Научный материализм - [16]

Пожалуй, из всех перечисленных понятий самое простое — эффективность; оно не является субъективным, потому что привязано к реальным измеряемым факторам, и для овладения им не требуется прежде осмыслить другие сложные понятия. Эффективность бывает абсолютная и относительная. Попробуем дать определения:

Абсолютная эффективность — это мера, которая выражает, как много раз можно выполнить конкретную задачу конкретным способом при ограниченных ресурсах, и значение которой равно минимальному из отношений предельно допустимых затрат времени, материальных ресурсов, физической и интеллектуальной работы к фактически затраченным количествам времени, материальных ресурсов, физической и интеллектуальной работы, при решении задачи этим способом.

Это определение передаётся формулой:

где

E_abs — абсолютная эффективность,

min — минимальное значение из множества внутри скобок,

T — количество времени,

М — количество материальных ресурсов,

W — количество выполненной физической работы,

I — количество выполненных интеллектуальных действий,

l (limit) — допустимый предел затрат по условию,

s (spent) — потраченное на однократное выполнение задачи.

Иными словами, для определения абсолютной эффективности учитывается только самый дефицитный ресурс — количество возможных циклов выполнения задачи рассчитывается по нему. Предположим, что есть задача — сбить воздушную цель. Цель будет находиться в досягаемости радаров и ракет в течение 20 минут. Предположим, что, будучи выпущенной, ракета всегда догонит цель, но для её пуска требуется 10 секунд. Стоимость ракеты составляет, например, 30 000 долларов, а бюджет, который не рекомендуется превышать для одной цели — 1 000 000 долларов. Давайте посчитаем, сколько раз мы можем выполнить эту задачу. 10 секунд помещаются в одной минуте 6 раз, а в 20 минутах — 120 раз. Это значит, что по времени мы могли бы успеть выполнить 6*20 = 120 последовательных пусков ракет. 30 000 долларов помещаются в 1 000 000 долларов приблизительно 33 раза, и на 34-м пуске рекомендуемый бюджет будет превышен. Поскольку абсолютная эффективность рассматривает минимальное отношение предельно допустимых затрат ресурсов к фактическим затратам, в качестве ответа мы должны выбрать число 33. Именно столько последовательных пусков ракет мы можем сделать, не выходя за рамки отведённых нам ресурсов.

Предположим, задача — поймать рыбу из реки, когда для поимки одной рыбины требуется 2 грамма наживки и 2 часа времени, а всего у рыбака 200 граммов наживки и 7 дней отпуска, не более чем по 12 свободных часов каждый день. В данном случае количество наживки позволяет совершить 200/2 = 100 циклов выполнения задачи. По времени у него будет каждый день 12/2 = 6 циклов, а за 7 дней — 42 цикла. Здесь наиболее дефицитным ресурсом является время, и его хватает всего на 42 цикла последовательных выполнений задачи. Так рассчитывается абсолютная эффективность.

Относительная эффективность — это мера, которая выражает, во сколько раз больше или меньше в среднем можно совершить циклов выполнения задачи при помощи оцениваемого способа, по сравнению с эталонным способом, с учётом всех используемых ресурсов, и значение которой равно отношению суммы абсолютных эффективностей оцениваемого способа по каждому из ресурсов в отдельности к сумме абсолютных эффективностей эталонного способа по этим же ресурсам.

Формула:

где

E_rel — относительная эффективность,

E_av — средняя эффективность,

T — количество времени,

М — количество материальных ресурсов,

W — количество выполненной физической работы,

I — количество выполненных интеллектуальных действий,

l (limit) — допустимый предел затрат по условию,

s (spent) — потраченное на однократное выполнение задачи

1 — оцениваемый способ решения задачи,

2 — эталонный способ решения задачи.

Несмотря на то, что формула выглядит для неподготовленного человека ужасающе, в ней нет ничего сложного. Разберём элементарный пример. Предположим, нам нужно распиливать брёвна на отрезки при помощи бензопилы. У нас есть 100 минут времени и 100 литров бензина. Предположим, для полного распиливания одного бревна нам нужно 5 минут и 1 литр бензина. Если рассмотреть наши ресурсы в отдельности, то наше свободное время позволяет совершить 100/5 = 20 циклов, то есть распилить 20 брёвен, а имеющийся бензин потенциально позволил бы сделать это 100/1 = 100 раз. Среднее арифметическое нашей эффективности по двум разным ресурсам составит (20+100)/2 = 60 циклов. Теперь возьмём другую бензопилу, которая тратит на ту же работу в два раза больше бензина. Наше свободное время по-прежнему позволяет распилить 20 брёвен, а бензин, при тех же стартовых 100 литрах в начале, потенциально позволил бы выполнить только 100/2 = 50 циклов. У этой новой бензопилы среднее арифметическое эффективности будет (20+50)/2 = 35 циклов. Абсолютная эффективность в обоих случаях одинакова, потому что в обоих случаях мы успеем распилить лишь 20 брёвен, а бензин никогда не закончится, но при этом средняя эффективность снизилась в 60/35 1,7 раза. Это отношение и есть относительная эффективность — вторая бензопила приблизительно в 1,7 раза менее эффективна, чем первая. Ровно это и записано в формуле, только в ней приведены четыре разных ресурса вместо двух.