От наукоучения - к логике культуры (Два философских введения в двадцать первый век) - [10]

И содержательная, и формальная (аристотелевская и современная математическая) логика сходятся в одном очень существенном пункте. Обоснование начал (аксиом, исходных понятий...) логического движения не входит в задачу науки логики, особенно науки логики Нового времени.

В формальной логике аксиомы и исходные термины определяются или на основе интуитивной очевидности (классическая логика), или на основе интуитивно необходимых "конструктивных схем" (логика интуиционизма), или определения вообще становятся ненужными, поскольку аксиомы данной теории переформулируются как теоремы более фундаментальной теории (программа Гильберта), или регресс в дурную бесконечность обоснования отсекается в какой-то точке исторического возникновения данной теории (историческое оправдание, неизбежно связанное с теоремой Гёделя).

В содержательной (гегелевской) логике в той мере, в какой она толкуется именно как логика, а не как гносеология, также обычно отвлекаются от первоначального формирования исходных для данной теории, наиболее абстрактных понятий - это, дескать, дело познавательной эмпирии. Логически освоен только один "пробег" теоретического мышления: от "точки" возникновения теории до "точки" ее предельного развития - движение "от абстрактного к конкретному"6, от бедного (одностороннего) понятия до развернутого единства многообразия (системы понятий). Конечно, и нижнюю и верхнюю "точки" можно превращать в многоточия и отодвигать в бесконечность. И тогда, с одной стороны, говорить о все большей абстрактности исходного пункта, вплоть до бессмысленного и абсолютного тождества "бытия и небытия" исследуемого предмета (это - вниз, в незнание). А с другой - рассуждать о все большей конкретности будущего теоретического знания, о том, что в сравнении с всемогуществом теории XXI века современное знание будет выглядеть бедной, неразличимой, неразвернутой, точечной абстракцией (это вверх, в абсолютное знание)... Все это возможно. Но проблемы такое многоточие не снимает.

И прежде всего не снимает проблемы начала логического движения (вопроса, где начинается логика). По отношению к отдельным позитивно-научным теориям до поры до времени (до времени, когда становится необходимым их логическое осмысление) можно отделаться ссылкой на историческую данность исходного пункта (предположим, принципа инерции или галилеева принципа относительности), а далее следить за набиранием конкретности в последующем движении теоретической структуры, за логичностью воспроизведения - во все более конкретной форме - исходной понятийной абстракции (к примеру, понятия стоимости в "Капитале" Маркса). В анализе коренных превращений теории (перехода от одной теории к другой) могут - опять-таки до поры до времени спасти ссылки на "новое экспериментальное открытие", "замыкание теории на факт", "вмешательство воображения, развитого в сфере искусства" или, наконец, на то, что это вообще не наше (логиков) дело...

По отношению к науке логики все эти ссылки спасти не могут.

Логично то, что обосновано логически. Если начало логического движения само логически не обосновано, оно не может быть логическим основанием всего последующего движения. Тогда говорить о логике невозможно не только в начальном пункте, но и вообще в целом, тогда такой штуки, как логика, вовсе не существует - ни в смысле действительной характеристики процесса мышления, ни в смысле науки логики.

Вряд ли изменят эту ситуацию оппортунистические надежды на то, что основания логического процесса можно взять на веру, или условиться об их аксиоматичности, или взять их просто как определения, но все же сохранить логичность за счет непререкаемости дедуктивных шагов самого вывода. Дескать, если основание окажется истинным, скажем эмпирически истинным, то железная логика умозаключений, или исчисления высказываний, обеспечит истинность вывода. Позвольте, но ведь тогда должно быть логически обоснованно само движение умозаключений, тогда логичность доказательства должна покоиться на каком-то основании, обоснованном логически? И так до бесконечности. Нет. Тут компромисса быть не может.

Тем более что имеется и другая трудность, некогда отмеченная П.Флоренским (в его статье "Космологические антиномии И.Канта"). Логически корректное мышление должно быть ясным и отчетливым, для чего "обязано" опираться на закон тождества. Только тогда, когда одно утверждение логически тождественно другому, из которого оно выведено или которое оно обусловливает, между ними нет логической щели, и связь суждений безупречна в логическом отношении. Но в этом случае доказательство абсолютно тавтологично и никакого смысла не имеет. Но оно не имеет и доказательной силы, поскольку каждое А должно иметь свою основу в не-А, в Б, иначе (в случае полной тождественности с предыдущим) суждение будет безосновательным, будет лишь декларативным утверждением, типа "А потому, что А...". Когда нельзя сказать "если А, то Б", но только - "если А, то... А", логики нет. Но логики нет и без такой тавтологичности, ибо тогда между А и Б появляется логическая щель, и вывод оказывается некорректным. Закон тождества в качестве гарантии логичности исключает закон достаточного основания, хотя оба они необходимые условия логического мышления. Для Флоренского эта ситуация (очень тонко им очерченная) означала неизбежность вывода о границах разума, о том, что исходное определение разума является его отрицанием.