Охота за кварками - [59]

Простой пример. Мы привыкли, так учит в школе геометрия Эвклида, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, или, если углы измерять в радианах, равна числу π. Но это верно лишь для Эвклидовой геометрии.

В неэвклидовых — сумма углов треугольника может быть и больше (пространства с положительной кривизной) и меньше (пространства с отрицательной кривизной) числа π.

По Эйнштейну, вид геометрии в конечном итоге определяет плотность вещества, распределение материи в пространстве. Если плотность достаточно велика, то, скажем, отношение длины окружности к диаметру перестает быть равным π. Это отношение может даже стать равным нолю, а изучаемая система при этом превратится… в крохотную точку.

В 1922 году ленинградский математик А. Фридман, анализируя уравнения общей теории относительности, сделал сенсационное открытие. (Широта интересов А. Фридмана поразительна: он имел звание летчика — в 1914 году добровольцем ушел на фронт и получил за храбрость «Георгия», — занимался теорией бомбометания, метеорологией — в 1925 году с научной целью поднялся в аэростате на рекордную для того времени высоту 7400 метров… А. Фридман любил повторять слова Данте: «Вод, в которые я вступаю, еще не пересекал никто». Жаль, что этот так много обещавший ученый скончался так рано: в Крыму, куда он приехал отдыхать, он заразился брюшным тифом и умер в возрасте 37 лет.)

А. Фридман обнаружил, что уравнение Эйнштейна имеет решения, которые описывают необычный мир — замкнутый. Под действием гравитации в отдельных участках Вселенной материя может «схлопнуться», образовав самозамкнувшееся пространство.

Как представить себе это необычное явление?

Возьмем шар и вообразим, что мы из землян превратились в «сферян», ползающих по поверхности шара и ничего не подозревающих о существовании третьего измерения.

Поверхность сферы образует особый двухмерный мир.

Он замкнут и в то же время безграничен — ведь по поверхности шара можно двигаться в любом направлении, не опасаясь наткнуться на какую-то неодолимую преграду.

Сферяне не догадываются о трехмерности их мира.

Но они могут ставить опыты и, допустим, решили опытным путем проверить, безгранична или же ограниченна их Вселенная. Они начинаю! чертить на поверхности сферы окружности. И вот, к их великому удивлению, длина окружности, все возрастая по мере удаления от того места, где находятся сферяне-экспериментаторы, достигает максимума (на экваторе), а затем (поразительно!) начинает неуклонно уменьшаться, вплоть до ноля.

Это бы и означало для сферян, что их мир замкнут.

Самосхлопывающийся мир Фридмана устроен подобным же образом. Только мы, люди, возможно, «ползаем» по поверхности уже не трех-(сферяне), а некого четырехмерного шара.

Радиус замкнутого мира зависит от его массы. Чем масса больше, тем больше и радиус, вмещающий эту массу «вселенной».

Замкнутый мир с массой, равной массе Солнца, имел бы радиус всего около 300 метров. А вот размер замкнутого мира с массой, близкой к массе известной нам части нашей Вселенной, составляет уже что-то около 10²³ -10²⁴ километров. Чтобы пересечь такой мир, световому лучу потребовалось бы более 10 миллиардов лет!

Свойства очень больших замкнутых миров практически не отличаются от свойств «плоского» (с Эвклидовой геометрией), не обладающего кривизной мира. И его жителям трудно догадаться о замкнутости их Вселенной и о том, что есть еще и другие, неведомые им миры.

Различные замкнутые миры полностью отделены друг от друга. Никакой связи между ними быть не может. По отношению ко всем остальным каждый из замкнутых миров является «абсолютным ничто», точкой, лишенной размеров, массы и всех других мыслимых физических свойств. Но для живущих в этом замкнутом мире существ их собственный мир — это бескрайняя Вселенная.

Вот так и возникает близкое соседство между нолем и бесконечностью!

В этой эстафете великих научных откровений следующий шаг, уже в наши дни, сделал академик М. Марков. Он высказал идею о том, что если замкнутую систему «подпортить» внесением электрического заряда, то она «откажется» быть полностью замкнутой. Возникнут (они, видимо, более часты в природе) «полузамкнутые миры», которые отличаются от замкнутых тем, что связаны с «внешним» пространством тонкой «горловиной».

Внутри горловины поле тяготения настолько велико, что Даже свет не в состоянии вырваться наружу. Снаружи же полузамкнутый мир должен казаться точечных размеров элементарной частицей.

Вот так и родилась мысль о том, что для «внешнего» наблюдателя, возможно, вся наша Вселенная с недоступными галактиками, с миллиардами звезд и планет, Вселенная с ее холодом беспредельности, так пугающей и принимающей человека, — все это, может быть, лишь крохотная частица размерами, допустим, с электрон!

Подобные частицы в честь Фридмана М. Марков назвал «фридмонами».

Проделки гравитации

Фридмоны — не порождение ли это фантазии ученых, подобной фантазии поэтов? Вовсе нет! Без всяких натяжек и дополнительных, гипотез система уравнений Максвелла — Эйнштейна содержит, оказывается, фридмонные решения.

Но как же это все-таки может быть? Как может Вселенная разместиться в электроне? Как быть с понятиями «большое» и «малое»?