Настольная книга остеопата. Основы биомеханики движения тела - [19]

2.5.1. Закон ускорения Ньютона

Величина ускорения движущегося предмета определяется вторым законом Ньютона, или законом ускорения. Второй закон Ньютона гласит, что ускорение предмета пропорционально действующей на него неуравновешенной силе и обратно пропорционально массе предмета:

a = F/m,

т. е. если на предмет с постоянной массой (m) оказывается давление (F), то оно вызовет ускорение (а). Толчок (или давление), оказываемый на предмет с большой массой, вызовет меньшее ускорение, чем такое же давление, оказанное на предмет с меньшей массой. Акселерация может наблюдаться как изменение скорости объекта, как изменение направления его движения, или как оба явления одновременно. Из закона ускорения видно, что инерция, т. е. сопротивление, предмета попытке изменить его движение (ускорение) пропорциональна массе тела или предмета. Чем больше масса предмета, тем большая сила требуется для того, чтобы сдвинуть его или изменить характер движения. Очень крупная женщина в кресле-каталке обладает большей энергией, чем маленькая; для того чтобы придать креслу одинаковое ускорение, санитару придется приложить большее усилие, чтобы сдвинуть с места кресло с крупной женщиной, чем с маленькой.

Примеры динамики. На рис. 2.21,а человек весом в 90 кг делает шаг вперед.

Рис. 2.21._{Человек находится в равновесии. Силе тяжести (СТ), действующей на правую ногу и направленной вниз, противостоит равная и противоположно направленная сила «пол-нога» (ПН) (a) и человек не в равновесии, когда давление ПН не равно силе тяжести: соответственно, нога проваливается сквозь пол с ускорением (b)}

В этот конкретный момент, изображенный на рисунке, примерно половина веса его 90-килограммового тела («сила тяжести-человек») действует вниз на его правую ногу. Правая нога в этот момент находится в равновесии, если есть другая сила, равная по величине и обратная по направлению, и действующая на ногу со стороны пола (опоры). Сила «пол-правая нога» (ПН) действует на ногу, и является результатом реакции пола на давление ноги (НП). Поскольку, кроме пола, с ногой и телом ничего не контактирует, ПН должна быть равной СТ по величине, т. е. примерно 45 кг. В принципе насколько велика СТ особого значения не имеет, поскольку пол реагирует на ногу точно с таким же усилием (мы всегда рассчитываем при ходьбе именно на это!). Однако на рис. 2.21,b сила ПН (и соответственно сила реакции НП) меньше (34 кг), чем СТ. Пол проваливается, и не может адекватно среагировать. Поскольку сумма СТ + ПН не равна нулю, нога человека в равновесии быть не может. Она ускоряется вниз через пол с несбалансированной силой в = 11 кгс.

Величину ускорения ноги сквозь пол можно легко определить при помощи второго закона Ньютона, если задачу решают так, как будто человек находится в статичном положении, а не в динамике. Когда пол начинает проваливаться, сила, с которой он реагирует на ногу (ПН), будет уменьшаться, пока не достигнет нуля, постоянно изменяя несбалансированную силу, действующую на ногу, вплоть до этой точки. Проблему можно упростить, рассматривая только момент равновесия ПН и НП — 34 кгс. Ускорение ноги через пол можно найти при помощи формулы a = F/m. Нужно знать, как величину несбалансированной силы (11 кгс = 24,25 lb), так и массу ускоряющегося сегмента (половина массы тела, действующая на правую ногу). Направление (вниз, через пол) остается относительно неизменным, и для задач расчета им можно пренебречь. Вес тела (или сила, действующая через правую ногу) — 45 кг. Единицу силы можно перевести из килограмм в единицы массы (0,45 кг = У₃₂ слага), соответственно 45 кг = 3 слага. Слаг можно также выразить как lb х s²/ft. Таким образом:

a = 24,25 lb/3 lb х s²/ft,

a = 8 ft/s².

Расчетное ускорение в 2,44 м/с² будет наблюдаться только в момент, когда проламывается пол. Когда пол начинает оказывать меньшее сопротивление, величина ПН уменьшается. По мере уменьшения ПН возрастает чистая несбалансированная сила, направленная вниз, равно как и ускорение. Ускорение будет возрастать, пока пол не оказывает хоть какого-то действия на ногу, или, что более вероятно, пока не возникнет новая сила (например, нога встретится с черным полом), которая восстановит равновесие ноги.

Создание статической ситуации при помощи фиксации какого-либо изолированного момента упрощает анализ. Однако чрезмерное упрощение может приводить к неправильным выводам. На рис. 2.22 показан таз человека, лежащего на столе, и между тазом и столом — кожа ягодиц.

Рис. 2.22.Таз не находится в равновесии, поскольку «сила тяжести таза» (СТ) больше, чем «кожа-таз» (КТ). Кожа остается в равновесии, пока сумма векторов «сила тяжести-кожа» (СтК), «таз-кожа» (ТК) и «стол-кожа» (СК)равняется нулю. В этом случае таз «ускоряется» вниз через кожу, создавая пролежень

На таз воздействует сила тяжести таза, он также находится в контакте с кожей («кожа-таз», или КТ). На кожу также действует сила тяжести («сила тяжести-кожа», СК), и она находится в контакте со столом («стол-кожа», СК) и тазом («таз-кожа», ТК). Если все находится в равновесии, то СТ = КТ и СК + ТК = СК. Возможно, однако, что способность кожи «отталкивать» таз нарушена, например, за счет плохого питания. Если способность кожи ограничена, то величина КТ будет немного меньше, чем СТ. В этом случае возникает чистая неуравновешенная сила, действующая на таз и вызывающая его ускорение вниз. Правда, в силу того что сила эта очень мала, ускорение также будет почти незаметным. Кожа при этом двигаться вниз вместе с тазом не будет. Если величина ТК слегка уменьшается (как было бы, если бы уменьшилась величина КТ), то уменьшается и величина СК, т. е. чем меньше чистая направленная вниз сила, действующая на кожу, тем меньше будет контакт между кожей и столом. Результатом этого будет медленное ускорение таза вниз, через кожу, притом, что кожа остается на месте. Именно таким образом и возникают пролежни. Статический анализ замаскировал то, что было на самом деле прогрессирующей динамической ситуацией.