Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений - [23]
• Тонна: равна 1000 кг, 1 000 000 г, или 1 × 109 мг. Метрическая тонна практически равна устаревшей английской тонне (однако американская тонна легче – около 0,9 метрической тонны).
• Гектар: равен площади 10 000 м2, или площади квадрата со стороной 100 м. Гектар – это примерно 2,5 устаревших акра.
• Световой год: эта единица вряд ли пригодится вам в повседневной жизни, но если вы интересуетесь астрономией, имейте в виду, что это расстояние, преодолеваемое светом за один год: 9 500 000 000 000 км. Ближайшая к нашему солнцу звезда находится на расстоянии 4,2 световых года.
Толщина человеческого волоса около 100 мкм, но что это значит? В одном миллиметре 1000 мкм, стало быть, 100 мкм – это 0,1 мм. То есть диаметр волоса – примерно 0,1 мм.
Преобразование единиц
Зачастую одни единицы измерения нужно преобразовывать в другие, например во время приготовления еды, при покупке одежды, обмене валют или чтении прогноза погоды на следующую неделю. Рассмотрим вкратце, как это делать.
Хотя метрическая система распространена практически повсеместно, кое-где до сих пор используются единицы британской системы, в частности в старой Британии, американских поваренных книгах и руководствах «Сделай сам». Чтобы без проблем перевести единицы измерения из британской системы в метрическую, важно знать следуюшее:
Примечание: 4 американские чашки = 2 американские пинты = 1 американская кварта = 0,25 американских галлона.
Для большинства преобразований понадобится или умножать, или делить – нужно лишь понимать, что именно. Допустим, нам необходимо перевести 28 километров в мили. Если высокая точность не требуется, можно сказать, что 1 миля = 1,6 км. Однако какое именно действие выполнять: 28 × 1,6 или 28 ÷ 1,6? Это зависит от того, каким должен быть ответ: больше или меньше исходного значения. Очевидно, что при сравнении 1 мили и 1,6 км число 1 меньше, чем 1,6, то есть значение в милях будет всегда меньше значения в километрах.
Поскольку 28 ÷ 1,6 дает меньший результат, он и будет правильным, стало быть, 28 км = 17,5 миль.
Здесь все абсолютно просто, но тем не менее легко ошибиться! 1 м = 1000 мм, значит, нужно умножать или делить на 1000.
Сколько миллиметров в 0,04 метра? Очевидно, что значение должно быть больше, поэтому умножаем: 0,04 × 1000 = 40 мм.
Сколько метров в 520 мм? Значение должно быть меньше, поэтому делим: 520 ÷ 1000 = 0,52 метра.
Конвертация валют аналогична любым другим преобразованиям единиц измерения. Поскольку я понятия не имею, где вы живете и что во что хотите перевести, будем считать вас пиратом XVII века, который меняет 500 дублонов на гроуты[9].
Если 1 дублон = 3,76 гроута, нужно ожидать большего значения в гроутах. Выходит, что 500 × 3,76 = 1880 гроутов.
Однако стоит иметь в виду, что банк может назначить комиссию за обмен и в результате вы получите меньше, чем ожидали. В таком случае сделайте одолжение, сбросьте этих сквалыг за борт. Йо-хо-хо!
А сейчас не расчеты, а информация к размышлению! Валюта страны Шпании называется «шпалы», тогда как в граничащей с ней Франтии в ходу «фраки». И там и там считают, что местная валюта ценнее, чем соседская. Шпания объявила, что 5 фраков стоят 4 шпалы. В ответ Франтия оценила 5 шпал в 4 фрака. Гляньте-ка, на этом можно разбогатеть!
Отлично, вы в выигрыше – но за чей счет?
Из всех необходимых нам преобразований чуть сложнее дело обстоит с температурой. Большинство из нас пользуются шкалой Цельсия, но в ходу и градусы Фаренгейта, а ученые ориентируются на шкалу Кельвина.
Вот как переводить ℃ в ℉ и обратно:
Если из градусов Фаренгейта вычесть 32, умножить на 5 и разделить на 9, то получатся градусы Цельсия.
Если градусы Цельсия умножить на 9, разделить на 5 и прибавить 32, то получатся градусы Фаренгейта.
Абсолютный ноль – это самая низкая возможная температура, которая по Цельсию равна –273,15. Градусы Кельвина соответствуют градусам Цельсия, но их отсчет начинается с абсолютного нуля. Следовательно, K = ℃ + 273 (оставшимися 0,15 ℃ можно пренебречь).
Во всем этом очень легко запутаться. Простейший способ убедиться, что вы правильно запомнили, как переводить ℃ в ℉, – постараться преобразовать 100 ℃ в 212 ℉. Опыт подсказывает, что нужно умножить 100 на 9 (получится 900), разделить на 5 (получится 180) и прибавить 32 (получится 212).
Удивительно, но факт: −40 ℉ = −40 ℃.
Длина, площадь и объем
Если вы испекли торт, перевязали его ленточкой и завернули в кулинарную пленку, то вы имели дело с длиной (ленточки), площадью (размером куска кулинарной пленки) и объемом (торта). Предположим, вы разделили содержимое большой миски с тестом на три равные части, а затем испекли из них три пирожных разной формы.
Несмотря на то что объем всех трех частей одинаков, количество пленки и длина ленточки для каждого пирожного могут отличаться. Так происходит потому, что длина, площадь и объем описывают разные свойства предметов. И в этом нужно разбираться независимо от того, занимаетесь вы готовкой или планируете ремонт в доме.
