Педагогика. Книга 2: Теория и технологии обучения - [38]

Факторный анализ в педагогике опирается на соответствующий раздел математики, где разработана процедура вычленения факторов из многообразия причин (переменных). Один из основателей факторного анализа Л. Терстоун подчеркивал, что факторный анализ выполняет роль общего инструмента моделирования. На первых этапах его применения не так важно иметь точные коэффициенты корреляции или их стандартные отклонения, сколько вычленить сами факторы, понять их соподчинение в общей системе. Когда намечаются лишь контуры новых закономерностей, скрытых или доступных непосредственному восприятию, цель исследований состоит в выработке стратегических концепций, для подкрепления которых не нужны длительные кропотливые расчеты, а достаточно лишь разумное приближение.

Все развитые науки начинали с факторного анализа. Последний может иметь не только количественный, но и более простой – качественный характер. Традиционная дидактика отдавала предпочтение качественному анализу, эта тенденция сохраняется. Односторонность тормозит развитие теории и практики: очень уж произвольно и приблизительно очерчивают систему факторов исследователи и практики, не владеющие количественным анализом. Путаница в подходах, существующих здесь, проистекает от того, что одни и те же факторы рассматриваются по-разному. Объективные закономерности не могут быть установлены до тех пор, пока не станет ясно, какие причины принимают участие в событиях. Очень часто оказывается, что, избрав для изучения причины на основе собственной интуиции, исследователи выходят на те, которые по сути являются терминологическими модификациями одного и того же фактора.

РБ

Корреляция

Взаимосвязь между двумя причинами, выраженная в количественной форме, называется корреляцией. Она показывает, как изменяется один фактор относительно другого, как они связаны между собой. Если, например, мы захотим узнать, как влияет количество повторений на прочность запоминания, то нет иного пути, как в процессе наблюдений фиксировать изменение одного показателя относительно другого. Когда будет собрано необходимое количество пар наблюдений, можно рассчитать коэффициент корреляции (коэффициент взаимосвязи), величина и алгебраический знак которого укажут, существует ли взаимосвязь, а если существует, то каковы ее уровень и направленность. Положительная связь, когда коэффициент имеет знак «плюс», указывает на то, что оба фактора изменяются в одном направлении. В нашем примере коэффициент корреляции имеет положительное значение – чем больше повторений, тем выше прочность запоминания.

Отрицательную связь будем иметь тогда, когда коэффициент корреляции имеет знак «минус», а это указывает, что причины (факторы) изменяются в противоположных направлениях. Такую связь зафиксируем, например, тогда, когда будем изучать влияние объема учебного материала на продуктивность усвоения. Очевидно, что чем большее количество материала будет изучаться на уроке, тем более низкими будут результаты его усвоения на отведенном отрезке времени. Нулевое или близкое к этому значение коэффициента корреляции означает, что оба фактора изменяются независимо друг от друга. Значения коэффициентов корреляции находятся в пределах от -1 до +1.

В дидактических исследованиях используются различные показатели корреляционные связей, например, коэффициент взаимной сопряженности Пирсона, уточненный показатель Пирсона – Бравэ, коэффициент ранговой корреляции, коэффициент зависимости Юла, другие способы анализа накопленных статистик, специально разработанные для обработки материалов социологических, психологических, педагогических исследований. Для факторного анализа дидактических причин целесообразно прежде всего применять показатель взаимной сопряженности Пирсона. Он обеспечивает возможность без специальной статистической обработки факторов рассчитывать тесноту взаимосвязи между ними. Особенно эффективен критерий Пирсона в том случае, когда один из факторов фиксируется как базисный, а все другие находятся с ним в корреляционной связи. Коэффициенты корреляции дидактических причин, которые приводятся ниже, рассчитаны именно по критерию Пирсона.

БС

III. Каковы задачи факторного анализа в дидактике?

1. Определить сущность основных дидактических категорий.

2. Установить задачи дидактического процесса.

3. Охарактеризовать продуктогенные причины.

4. Выделить, определить, исследовать факторы обучения, установить иерархическую зависимость между ними.

5. Сконструировать факторы обучения из продуктогенных причин.

IV. Что определяет коэффициент корреляции?

1. Качественные характеристики продуктогенных причин.

2. Количественные характеристики влияния различных причин на продуктивность обучения.

3. Количественную связь между двумя причинами.

4. Общее влияние факторов на продуктивность обучения.

5. Характеристику межфакторных образований.

ИБ Кривые обучения

Знать величину влияния каждого фактора на продуктивность обучения, безусловно, важно, но не менее важно знать и характер этого влияния, т. е. закон, по которому осуществляется изменение одной величины по отношению к другой. Из курса элементарной математики известно, что если две какие-либо переменные связаны между собой в динамическом процессе, то эта связь может быть описана с помощью некоторой функциональной зависимости, наглядным отражением которой является кривая. Применение кривых не только значительно облегчает понимание зависимости, но и делает эту зависимость видимой. Кривая показывает динамику взаимной связи. Не зная последней, невозможно ставить и решать задачи оптимального управления формированием конечного продукта.