Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии - [39]
Пять многогранников (греческое polus, «много» + hedra, «лицо»), которые составляют группу — тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр — уникальны по нескольким причинам. Каждый из них создается путем кратных объединений единственной двухмерной формы (треугольника, квадрата или пятиугольника) одинакового размера, так что все стороны фигур — все их грани — являются идентичными. Образно выражаясь — каждая фигура представляет собой что-то вроде трехмерного пазла, собранного из совершенно тождественных частей. Тетраэдр — самая простая из фигур. Его четыре грани — это минимум для геометрических тел: с меньшим количеством граней фигура скорее будет двухмерной — плоской — чем трехмерной, либо окажется открытой с одной стороны и, следовательно, не сможет считаться «телом». Существует мнение, что «открытые» формы способствуют проникновению вредоносных влияний — подобно открытой двери, или, в метафизических терминах, незамкнутому кругу — отсюда предпочтение плотным, «цельным» формам, замкнутым со всех сторон.
Художники часто обыгрывали в своих работах мотив многогранника. Альбрехт Дюрер поместил на свою гравюру «Меланхолия» (рис. 25) сложное геометрическое тело, чьи грани образованы, как минимум, Двумя различными двухмерными формами. Голландский художник М. К. Эшер (1898–1972) многократно использовал Платоновы тела. Среди прочего, на его гравюрах присутствуют додекаэдр (двенадцатигранник), переплетенные тетраэдры и кубы, звездообразные додекаэдры и Другие фигуры, исполненные в необычной манере. Коробка для конфет, предназначенная для шоколадницы, была выполнена Эшером в форме икосаэдра (двадцатигранника), с использованием океанских мотивов и изображала собой пятилучевую морскую звезду. Подобно Дюреру Эшер работал в технике гравюры и потому изначально создавал каждый рисунок в зеркальном отображении, что вызывало смену перспективы, в свою очередь влиявшее на восприятие.
В 2003 году команда ученых из Франции и Соединенных Штатов занимающаяся исследованиями космического пространства, выдвинула теорию (тотчас же опровергнутую другими учеными), суть которой сводилась к тому, что Вселенная не только конечна, но — что еще более странно — имеет форму додекаэдра [178]. Посмотрите на эту фигуру, попробуйте представить целую Вселенную, заключенную внутри нее. Теперь мысленно проиллюстрируйте другую часть их теории: противоположные грани додекаэдра соотносятся друг с другом таким образом, что космический корабль, пролетающий «сквозь» грань с одной стороны, одновременно входит через соответствующую грань с другой стороны. Помимо того, насколько это может быть полезным для космических путешествий, представьте, какие богатые возможности открываются тут для научной фантастики!
Геометрические тела представлены на рисунках 98а-102 г.
Греческое tetra, «четыре» + hedra, «грань».
Создается из 4 равносторонних треугольников = 4 грани. Общее количество ребер = 6.
Длина ребер = 42.
Вершины = 3 ребра сходятся в каждой вершине.
Общее число вершин = 4.
Символизм
Стихия: Огонь.
Время года: лето.
Символические атрибуты: сила воли, храбрость и страсть, самоопределение.
В человеческой физиологии: электрические импульсы в мозгу и сердце.
Чувство: зрение.
В природе: молния, звезды, вулканы, полдень.
Астрология: Овен, Лев и Стрелец, огненные знаки.
Рис. 98а. Тетраэдр, вид сверху
Рис. 986. Тетраэдр, повернутый на 3/4
Рис. 98 в. Тетраэдр, вид сбоку
Рис. 98 г. Тетраэдр в развертке
Греческое kubos, «шестисторонний куб».
Создается из 6 одинаковых квадратов = 6 граней. Общее количество ребер = 12.
Длина ребер = 1.
Вершины = 3 ребра сходятся в каждой вершине. Общее число вершин = 8.
Символизм
Стихия: Земля.
Время года: зима.
Символические атрибуты: стабильность, сила, демонстрация, физические действия.
Рис. 99а. Куб, вид сверху
Рис. 996. Куб, повернутый на 3/4
Греческое octa, «восемь» + hedra, «грань».
Создается из 8 равносторонних треугольников = 8 граней.
Общее количество ребер = 12.
Длина ребер = √½.
Вершины = 4 ребра сходятся в каждой вершине.
Общее число вершин = 6.
Символизм
Стихия: Воздух.
Время года: весна.
Символические атрибуты: рассудок, вдохновение, новые начинания, умственная активность.
Рис. 99 в. Куб, вид сбоку
Рис. 99 г. Куб в развертке
В человеческой физиологии: тело, плоть и кости.
Чувство: осязание.
В природе: непосредственно земля; почва, скалы и растения, глубокая ночь.
Астрология: Козерог, Телец и Дева, земные знаки.
Рис. 100а. Октаэдр, вид сверху
Рис. 100б. Октаэдр, повернутый на угол в 3/4
Рис. 100 в. Октаэдр, вид сбоку
Рис. 100 г. Октаэдр в развертке
В человеческой физиологии: дыхание.
Чувство: обоняние.
В природе: ветер, облака, высокие пики и ветреные равнины, закат. Астрология: Весы, Водолей и Близнецы, воздушные знаки.
Греческое eikosi, «двадцать» + hedra, «грань».
Создается из 20 равносторонних треугольников = 20 грани. Общее количество ребер = 30.
Длина ребер = Ф.
Вершины = 5 ребер сходятся в каждой вершине.
Общее число вершин = 12.
Рис. 101а. Икосаэдр, вид сверху
Рис. 101б. Икосаэдр, повернутый на угол в 3/4
Рис. 101 в. Икосаэдр, вид сбоку
Рис. 101 г. Икосаэдр в развертке
