Первые три минуты - [37]

Договорившись об этом, начнем наш фильм.

Первый кадр. Температура Вселенной равна 100 миллиардам градусов Кельвина (10¹¹ К). Вселенная проще и легче поддается описанию, чем когда-либо в будущем. Она заполнена везде одинаковым, однородным по свойствам супом из вещества и излучения, причем каждая частица в нем очень быстро сталкивается с другими частицами. Поэтому, несмотря на быстрое расширение, Вселенная находится в состоянии почти идеального теплового равновесия. Составные части Вселенной определяются правилами статистической механики и вообще не зависят от того, что происходило до первого кадра. Нам надо только знать, что температура равна 10¹¹ К и что сохраняющиеся величины — заряд, барионное число, лептонное число — все очень малы или равны нулю.

Частицы, имеющиеся в изобилии — это те, чья пороговая температура ниже 10¹¹ К; это электрон и его античастица позитрон и, конечно, безмассовые частицы фотон, нейтрино и антинейтрино. (Вновь см. табл. 1). Вселенная столь плотна, что даже нейтрино, которые могут годами путешествовать сквозь свинцовые бруски, не будучи рассеянными, удерживаются в тепловом равновесии с электронами, позитронами и фотонами благодаря быстрым столкновениям с ними и друг с другом. (Опять же я буду иногда употреблять просто термин «нейтрино», подразумевая как нейтрино, так и антинейтрино.)

Другое большое упрощение — температура 10¹¹ К много выше пороговой температуры для электронов и позитронов. Отсюда вытекает, что эти частицы, так же как фотоны и нейтрино, ведут себя просто как много разных сортов излучения. Какова плотность энергии этих различных сортов излучения? В соответствии с табл. 1, электроны и позитроны вместе вносят 7/4 энергии фотонов, а нейтрино и антинейтрино вносят столько же, сколько электроны и позитроны[40], так что полная плотность энергии больше, чем плотность энергии чисто электромагнитного излучения при этой же температуре, на множитель

7/4 + 7/4 + 1 = 9/2.

Закон Стефана-Больцмана (см. главу III) дает для плотности энергии электромагнитного излучения при температуре 10¹¹ К значение 4,72 × 10⁴⁴ эВ на литр, так что полная плотность энергии во Вселенной при этой температуре была в 9/2 раза больше, или 21 × 1044 эВ на литр. Это эквивалентно плотности массы 3,8 миллиарда килограмм на литр, или в 3,8 миллиарда раз больше плотности воды при нормальных земных условиях. (Когда я говорю, что данная энергия эквивалентна данной массе, я, конечно, подразумеваю, что это та энергия, которая высвободилась бы в соответствии с формулой Эйнштейна Е = mс², если бы вся масса полностью превратилась в энергию.) Если бы гора Эверест состояла из вещества такой плотности, то ее притяжение разрушило бы Землю.

Вселенная в первом кадре быстро расширяется и остывает. Скорость ее расширения задается условием, что каждый кусочек Вселенной летит прочь от любого произвольного центра как раз со скоростью отрыва. При чудовищных плотностях первого кадра скорость отрыва соответственно велика — характерное время расширения Вселенной составляет примерно 0,02 с. (См. математическое дополнение 3). «Характерное время расширения» можно грубо определить как время, в 100 раз большее того промежутка времени, за который размер Вселенной увеличился на один процент. Более точно, характерное время расширения в любую эпоху есть обратная величина «постоянной» Хаббла в эту эпоху. Как отмечено в главе II, возраст Вселенной всегда меньше характерного времени расширения, потому что тяготение непрерывно замедляет расширение.)

В момент времени, соответствующий первому кадру, имеется небольшое число ядерных частиц, около одного протона или нейтрона на каждый миллиард фотонов, электронов или нейтрино. Чтобы в конце концов предсказать распространенность химических элементов, образованных в ранней Вселенной, нам потребуется также знать относительную пропорцию протонов и нейтронов. Нейтрон тяжелее протона, причем разность масс между ними эквивалентна энергии 1,293 миллиона электронвольт. Однако характерная энергия электронов, позитронов и других частиц при температуре 10¹¹ К много больше — около 10 миллионов электронвольт (постоянная Больцмана, умноженная на температуру). Следовательно, столкновения нейтронов или протонов со значительно более многочисленными электронами, позитронами и другими частицами будут приводить к быстрым переходам протонов в нейтроны и обратно. Наиболее важными реакциями являются:

антинейтрино плюс протон дают позитрон плюс нейтрон (и обратно);

нейтрино плюс нейтрон дают электрон плюс протон (и обратно).

С учетом нашего предположения, что полное лептонное число и заряд на фотон очень малы, количество нейтрино почти точно такое же, как и антинейтрино, а позитронов столько же, сколько электронов, так что переходы от протона к нейтрону так же быстры, как и переходы от нейтрона к протону. (Радиоактивным распадом нейтрона можно пренебречь, так как он занимает около 15 минут, а мы имеем сейчас дело со шкалой времени в сотые доли секунды.) Равновесие, таким образом, требует, чтобы количества протонов и нейтронов в первом кадре были почти равны. Эти ядерные частицы все еще не связаны в ядра; энергия, необходимая для того, чтобы разбить типичное ядро на составные части, равна всего лишь от шести до восьми миллионов электронвольт на ядерную частицу; это меньше, чем характерная тепловая энергия при температуре 10