OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей - [25]
Задачи такого типа на переменном токе хорошо иллюстрируются векторными диаграммами (рис. 2.2). Опорное напряжение направлено под нулевым углом. Вектор тока смещен на вычисленный угол -53,1°. Можно найти также полное сопротивление реальной катушки, представленной RL-цепочкой:
Поскольку напряжение имеет единичное значение, полученная величина идентична обратному значению вектора тока I.
Рис. 2.2. Векторная диаграмма последовательной RL-цепи
Последовательная RC-цепочка на переменном токе
Заменив в схеме на рис. 2.1 катушку индуктивности конденсатором С, получим следующую схему (рис. 2.3).
Значения компонентов в этой схеме: R=5 Ом; С=100 мкФ и f=318 Гц.
Рис. 2.3. Схема с последовательной RC-цепочкой
Входной файл будет следующим:
>AC Circuit with Resistance and Capacitance in Series
>V 1 0 AC 1V
>R 1 2 5
>С 2 0 100uF
>.AC LIN 1 318Hz 318Hz
>.PRINT AC I(R) IP(R) V(2) VP(2)
>.END
В команде .PRINT через V(2) и VP(2) обозначены модуль и фазовый угол напряжения на конденсаторе соответственно. Запустите моделирование на PSpice и постройте векторную диаграмму тока и напряжения. Ваш рисунок должен соответствовать рис. 2.4.
Рис. 2.4. Векторная диаграмма для последовательной RC-цепи
Параллельные ветви на переменном токе
Рассмотрим теперь процессы в параллельной RL-цепи при питании ее от источника переменного тока (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Схема с параллельной RL-цепью
Параметры компонентов: I=100∠0° мА; R=8,33333 Ом; L=6,36 мГн. Для этой цепи необходимо найти напряжение на параллельных ветвях, ток через каждую ветвь и полную проводимость цепи. Входной файл при этом имеет вид:
>AC Circuit with Parallel branches R and L
>I 0 1 AC 100
>R 1 0 8.33333
>L 1 0 6.36mH
>.AC LIN 1 500Hz 500Hz
>.PRINT AC V(1) VP(1) V(1) I(R) IP(R) I(L) IP(L)
>.END
Модуль и фазовый угол напряжения представлены в выходном файле как V(I) и VP(1), а токи через отдельные ветви находятся как обычно. Запустив моделирование и получив результаты, убедитесь, что V(I)=0,7691 и VP(1)=22,64°. Проводимость RL-цепи равна Y=I/V(I)=(0,100∠0°)/(0,7691∠22,6°)=(0,13∠22,6°) С.
Постройте векторную диаграмму для схемы, показав все токи и напряжение V>1. Сверьте ваш результат с рис. 2.6.
Рис. 2.6. Векторная диаграмма для параллельной RL-цепи
В качестве упражнения по анализу цепей преобразуйте токи из синусоидальных в прямоугольные и сложите их. Сравните полученный результат с заданным ранее значением тока источника.
Параллельная RC-цепь
На рис. 2.7 приведена схема с параллельной RC-цепью. Значения элементов этой схемы: I=100∠0° мА; R=8,33 Ом; С=14,14 мкФ и f=500 Гц.
Рис. 2.7. Схема с параллельной RC-цепью
Перед тем как провести моделирование на PSpice, рассчитайте полную проводимость RC-цепи. Она задается выражением Y=G+jB, где G = 1/R и В=2πfC.
Входной файл имеет вид:
>AC Circuit with Parallel branches R and С
>I 0 1 AC 100
>R 1 0 8.33333
>N 1 0 14.14mF
>.AC LIN 1 500Hz 500Hz
>.PRINT AC V(1) VP(1) I(R) IP(R) I(C) IP(C)
>.END
Проведите моделирование, затем постройте векторную диаграмму цепи и сравните полученный результат с приведенным на рис. 2.8. Он дает для напряжения значение V=0,7815∠–20,3° В. Проверьте вычисленное ранее значение Y, используя формулу Y= I/V.
Рис. 2.8. Векторная диаграмма для параллельной RC-цепи
Максимальная передача мощности в цепях переменного тока
В цепях постоянного тока максимальная мощность, выделяемая в нагрузке, достигается при R>L=R>S. В цепях переменного тока передача максимальной мощности достигается в том случае, когда значения полного сопротивления источника и нагрузки являются комплексно-сопряженными величинами. Например, если Z>S=(600+j150) Ом, то максимальная мощность в нагрузку передается при Z>L=(600–j150) Ом. Чтобы иллюстрировать это для простых последовательных цепей, на рис. 2.9 приведена схема с необходимым соотношением комплексных сопротивлений. При частоте 1 кГц реактивные сопротивления в 150 Ом получаются при индуктивности L=23,873 мГн и емкости С=1,061 мкФ.
Рис. 2.9. Схема для определения максимальной мощности, выделяемой в нагрузке
Входной файл имеет вид:
>Maximum Power Transfer in AC Circuits
>V 1 0 AC 12V
>RS 1 2 600
>L 2 3 23.873mH
>RL 3 4 600
>N 4 0 1 .06uF
>.OPT nopage
>.AC LIN 1 1 kHz 1 kHz
>.PRINT AC I(RL) IP(RL) V(3) VP(3)
>.END
>Maximum Power Transfer AC Circuits
>I 0 1 AC 100
>R 1 0 8.33333
>N 1 0 14.14mF
>.AC LIN 1 500Hz 500Hz
>.PRINT AC V(1) VP(1) I(R) IP(R) I(C) IP(C)
>.END
Проведите анализ и убедитесь, что ток в цепи равен 10 мА при угле почти в ноль градусов, а амплитуда напряжения составляет V(3)=6,185 В при угле в 14,04°. Мощность, выделяемую в нагрузке, проще всего найти как Р=|I|²R=60 мВт. Резонанс в цепи наступает на частоте 1 кГц. Дальнейшее обсуждение проблемы резонанса будет продолжено в следующем разделе. В качестве самостоятельного упражнения измените значение R>L до 550 Ом и проведите анализ заново. Убедитесь, что значение мощности уменьшилось по сравнению с предыдущим случаем. Повторите то же самое для сопротивления R>L=650 Ом. Отметим, что при заданных значениях L и С и при изменении частоты до некоторого другого значения, значение