Наука и жизнь, 2000 № 05 - [97]
Но этого мало: согласно условию, прямое отражение должно быть там же, где и зеркальное. Здесь несложные геометрические соображения быстро приводят к выводу, что зеркала должны располагаться под прямым углом. Сообразив все это, построить изображение нетрудно.
В «Диалогах» Платона и в поэме «О природе вещей» Лукреция говорится, что прямое изображение можно увидеть в сильно изогнутом полированном медном листе.
6. Конечно, алюминиевая расческа прочнее пластмассовой. Но дело не в этом. Гораздо важнее то, что пластмассовая расческа, проведенная по чистым и сухим волосам, сильно электризуется. Между расческой и волосами возникает разность потенциалов около 5 тысяч вольт. А на волосах, соответственно, возникает заряд такой же величины и противоположного знака. Сильно наэлектризованные волосы перестают послушно лежать, распадаются и не слушаются парикмахера.
7. Фокусное расстояние линзы определяется кривизной ее поверхностей и соотношением показателей преломления ее материала и внешней среды. Форма линзы не меняется, но относительный коэффициент преломления становится отрицательным. Поэтому пустотелая выпуклая линза в воде превращается из собирающей в рассеивающую с отрицательным фокусным расстоянием той же величины, то есть — F. Пустотелая собирающая линза с тем же фокусным расстоянием в воде должна иметь вогнутые поверхности с тем же радиусом кривизны.
8. Будем рассуждать логически. Плита лежит горизонтально, пластина должна находиться на ней в равновесии. Никаких воздействий, кроме нагрева со стороны горячей плиты, она не испытывает. Но пластина изогнута, поэтому площадь касания ею нагретой плиты очень мала. В этой узкой области материал нагревается и расширяется. На ровной поверхности появляется вздутие, которое слегка наклоняет пластину. Бугорок расширившегося материала с небольшим отставанием перемещается в место контакта — как бы «бежит» по поверхности, подталкивая пластину. В конце концов ее приподнятый край перевешивает, и пластина, перевалив через бугорок, начинает двигаться обратно. Процесс повторяется до тех пор, пока не остынет плита.
Теперь можно сообразить, какие требования необходимо предъявить к термическим свойствам материала пластины.
Во-первых, коэффициент его теплопроводности должен быть мал. Только тогда локальный нагрев приведет к сравнительно сильному повышению температуры в очень малом объеме. А во-вторых, коэффициент теплового расширения материала должен быть достаточно велик, чтобы на пластине появился бугорок ощутимых размеров.
Вот и ответ на второй вопрос: медная, серебряная и алюминиевая пластины так вести себя не будут. У этих металлов коэффициент теплопроводности очень велик. Тепло успеет быстро распространиться по значительному объему материала, нагревая его более равномерно, но гораздо слабее. Да и расширяются при нагреве эти материалы гораздо слабее.
Иногда подобный эксперимент демонстрируют в виде своеобразного фокуса. Вначале показывают два ничем не примечательных кольца разного диаметра, затем укладывают их в виде пары рельсов и опускают на них массивный металлический шар. Шар немедленно начинает двигаться и может бегать по окружности довольно долго без каких-либо видимых источников энергии. Разгадка фокуса ясна: рельсы сделаны из свинца, а шар сильно нагрет.
9. Этот вопрос нередко ставит в тупик: действительно непонятно, как поведут себя две несмешивающиеся жидкости одинаковой плотности. Рассмотрим поэтому силы, которые действуют на каплю одной жидкости в сосуде, наполненном другой жидкостью. На нее прежде всего действуют сила веса и выталкивающая сила. Если вес капли больше выталкивающей силы, капля утонет; если меньше — она всплывет. В обоих случаях жидкость растечется либо по дну, либо по поверхности. Если же плотности жидкостей одинаковы, капля останется в состоянии равновесия где-то в толще сосуда. Силы, речь о которых шла выше, компенсируют одна другую; капля оказывается как бы в невесомости. И тогда решающую роль начинает играть сила поверхностного натяжения. Она сжимает каплю равномерно со всех сторон, превращая ее в сферу. Плотность жидкости в сосуде обычно слегка увеличивается с ростом глубины. Поэтому шаровидная капля оказывается «подвешенной» на той глубине, где плотности жидкостей будут одинаковы.
10. На страницах журнала уже разбирались случаи, когда на вращающуюся платформу ставили подвес с тяжелым шариком и легким шариком в сосуде с жидкостью (они отклонялись, соответственно, наружу и внутрь — см. «Наука и жизнь» № 5, 1999 г.). Логика подсказывает, что при равенстве плотностей капля останется на месте; никакие силы на жидкость из опыта Плато действовать не будут.
Интересно, что это свойство предлагал использовать К. Э. Циолковский. В 20-х годах считалось, что космические ракеты станут стартовать с очень большим ускорением. Чтобы снять огромные перегрузки с космонавтов, Циолковский предлагал на время ускорения погружать их в ванны с водой. Средняя плотность человеческого тела примерно равна плотности воды, поэтому космонавт никаких ускорений просто не почувствует.
* * *
НА ОБЛОЖКЕ:
