Первые три минуты - [14]
Трудность рассмотрения вопросов динамики бесконечной среды[11] в значительной степени парализовала дальнейший прогресс вплоть до появления общей теории относительности. Здесь не место объяснять эту теорию, во всяком случае, оказалось, что она менее важна для космологии, чем думали первоначально. Достаточно сказать, что Альберт Эйнштейн использовал существующую математическую теорию неевклидовой геометрии для того, чтобы объяснить тяготение как эффект искривления пространства и времени. В 1917 году, через год после завершения общей теории относительности, Эйнштейн попытался найти решение своих уравнений, которое описывало бы пространственно-временную геометрию Вселенной в целом. Следуя имевшим тогда хождение космологическим идеям, Эйнштейн специально искал решение, которое было бы однородным, изотропным и, к сожалению, статичным. Однако такого решения найти не удалось. Чтобы построить модель, удовлетворявшую указанным предварительным космологическим требованиям, Эйнштейн вынужден был «изуродовать» свои уравнения введением члена, так называемой космологической постоянной, который сильно портил элегантность первоначальной теории, но мог служить для уравновешивания силы гравитационного притяжения на больших расстояниях.
Эйнштейновская модель Вселенной была совершенно статичной и предсказывала отсутствие красных смещений. В том же 1917 году голландский астроном де Ситтер нашел другое решение модифицированной теории Эйнштейна. Хотя это решение было тоже статичным и потому приемлемым в соответствии с тогдашними космологическими идеями, его примечательной особенностью было предсказание красного смещения, пропорционального расстоянию! Европейские астрономы не знали тогда о существовании значительных красных смещений у туманностей. Однако в конце первой мировой войны новости из Америки о наблюдении больших красных смещений достигли Европы, и модель де Ситтера немедленно приобрела широкую известность. Действительно, в 1922 году, когда английский астроном Артур Эддингтон написал первую исчерпывающую книгу по общей теории относительности, он проанализировал существовавшие данные по красным смещениям, пользуясь моделью де Ситтера. Сам Хаббл говорил, что именно модель де Ситтера привлекла внимание астрономов к важности определения зависимости красных смещений от расстояния и, может быть, эту модель держал он в глубине своего сознания, когда обнаружил в 1929 году пропорциональность красных смещений расстоянию.
В наши дни такой упор на модель де Ситтера представляется неоправданным. С одной стороны, это на самом деле вообще не статическая модель — она кажется статической благодаря своеобразному способу введения пространственных координат, но расстояние между «типичными» наблюдателями в этой модели реально растет со временем, и именно это общее разбегание обусловливает красные смещения. С другой стороны, причина того, почему в модели де Ситтера красное смещение оказалось пропорциональным расстоянию, заключается просто в том, что эта модель удовлетворяет Космологическому Принципу, а, как мы видели, в любой теории, удовлетворяющей этому принципу, следует ожидать пропорциональности относительной скорости и расстояния.
Во всяком случае, открытие разбегания далеких галактик вскоре повысило интерес к космологическим моделям, которые были однородны и изотропны, но нестатичны. Космологическая постоянная оказалась поэтому уже ненужной в уравнениях гравитационного поля, и Эйнштейн даже выразил сожаление, что он вообще рассматривал подобное изменение своих исходных уравнений. В 1922 году советским математиком Александром Фридманом было найдено общее однородное и изотропное решение первоначальных уравнений Эйнштейна[12]. Именно эти фридмановские модели, основанные на исходных уравнениях поля Эйнштейна, а не модели Эйнштейна и де Ситтера, обеспечили математический фундамент большинству современных космологических теорий.
Существует два разных типа моделей Фридмана.
Если средняя плотность материи во Вселенной меньше некоторой критической величины или равна ей, то тогда Вселенная должна быть пространственно бесконечной. В этом случае современное расширение Вселенной будет продолжаться всегда.
В то же время, если плотность материи во Вселенной больше той же критической величины, тогда гравитационное поле, порожденное материей, искривляет Вселенную, замыкая ее на себя; Вселенная в этом случае конечна, хотя и неограничена, вроде поверхности сферы. (Это означает, что если мы отправимся в путешествие по прямой линии[13], мы не сможем добраться до какого-то угла Вселенной, а просто вернемся туда, откуда начали свой путь). Гравитационные поля достаточно сильны для того, чтобы в конце концов остановить расширение Вселенной, так что рано или поздно она начнет снова сжиматься к состоянию бесконечно большой плотности.
