Черейского будет интересна многим. Те, кто родился позднее, узнают подробности быта, каким он был более полувека назад, — подробности смешные и забавные, грустные и порой драматические, а иногда и неправдоподобные, на наш сегодняшний взгляд.
Советские люди с признательностью и благоговением вспоминают первых созидателей Коммунистической партии, среди которых наша благодарная память выдвигает любимого ученика В. И. Ленина, одного из первых рабочих — профессиональных революционеров, народного героя Ивана Васильевича Бабушкина, истории жизни которого посвящена настоящая книга.
Сергея Есенина любят так, как, наверное, никакого другого поэта в мире. Причём всего сразу — и стихи, и его самого как человека. Но если взглянуть на его жизнь и творчество чуть внимательнее, то сразу возникают жёсткие и непримиримые вопросы. Есенин — советский поэт или антисоветский? Христианский поэт или богоборец? Поэт для приблатнённой публики и томных девушек или новатор, воздействующий на мировую поэзию и поныне? Крестьянский поэт или имажинист? Кого он считал главным соперником в поэзии и почему? С кем по-настоящему дружил? Каковы его отношения с большевистскими вождями? Сколько у него детей и от скольких жён? Кого из своих женщин он по-настоящему любил, наконец? Пил ли он или это придумали завистники? А если пил — то кто его спаивал? За что на него заводили уголовные дела? Хулиган ли он был, как сам о себе писал, или жертва обстоятельств? Чем он занимался те полтора года, пока жил за пределами Советской России? И, наконец, самоубийство или убийство? Книга даёт ответы не только на все перечисленные вопросы, но и на множество иных.
Судьба Рембрандта трагична: художник умер в нищете, потеряв всех своих близких, работы его при жизни не ценились, ученики оставили своего учителя. Но тяжкие испытания не сломили Рембрандта, сила духа его была столь велика, что он мог посмеяться и над своими горестями, и над самой смертью. Он, говоривший в своих картинах о свете, знал, откуда исходит истинный Свет. Автор этой биографии, Пьер Декарг, журналист и культуролог, широко известен в мире искусства. Его перу принадлежат книги о Хальсе, Вермеере, Анри Руссо, Гойе, Пикассо.
Эта книга — наиболее полный свод исторических сведений, связанных с жизнью и деятельностью пророка Мухаммада. Жизнеописание Пророка Мухаммада (сира) является третьим по степени важности (после Корана и хадисов) источником ислама. Книга предназначена для изучающих ислам, верующих мусульман, а также для широкого круга читателей.
Жизнь Алексея Толстого была прежде всего романом. Романом с литературой, с эмиграцией, с властью и, конечно, романом с женщинами. Аристократ по крови, аристократ по жизни, оставшийся графом и в сталинской России, Толстой был актером, сыгравшим не одну, а множество ролей: поэта-символиста, писателя-реалиста, яростного антисоветчика, национал-большевика, патриота, космополита, эгоиста, заботливого мужа, гедониста и эпикурейца, влюбленного в жизнь и ненавидящего смерть. В его судьбе были взлеты и падения, литературные скандалы, пощечины, подлоги, дуэли, заговоры и разоблачения, в ней переплелись свобода и сервилизм, щедрость и жадность, гостеприимство и спесь, аморальность и великодушие.