Наша математическая вселенная - [8]

Если звёзды — это действительно далёкие солнца, как предполагал Бруно, то они должны находиться гораздо дальше Солнца, чтобы светить так тускло. Но насколько дальше? Это зависит от того, насколько ярки они на самом деле. Спустя 32 года после сочинения песенки немецкий математик и астроном Фридрих Бессель сделал открытие. Выставьте вверх большой палец на расстоянии вытянутой руки и несколько раз попеременно закройте левый и правый глаз. Палец будто перепрыгивает вправо и влево на определённый угол относительно далёких предметов. Теперь поднесите палец немного ближе к глазам, и вы заметите, что угловая величина «прыжка» выросла. Астрономы называют эту угловую величину параллаксом, и, очевидно, её можно применить, чтобы определить расстояние до пальца. На практике вам не требуется заниматься математическими вычислениями, поскольку мозг выполняет их без усилий, и вы этого даже не замечаете. Тот факт, что два глаза фиксируют разные углы для объектов на разном расстоянии, существенен для понимания системы восприятия дальности в мозге, наделяющей нас трёхмерным зрением.

Если бы наши глаза были расставлены шире, мы лучше воспринимали бы глубину на больших расстояниях. В астрономии можно применить тот же метод параллакса, притворяясь, будто мы гиганты с глазами, разнесёнными на 300 млрд м, что соответствует диаметру земной орбиты вокруг Солнца. Это можно сделать, сравнивая телескопические фотографии с шестимесячным интервалом, за который Земля перемещается на противоположную сторону своей орбиты. Бессель заметил, что положения звёзд, за исключением одной, на снимках кажутся одинаковыми. Это звезда 61 Лебедя. Она, в отличие от других, смещалась на небольшой угол, показывая тем самым, что расстояние до неё почти в 1 млн раз больше, чем до Солнца, — это так далеко, что звёздному свету требуется 11 лет, чтобы достичь нас, тогда как солнечный свет доходит к нам за 8 минут.

Вскоре были измерены параллаксы других звёзд, так что стали известны расстояния до многих из них. Если вы ночью проследите за удаляющимся автомобилем, яркость его габаритных огней будет убывать обратно пропорционально квадрату расстояния до него (вдвое дальше — вчетверо слабее). Теперь, когда Бессель знал расстояние до звезды 61 Лебедя, он воспользовался законом обратных квадратов для вычисления её светимости. Полученный результат оказался сопоставим со светимостью Солнца, что с запозданием подтвердило правоту Джордано Бруно.

Почти одновременно, в 1814 году, немецкий оптик Йозеф фон Фраунгофер изобрёл спектроскоп, позволивший раскладывать белый свет на цвета и измерять их. Фраунгофер открыл в радуге загадочные тёмные линии (рис. 2.5) и выяснил, что их точные положения в цветовом спектре зависят от того, из чего сделан источник света, то есть они оказались своего рода спектральными отпечатками пальцев. В последующие десятилетия были измерены и занесены в каталоги спектры многих распространённых веществ. С помощью этой информации можно показать замечательный фокус на вечеринке и впечатлить друзей, определяя, что светится в их фонариках, лишь анализируя испускаемый ими свет и даже не подходя близко. Спектр солнечного света неожиданно показал, что Солнце, пылающий шар в небесах, содержит водород и некоторые другие элементы, хорошо известные на Земле. Более того, когда собранный телескопом звёздный свет изучили с помощью спектроскопа, оказалось, что звёзды в первом приближении состоят из той же смеси газов, что и Солнце. Это закрепило победу Бруно: звёзды — это далёкие солнца, сходные как по выделяемой энергии, так и по составу. Так за считанные десятилетия звёзды превратились из непостижимых белых точек в гигантские шары горячего газа, химический состав которых можно определить.

Рис. 2.5. Радуга, сфотографированная моим сыном Александром, ведёт не к горшку с золотом, а к золотой жиле информации об устройстве атомов и звёзд. В гл. 7 мы узнаем, что соотношение интенсивности различных цветов объясняется тем, что свет состоит из частиц (фотонов), а положение и ширину многих тёмных линий можно вычислить с помощью квантово-механического уравнения Шрёдингера.

Спектр — это настоящая золотая жила астрономической информации, и всякий раз, когда вам приходит в голову, что вы выжали из него всё, что можно, оказывается, что в нём закодировано что-нибудь ещё. Спектр позволяет измерить температуру объекта, не прикасаясь к нему термометром. Вы и без прикосновения знаете, что раскалённый добела кусок металла горячее раскалённого докрасна, и, аналогично, беловатые звёзды горячее красноватых. С помощью спектроскопа температуру можно определять очень точно. В качестве неожиданного бонуса теперь эта информация позволяет определить размеры звезды, подобно тому, как отгадывание одного слова в кроссворде помогает отгадать другое. Температура показывает, сколько света испускает каждый квадратный метр звёздной поверхности. Поскольку можно вычислить общее количество испускаемого звездой света (по расстоянию до неё и видимому блеску), теперь можно определить и площадь поверхности звезды в квадратных метрах и узнать, насколько она велика.