Песни о Паскале - [104]
4005 = 111110100101>2
А если программистам несподручно, они что-нибудь придумают. Придумка была простой: двоичную запись разбили на группы по четыре двоичных цифры в каждой – тетрады (от греческого слова Tetra – «четыре»). И каждую тетраду записали в привычной для людей десятичной системе, разделяя тетрады точками. Например, десятичное число 4005 преобразили так:
4005 = 111110100101>2 –> 1111.1010.0101>2 –> 15.10.05
Тетрады могут содержать числа от 0 до 15 – всего получается 16 значений, потому систему назвали шестнадцатеричной. Со временем запись сделали ещё короче, заменив числа от 10 до 15 буквами латинского алфавита:
> A=10
> B=11
> C=12
> D=13
> E=14
> F=15
Тогда показанная выше запись преобразилась так: 15.10.05 –> FA5
Рис. 107 показывает это наглядней.
Шестнадцатеричную запись можно спутать с десятичной, и даже принять за слово, поскольку в ней встречаются буквы. Потому для таких чисел учредили свои правила: шестнадцатеричная запись числа должна начинаться с цифры, а завершаться суффиксом «H» (от Hexadecimal, Hex – «шестнадцатеричный»). Значит, изобразить число FA5 правильней так:
0FA5H или 0FA5h
Применяют и другие формы записи шестнадцатеричных чисел. Так, в языке Си принята приставка «0x» (0xFA5), а в Паскале начинают с приставки «$» – это знак доллара ($FA5). В таких записях лидирующий ноль не требуется, но для лучшего восприятия указывают обычно две, четыре, либо восемь цифр (в зависимости от величины числа или разрядности данных), например:
>12 = 0x0C = $0C <– байт (byte)
>4005 = 0x0FA5 = $0FA5 <– слово (word)
>4005 = 0x00000FA5 = $00000FA5 <– длинное слово (longint)
Чем хороша шестнадцатеричная система? Легкостью перевода чисел в двоичную систему и обратно. После небольшой тренировки любой может сделать это в уме. При переводе в двоичную систему заменяем каждую шестнадцатеричную цифру четырьмя двоичными и «склеиваем» эти тетрады между собой. И, хотя компьютеры по-прежнему работают в двоичной системе, программисты дружно перешли на шестнадцатеричную. Вот таблица для перевода небольших чисел из одной системы в другую.
Табл. 11 – Изображения чисел в различных системах счисления
Десятичная | Двоичная | 16-ричная | Десятичная | Двоичная | 16-ричная |
0 | 0000 | 0 | 8 | 1000 | 8 |
1 | 0001 | 1 | 9 | 1001 | 9 |
2 | 0010 | 2 | 10 | 1010 | A |
3 | 0011 | 3 | 11 | 1011 | B |
4 | 0100 | 4 | 12 | 1100 | C |
5 | 0101 | 5 | 13 | 1101 | D |
6 | 0110 | 6 | 14 | 1110 | E |
7 | 0111 | 7 | 15 | 1111 | F |
Итак, мы познакомились с тремя позиционными системами счислений: десятичной, двоичной и шестнадцатеричной. Существуют ли другие системы? Конечно! Во всех позиционных системах вес цифры определяется её положением в числе, сравните.
2048 = 2 • 10>3 + 0 • 10>2 + 4 • 10>1 + 8 • 10>0 - десятичная;
12 = 1100>2 = 1 • 2>3 + 1 • 2>2 + 0 • 2>1 + 0 • 1>0 - двоичная;
4000 = $FA0 = F • 16>2 + A • 16>1 + 0 • 16>0 - шестнадцатеричная.
Число, на котором построена система, называют её основанием. Можно выдумать столько систем счисления, сколько существует чисел, то есть, бесконечно много. Пока нам достаточно тех, что придуманы. А если с других планет прилетят существа с семью пальцами на руках? Для них, вероятно, «родной» будет семеричная система, и мы должны быть готовы к этому!
Так мы подошли к задаче по настоящему серьезной: изобразить число в некоторой системе счисления (основания систем ограничим числами от 2 до 16).
Преобразуя числа в десятичную систему, мы «отгрызали» цифры, начиная с младших разрядов, операциями деления и получения остатка. Точно так же преобразуют числа и в другие системы, только откалывают куски иного размера. Поскольку в двоичной системе есть только две цифры, то для неё младшая цифра отсекается операцией MOD 2, а старшая часть – операцией DIV 2. Для шестнадцатеричной системы – соответственно операциями MOD 16 и DIV 16. Отсюда следует правило: для преобразования числа в N–ричную систему счисления младшую цифру отделяют операцией MOD N, а старшую часть числа – операцией DIV N.
