Первые три минуты - [75]

В 1964 г. Адлер и Вайсбергер [10] независимо друг от друга вывели правила сумм, которые позволяли выразить отношение g_A/g_V аксиально-векторной и векторной констант связи в бета-распаде через полные сечения взаимодействия пионов с нуклонами. Одна из возможностей трактовки этих вычислений (видимо, наиболее обычная в то время) состояла в том, чтобы рассматривать эти правила сумм как аналог давно известных дипольных правил сумм в атомной физике: полный набор адронных состояний подставляется в коммутационные соотношения аксиально-векторных токов. Именно такой подход и зафиксирован названием «алгебра токов» [11]. Но был также другой путь интерпретации правил сумм Адлера-Вайсбергера. Можно было бы предположить, что сильные взаимодействия обладают приближенной симметрией, основанной на группе SU(2) × SU(2), и что эта симметрия спонтанно нарушена, в результате чего (помимо других следствий) нуклоны приобретают массы. При этом пион отождествляется (приближенно) с голдстоуновским бозоном, обладающим малой, но отличной от нуля массой — эта идея восходит к Намбу [12].

Хотя SU(2) × SU(2) — симметрия спонтанно нарушена, она все еще обладает значительной предсказательной силой, но ее предсказания выражаются в виде приближенных формул, с помощью которых можно вычислять матричные элементы для пионных реакций при низких энергиях. При таком подходе правила сумм Адлера-Вайсбергера получаются при совместном применении предсказываемых длин рассеяния в пион-нуклонных взаимодействиях и хорошо известных правил сумм [13], которые несколькими годами ранее были выведены из дисперсионных соотношений для пион-нуклонного рассеяния.

В этих вычислениях, в действительности, используется не только тот факт, что сильные взаимодействия обладают спонтанно нарушенной приближенной SU(2) × SU(2) — симметрией, но также и то, что токи в этой группе симметрии должны быть отождествлены (с точностью до постоянного множителя) с векторным и аксиально-векторным токами в бета-распаде. (При таком предположении отношение g_A/g_V вписывается в общую картину с помощью соотношения Голдбергера-Треймана [14], которое дает g_A/g_V в терминах константы распада пиона и пион-нуклонной связи.) Итак, в этом соответствии токов с симметрией сильных взаимодействий и физических токов бета-распада скрывался вдохновляющий путь к пониманию глубокой связи между слабыми взаимодействиями и сильными взаимодействиями. Однако в течение почти десятилетия эта взаимосвязь оставалась непонятой.

В 1965–1967 гг. мне доставила большую радость работа по разработке следствий из спонтанного нарушения симметрии для сильных взаимодействий [15].

Именно эта деятельность привела к моей статье 1967 г. об объединении слабых и электромагнитных взаимодействий. Но прежде чем перейти к рассказу о ней, я должен вернуться назад по времени и показать еще одно направление исследований, связанное с проблемой бесконечностей в квантовой теории поля.

Как я полагаю, именно Оппенгеймер и Валлер в 1930 г. [16] впервые заметили независимо друг от друга, что квантовая теория поля в более высоких порядках теории возмущений приводит к ультрафиолетовым расходимостям в результатах для собственных энергий. Профессор Валлер рассказал мне вчера вечером, что когда он сообщил об этом результате Паули, тот не поверил. Должно быть, тогда казалось, что эти бесконечности окажутся катастрофой для квантовой теории поля, которая только что была развита Гейзенбергом и Паули в 1929–1930 гг. И, действительно, эти бесконечности привели к некоторому разочарованию в квантовой теории поля, о чем свидетельствуют предпринятые в 30-е годы и в начале 40-х годов многочисленные попытки поиска альтернатив. Проблема была решена (по крайней мере, для квантовой электродинамики) после войны Фейнманом, Швингером и Томонагой [17]. Было показано, что все бесконечности исчезают, если наблюдаемым конечным значениям массы и заряда электрона сопоставить не те параметры m и е, которые появляются в лагранжиане, а те значения массы и заряда электрона, которые вычисляются из m и е, после того как мы примем во внимание тот факт, что электрон и фотон всегда окружены облаками виртуальных фотонов и электрон-позитронных пар [18]. Мгновенно все вычисления удалось провести и получить результаты, прекрасно согласующиеся с экспериментом.

Однако даже после этого успеха оставалось определенное различие в мнениях по поводу важности ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля. Многие считали — а некоторые считают и до сих пор, — что проделанная работа позволила лишь спрятать реальные проблемы «под ковер». Вскоре стало ясно, что существует весьма ограниченный класс так называемых «перенормируемых» теорий, в которых бесконечности могут быть устранены путем изменения определений, т. е. «перенормировки» конечного числа физических параметров. (Грубо говоря, в перенормируемых теориях ни одна константа связи не должна обладать размерностью массы в отрицательной степени. Но каждый раз, когда мы добавляем поле или пространственно-временную производную во взаимодействие, мы снижаем размерность соответствующей константы связи. Поэтому только небольшое число простых типов взаимодействия может быть перенормируемыми.) В частности, ясно видно, что широко применявшаяся фермиевская теория слабых взаимодействий была неперенормируемой. (Фермиевская константа связи имеет размерность (масса)