Математика и искусство - [3]
Венера Таврическая, III в. до н. э. Одно из первых в России произведений античного искусства
Так что же такое искусство? Каких только ответов на этот вопрос не было! Искусство объявлялось "подражанием природе" и "учебником жизни", "воспроизведением действительности" и "свободным формотворчеством", "недостижимым идеалом" и "высшей молитвой". Теоретики, критики, деятели и любители искусства наперебой утверждали, что искусство должно Услаждать и развлекать и что оно призвано воспитывать, что оно служит познанию жизни и что оно должно возносить душу человека к Богу, что оно призвано быть высшей формой общения между людьми и что оно есть недоступная для понимания "толпы" форма самовыражения художника...
Шарден. Прачка. Ок. 1737
Император Октавиан Август в образе Юпитера. I в. Волшебство искусства превратило тщедушного Октавиана в величавого Юпитера
Микеланджело. Скорчившийся мальчик. Между 1520-1534
Камея Гонзаго. III в. до н. э
Эрмитаж. В центре зала ваза Колыванской гранильной фабрики. XIX в.
Никакая другая область человеческой деятельности — ни наука, ни политика, ни религия — не истолковывалась столь разноречиво и противоречиво, как искусство. В самом деле, чтобы объяснить, что такое искусство, в нем надо найти такие свойства, которые одинаково подходили бы к музыке и литературе, архитектуре и живописи, скульптуре и танцу. Но как найти внутреннюю связь между торжественным великолепием здания Зимнего дворца и собранными в нем сокровищами Эрмитажа? Какая незримая нить связывает между собой Венеру Таврическую и прачку Шардена, грозного Юпитера и скорчившегося мальчика Микеланджело, миниатюрную античную камею и огромную колыванскую вазу? Споры об определении и назначении искусства велись на протяжении всей его истории и не затихли по сей день. И в том, что человечество, давно и однозначно определившее назначение других форм своей духовной и практической деятельности, никак не может "договориться" в определении искусства, и кроется, по-видимому, разгадка самого феномена искусства.
Кто осмелится сказать, что определил Искусство? перечислил все его стороны? А может быть, уже и понимал, и называл нам в прошлые века, но мы недолго могли на том застояться: мы послушали, и пренебрегли, и откинули тут же, как всегда спеша сменить хоть и самое лучшее — а только бы на новое!
А. Солженицын. Нобелевская лекция
Искусство многофункционально: оно способно решать самые различные социальные задачи, которые сплетены в нем в единый неразрывный узел. Среди других строго разграниченных форм человеческой деятельности искусство сохраняет поразительное свойство: быть всем и ничем особенным одновременно. Подобно науке искусство служит познанию окружающей действительности; подобно языку оно является средством общения людей, разрабатывая для этого специальные художественные "языки" музыки, живописи, поэзии и т. д.; вместе с идеологией оно участвует в определении системы ценностей; вместе с педагогикой оно служит исключительно сильным средством воспитания.
Человеку свойственно в многообразных по форме явлениях искать общую первопричину. Замечательных результатов на этом пути достигла наука физика. Достаточно напомнить закон всемирного тяготения Ньютона, связавший воедино и падение яблока, и движение планет. Поэтому символично, что именно физик Фейнберг в упоминавшейся работе пытается найти некоторую общую подоснову, которая могла бы объединить множество столь несходных функций искусства. Перечислим кратко лишь основные из них.
Прежде всего искусство является средством передачи чувств художника, оно позволяет сохранить для грядущих поколений духовный опыт, накапливаемый человечеством. Благодаря искусству происходит тот животворный обмен мыслями, чувствами, устремлениями, без которого немыслимо существование человека. Искусство делает духовный мир художника, способного постигать действительность с особой чуткостью и проникновенностью, достоянием каждого. Таким образом, благодаря гению Гомера, Рафаэля, Шостаковича мы становимся умнее, зорче, душевно богаче. В этом заключается так называемая коммуникативная (от лат. communicatio — сообщение) функция искусства.
Огромную роль играет просветительская функция искусства. Любой из нас может признаться в том, что многие яркие и незабываемые сведения он с наслаждением извлек не из учебников истории или географии, а из художественных произведений А. Дюма, Ж. Верна, М. Шолохова. Еще древние греки заметили удивительное свойство искусства: поучать развлекая. Эту же особенность искусства имел в виду и Н. Г. Чернышевский, когда говорил, что искусство — такой учебник жизни, который с удовольствием читают даже те, кто не любит других учебников. Ф. Энгельс отмечал, что из романов Бальзака он узнал об истории французского общества гораздо больше, чем из работ специалистов. Но еще важнее — способность искусства раскрывать тайники духовного мира человека, благодаря чему оно становится не только средством познания, но и инструментом самопознания. Раскрывая перед нами духовный мир своих героев, художник дает нам возможность познать и самих себя, понять в себе то, что без помощи искусства мы никогда бы не заметили и не осмыслили.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.