В программе «P_47_1» функция ConvertFromNumber – «преобразовать из числа» – делает именно то, о чем сказано выше. Обратите внимание на строковую константу.
>const CDigits : string = '0123456789ABCDEF';
Она служит для изящного преобразования чисел 0–15 в шестнадцатеричные цифры «0»–«F». Константы, для которых явно указан тип, называют типизированными, – это пример такой константы.
>{ P_47_1 – Преобразование в произвольную систему счисления }
>{ Функция преобразования десятичного числа в другие системы счисления }
>function ConvertFromNumber(aBase, aNumber : integer): string;
>const CDigits : string = '0123456789ABCDEF';
>var n : integer; c : char; S : string;
>begin
>S:=''; { Накопитель цифр }
>repeat
> n:= aNumber mod aBase; { остаток от деления на основание }
> aNumber:= aNumber div aBase; { частное от деления на основание }
> c:= CDigits[1+n]; { выбираем цифру из строки }
> S:= c + S; { вставляем цифру в результат }
>until aNumber=0;
>ConvertFromNumber:= S; { готово! }
>end;
>var B, N : integer; { B – основание системы, N – число }
>begin {=== Главная программа ===}
Вторая часть трилогии "Мир Артефакта". Хранительница Артефакта, сама выбирает за кого ей выходить замуж, после, чего они привыкают к своим мужам, а некоторые из них влюбляются в них.
Книга «Горькое молоко» состоит из двух частей. Первая часть — «Золотой брегет» — повествует о сложной судьбе футболиста Ивана Беды, крёстном сыне известного вора в законе, который на свадьбу подарил Ивану золотой брегет. Вторая часть романа «Тюремный шлейф» рассказывает о племяннике Ивана Беды Сергее, которому тоже придётся повторить серьёзные жизненные моменты своего дяди, связанные с лишением свободы.
Решив учиться в магической Академии, я пошла против воли отца. Ему не хотелось, чтобы я выходила за пределы нашей территории. В его глазах моя судьба — сидеть дома в четырех стенах, со временем выйдя замуж за того, на кого он укажет, за того, кому он сможет доверить нашу семейную тайну, размер и важность которой очень велики. Но меня такое решение не устроило и я, забрав с собой верного друга, сбежала, впервые в жизни поведя себя таким образом. Что ждет меня на этом пути? Что за таинственные личности появляются на моем пути? И что за судьба уготовлена мне пророчеством?
Бог умер на кресте и сгнил, согласно научной картине мира, оставив своих детей. Либеральная Цивилизация решает покончить с "колыбелью человечества" и запускает в Солнце шаттлы с ядерными боеголовками. Теперь над Землей довлеет Багровый глаз. И он растет каждый час. Сможет ли Цивилизация сделать новый эволюционный шаг в виртуальный мир и вырезать из своих мозгов Архетип? Или Рай и жизнь для удовольствия – лишь дегенеративная сказка? Выдержит ли Прогресс экспансию Евразии или он обречен быть утопленным в животной религиозности? Знакомьтесь! Дьявол, заточенный в теле инвалида-гомосексуалиста, хлыстовка, ставшая Великой блудницей, самозванец, занявший опустевший трон Бога, а также отважные психонавты и другие неординарные личности сойдутся в напряженной схватке, чтобы решить, сохранит ли человек Образ Божий или станет чем-то другим? Роман-антиутопия "Разбитый Адам" повествует о развитии и столкновении апокалиптических проектов Евразии и западной цивилизации в середине 27-го столетия.
Давняя вражда между эльфами и людьми вспыхнула с новой силой. Эльфы завоевывают все новые территории и мечтают уничтожить Империю людей. Армия чудовищ, запечатанная в древнем эльфийском городе, оказалась на свободе. Неведомым образом все это связано с магией Круга Камней, о которой люди ничего не знают. Дознаватель Кристиан Уорден, несостоявшийся боевой маг, мечтавший о спокойной жизни советника лорда-правителя, оказался в эпицентре войны. Теперь ему придется совершить невозможное, чтобы выяснить правду о таинственном Круге и остановить врагов.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.