Математика и искусство - [123]
Такова геометрия "Тайной вечери". Она очень проста и крайне строга, что наполняет фреску сдержанной внутренней динамикой. "Тайная вечеря" — это и наука, и искусство, которые для Леонардо были слиты в живописи воедино.
Наука и искусство, словно нити холста, переплетались в полотнах мастеров Возрождения. Живопись переходила в начертательную геометрию, а геометрия — в искусство. Пространство картины было не только симметрично, но и метрично. Всякий раз художник старался не просто показать глубину пространства кабины, но как бы вычислить эту глубину. Вот почему ренессансные художники так любили изображать квадраты плиток пола и кессоны (квадратные углубления) потолка, представляющие собой не то что иное, как систему координат на плоскости "ширина-глубина", анфилады комнат, ряды колонн или ковров (в "Тайной вечере"). Вот почему живописцы Возрождения так любили изображать архитектуру, которая органически перерастала в архитектонику изображения.
Все перечисленные приемы нетрудно найти в творчестве любого ренессансного мастера. Вот, к примеру, картина Рафаэля "Обручение Марии". Та же вертикальная симметрия композиции, те же квадраты плит пола, тот же архитектурный пейзаж, та же гармония частей и целого. Добавим к этому, что линия горизонта, проходящая через середину дверного проема ротонды, делит вертикаль картины точно в отношении золотого сечения. Таким образом, картина Рафаэля — не только результат вдохновенного порыва художника, но и плод его скрупулезных вычислений и геометрических построений.
Вернемся еще раз к "Меланхолии" Дюрера (см. с. 42) и посмотрим теперь на нее взором, умудренным знанием теории перспективы. Помимо высочайших художественных достоинств этот шедевр великого мастера Возрождения является и своеобразным учебником по перспективе, учебником геометрии живописи. В самом деле, на гравюре решена сложная геометрическая задача построения перспективы додекаэдра, решению которой много сил отдал Пьеро делла Франческа. Рядом показана перспектива круглого жернова, который изображается в виде эллипса. Перекладины лестницы параллельны линии горизонта, поскольку лестница прислонена к плоскости, параллельной плоскости картины. А вот и чистая математика "Меланхолии": в правом верхнем углу гравюры изображен магический квадрат — квадрат, составленный из первых чисел натурального ряда, сумма которых по любой строке, столбцу или диагонали одна и та же. Любопытно, что из 880 магических квадратов размером 4x4 выбран тот, у которого средние числа в последней строке изображают 1514 — год создания гравюры. Заметим, наконец, что шар на гравюре изображен в виде шара, хотя по правилам перспективы его следовало бы изобразить в виде эллипсоида. Здесь проявляют себя закономерности работы не только глаза, но и мозга при восприятии формы (законы "константности формы"), которые стали известны только в XX веке (см. с. 317), но которые и в начале XVI века угадывались гением Дюрера.
Итак, вместе с новой геометрией в живопись Возрождения пришло и новое художественное мышление. Ренессансная перспектива — это революция в искусстве! Это окно, распахнутое в окружающий человека мир. Как пишет Л. Мочалов в книге "Пространство мира и пространство картины", "перед европейскими художниками как бы открылось богатейшее "месторождение", новая золотоносная жила, которую они разрабатывали во множестве ее ответвлений почти на протяжении пятисот лет".
В живописи Высокого Возрождения XVI века нашел отражение пробуждающийся интерес к науке, который вскоре, в веке XVII, привел к рождению нового естествознания в трудах Галилея, Ньютона и Лейбница.
На протяжении почти 500 лет линейная перспектива считалась непререкаемым авторитетом в живописи. Такой "рекламе" линейная перспектива была обязана прежде всего математике. Именно благодаря тому что линейная перспектива основана на строгих единых геометрических правилах, она и казалась единственно возможной, единственно правильной и непогрешимой.
Рафаэль. Обручение Марии. 1504. Рафаэль обладал удивительным даром композиции. Мастерство, с которым он соединял элементы композиции в единое художественное целое, архитектоника его живописных произведений, острое чувство симметрии, пропорции, золотого сечения, ритма — все эти качества рафаэлевского гения не имеют себе равных
Математический анализ 'Обручения Марии'
Но существовала и другая система перспективы, не столь громкая, не так хорошо научно разработанная и далеко не единогласно признанная. Однако право на жизнь этой системы перспективы отнюдь не должно перечеркиваться лишь фактом существования ренессансной системы перспективы. Об этой системе, которую до недавнего времени чаще всего называли "неправильной" или даже "извращенной", и пойдет речь далее.
22.4. Обратная перспектива живописи Древней Руси. У древнерусской живописи трагическая судьба. Дело в том, что олифа, которой для лучшей сохранности покрывали живопись, со временем темнела и по прошествии ста лет превращалась в черную непроницаемую пелену. Такие "черные доски" ждало два исхода: либо от них избавлялись — пускали плыть по реке, сжигали, выносили на чердаки и колокольни, либо их "подновляли" — звали новых иконописцев, и они по едва просвечивающим контурам, а более по собственному наитию и разумению заново писали. В любом случае старая живопись безвозвратно уходила.
