Математика, Философия и Йога - [28]

На следующее утро я вновь оказался в этом мире, в сознании этого мира. Судя по всему, решение все же было принято, но, при всей произвольности, оно было ничуть не лучше любого другого возможного решения. Так я узнал нечто новое, чего не встречал ни в сутрах, ни в шастрах, несмотря на то что читал их очень внимательно. Едва ли я мог найти нечто такое, что предоставило бы хотя бы слабый намек на это. Кое-что в моих взглядах решительно изменилось: я стал совершенно иначе смотреть на характер отношений между Нирваной и Сансарой, деятельной вселенной. Я понял, что Нирвана не абсолютна, а относительна, что даже в ней сохраняется двойственность; а Высшее Сознание, в котором я побывал, есть, помимо прочего, слияние этой двойственности. Таким образом, Нирвана относительна. Позже, обратившись к некоторым сутрам тибетского буддизма под редакцией Эванса-Вентца [15], я встретил там эту мысль: Нирвана во вселенной действия относительна, и если человек превосходит такую Нирвану, то она может перейти в нефиксированную Нирвану. Если человек входит в нирваническое состояние по первому способу, он оказывается запертым – точно так же, как прежде был заперт в состоянии Сансары. Он не может покинуть его по желанию; а нефиксированная Нирвана позволяет переходить в нее и покидать ее по собственной воле. Таким образом, это стало определенным подтверждением, и все же в моем переживании были и другие особенности, намеков на которые я не встречал в книгах.

Я уделил много времени описанию этого состояния сознания, а теперь намерен предложить вам метод интеллектуального постижения его масштабов, опираясь на определенные понятия современной математики. Эта умственная разминка потребует определенной гибкости ума. Мы пользуемся понятием «бесконечность» довольно легкомысленно. Говорят, готтентоты умеют считать только до трех. Для них бесконечно все, что больше числа три. Один поэт говорил о бесконечности ночного неба, подразумевая при этом видимые звезды – однако их лишь чуть больше трех тысяч. Он, видимо, смог досчитать до трех тысяч, а все, что сверх этого, оказалось для него бесконечностью. Истинная бесконечность – нечто иное. Рассмотрим число 1+Е100 – единицу с сотней нулей; это число называется «гугол». Оно намного превышает наш национальный долг, составляющий всего 300 000 000 000 долларов [16]. В последнем числе только двенадцать цифр. Добавим к нему еще один нуль и получим число в десять раз большее; добавим два – и оно станет в сто раз больше, три – в тысячу раз.

Исходный долг составляет всего одну десятую процента (0,1%) от третьего числа, но и в этом, последнем числе только пятнадцать цифр, а у гугола сто нулей. Выходит, полученное нами число по-прежнему очень мало по сравнению с гуголом. Вероятнее всего, гугола, или десяти в сотой степени, вполне хватит для того, чтобы сосчитать все капли дождя, упавшие на Землю за весь геологический период.

Обратимся к другому числу, по сравнению с которым даже гугол покажется совсем крошечным. Это число можно было бы назвать «гуголлион». Записывается оно как десять в степени гугол:

₁₀гугол

или, иначе, как десять в степени десять в сотой степени:

10^{10^100 .}

Чтобы записать это число в полном виде, потребуется добавить к единице гугол нулей. Постичь это способен далеко не каждый. Однажды я объяснял эту мысль одному врачу, и тот никак не мог уловить ее, пока я не сказал, что есть огромная разница между записью миллиона как единицы с девятью нулями и записью числа с миллионом нулей после единицы. После этого он сразу понял смысл.

Чтобы вызвать у вас представление о подобной беспредельности, я попрошу задуматься о том, сколько места потребуется для записи «гуголлиона», то есть строки из гугола нулей. Когда-то я уже обращался с таким вопросом к группе слушателей. Предположим, у нас есть бумажная полоска, и каждый нуль представляет собой кружок диаметром в четверть дюйма. Какую длину будет иметь такая полоска?

Один человек предположил, что ее хватит, чтобы обернуть земной шар по экватору. Другой, более реалистичный, сказал: «Скорее всего, миллион световых лет». Световой год представляет собой то расстояние, которое проходит за один год луч света, движущийся со скоростью 186 тысяч миль в секунду. Однако и эта догадка оказалась сильным преуменьшением. Представьте себе конечную вселенную (какой она является в соответствии с принципами Эйнштейна), поперечник которой составляет три миллиарда световых лет [17]. Вообразите это: огромная сфера диаметром в три миллиарда световых лет. Теперь представьте наши нули как крошечные сферы размерами меньше атома, но чуть больше его ядра. Заполните этими маленькими шариками весь объем сферы вселенной, и тогда у вас как раз хватит нулей, чтобы записать число «гуголлион». Я проверил это расчетами, а позже встретился с подсчетом количества электронов, необходимых для того, чтобы до отказа наполнить ими всю вселенную. Полученная оценка составляла десять в сто десятой степени (10¹¹⁰). Это, конечно, больше, но не намного – всего на несколько порядков, то есть наш расчет не так уж плох*.