Настольная книга остеопата. Основы биомеханики движения тела - [17]

1. Сила тяжести воздействует на все предметы. Таким образом, сила тяжести должна действовать на книгу и ее ЦТ с величиной, пропорциональной массе книги, т. е. вектор ГК = силе тяжести книги.

Поскольку предмет, на который действует всего одна сила, в равновесии быть не может, то на книгу должна действовать как минимум еще одна сила.

2. Как только происходит соприкосновение предметов, каждый из них действует на другой с некоторой силой. Книга находится в контакте со столом, соответственно стол должен воздействовать с силой на книгу противонаправленной, или силой сопротивления (противодействия) (СК = «стол-книга»).

Как показано на рис. 2.16, книги больше ничто не касается, поэтому сил, которые можно было бы рассматривать, нет.

Рис. 2.16.Векторы равновесия: — «сила тяжести-книга»(ГК) и «стол-книга» (СК)

Поскольку векторы ГК и СК приложены к одному предмету и их линии действия лежат на одной прямой, ГК и СК являются частью линейной системы сил. Чтобы не путаться в рисунках, векторы с совпадающими точками приложения изображаются так, как будто они находятся рядом друг с другом. Линейная система сил существует всегда, когда две и более сил действуют на один и тот же предмет по одной линии. Если векторы продолжить, они накладываются друг на друга. Векторы, накладывающиеся друг на друга, но относящиеся к разным объектам, не могут быть частями одной и той же линейной системы. Поскольку линейные силы вызывают поступательное движение, величинам линейных СИЛ присвоены знаки, согласно правилам, ранее описанным для сил поступательного движения. Силы, действующие вверх или вправо, считаются положительными, силы, направленные вниз или влево, считаются отрицательными (в системе координат). Векторы противоположных направлений всегда должны иметь величины с противоположным знаком. Чистый эффект, или равнодействующую всех сил, являющихся частями линейной системы сил, можно определить, вычислив арифметическую сумму всех сил системы с учетом знака «+» или «-». Чтобы сумма сил «книга-стол» и «стол-книга» равнялась нулю, эти силы должны быть равны и противоположны по направлению. Если вес книги 1 кг, то ГК = -1 кг, соответственно величина вектора СК будет равна +1 кг.

Таким образом, абсолютные значения сил равны:

I -1 кг I = I +1 кг I.

Теперь обратим внимание на стол на рис. 2.17.

Рис. 2.17.Силы, создающие равновесие стола:

_{ГТ — «сила тяжести-стол»; КС — «книга-стол»; ПС = ПС1 + ПС2 + ПС3 + ПС4 — «пол-стол»; СП — «стол-пол» является силой реакции на ПС и непосредственного эффекта на равновесие стола не оказывает}

Равновесие стола можно оценить аналогичным образом. На стол действует сила тяжести и книга. Сила тяжести, действующая на стол, направлена вниз (ГТ), равна весу стола и приложена к его ЦТ. Предположим, стол весит 9 кг. Соответственно, величина силы тяжести равна -9 кг. Поскольку стол в контакте с книгой, книга тоже в контакте со столом. Эти «контакты» равны по величине и противоположны по направлению, но приложены к разным объектам контакта (закон реакции). Таким образом, сила «книга-стол» равна по величине и противоположна по направлению вектору СК. Соответственно, КС должна быть -1 кг.

Предположим, что изображенная на рис. 2.17 книга находится точно на середине стола. На стол теперь действуют две силы в одной точке и по одной линии (векторы СТ. и КС изображены раздельно, чтобы они не сливались друг с другом). «Сила тяжести стола» (СТ.) и «книга-стол» (КС) являются частями одной и той же линейной системы сил. Чистый эффект действия СТ. и КС на стол может быть представлен вектором, идущим от ЦС стола, равным по величине -10 кг. Стол не может находиться в равновесии, если на него действует только одна эта сила. Должна существовать, по меньшей мере, еще одна.

Источником любой дополнительной силы, действующей на стол, должно быть нечто, находящееся со столом в контакте. Единственное, что может осуществлять контакт со столом на рис. 2.17 — пол. Так как любой контакт между двумя предметами должен создавать силу, то вектор, относящийся к столу, будет называться «пол-стол» (ПС). Если стол находится в состоянии покоя, сумма действующих на него сил должна быть равна нулю. Соответственно, ПС должна быть равна по величине и противоположна по направлению равнодействующей сил СТ. и КС. ПС по величине +10 кг. Точка ее приложения находится в центре тяжести стола, поскольку именно он является гипотетической точкой концентрации массы. Сила ПС может быть также приложена к реальным точкам контакта, т. е. к каждой из ножек стола. На рис. 2.17 показано распределение веса по четырем ножкам, чтобы избежать лишних линий на рис., но следует при этом понимать, что ПС можно рассматривать как силу, действующую в ЦС стола и, соответственно, как часть той же линейной системы сил, как СТ и КС (ПС = ПС₄ + ПС₂ + ПС₃ + ПС₄).

* * *

ПРИМЕР 2. На рис. 2.18 на руку действуют три силы. Каждая из них должна иметь парную силу реакции, хотя для равновесия руки эта реакция особого значения не имеет. Силы реакции (пары взаимодействия).

Рис. 2.18.Линейная система сил, образованная действием силы тяжести на кисть (СТК), «кисть-гиря» (КГир) и предплечья на кисть (ПрК)