Математика для мам и пап: Домашка без мучений - [8]
Не бойтесь нелепых, мрачных или «опасных» заданий
Как можно заинтересовать ребенка задачей наподобие «Прибавь к семи одиннадцать»? Прежде всего нужно сделать так, чтобы поиск ответа оказался процессом увлекательным. Простого сомнения: «Могу поспорить, ты не знаешь, сколько будет семь плюс одиннадцать», – может быть достаточно, чтобы подстегнуть любопытство многих детей. Но побольше изобретательности не помешает. Один знакомый нам папа любил собрать своих детей вместе и прошептать им заговорщически что-нибудь вроде: «Эй, давайте-ка проберемся тайком к дому мистера Памфри и напишем у него на дорожке мелом таблицу умножения на восемь». Дети с удовольствием отправлялись в такое замечательное приключение. Как они хихикали, выводя на дорожке мелом «4 × 8 = 32», как бросились наутек, когда мистер Памфри (который, разумеется, был с папой заодно) вышел из дома и поймал их за этим делом! Еще один очень надежный способ – объявить о том, что вы готовы сделать что-нибудь чрезвычайное, скажем, залезть под стол и погудеть паровозом, если кто-нибудь верно ответит на тот или иной математический вопрос. Немногие дети в возрасте до восьми лет смогут устоять перед таким соблазном и не включиться в игру.
Признайте, что вычислять можно разными способами
Дети часто изобретают собственные методы решения математических примеров. Иногда они выбирают окольные пути, иногда находят более простые подходы. Вы можете, конечно, подтолкнуть сына или дочь к использованию быстрых и надежных способов; но не нужно – и даже нельзя – принуждать ребенка пользоваться непонятным ему приемом. Вообще, не существует одного-единственного метода, который идеально подходил бы для всех задач. К примеру, числа 3786 и 4999 разумно сложить в уме (3785 + 5000), тогда как для сложения 3786 и 4568 вам потребуются бумага и карандаш или калькулятор. Сколько будет 45 умножить на 99, несложно подсчитать в уме (45 × 100 = 4500, это на 45 больше, чем нужно, поэтому ответ 4455), но 45 на 68 вы так просто не умножите.
Будьте чудаком
Мы, как умудренные жизнью взрослые, знаем, что увлечения у людей бывают самые разные: фотографирование поездов, коллекционирование марок, поиск простых чисел и т. п. Наша культура то и дело напоминает нам, насколько странными являются эти хобби; людей, которые отдают им свое время, считают большими оригиналами. Истина, однако, заключается в том, что почти все мы в глубине души чудаки, а главные чудаки – дети. Большинство детей с удовольствием выполняют одни и те же задания, любят абстрактные игры и проявляют энтузиазм там, где взрослые, возможно, видят только скуку и примитив. Представление о том, что какая-то деятельность может быть эксцентричной или унылой, мальчикам и девочкам не свойственно, и в определенном смысле грустно лишь то, что такое отношение им со временем прививают. Если вы объявите: «Эй, ребята, давайте-ка определим номер этого поезда», – дети, вероятнее всего, будут рады откликнуться на ваше предложение – если, конечно, вы сможете их убедить, что и вам самим это интересно. Да, ваши дети фотографируют поезда. Смиритесь с этим.
Научитесь быть актером
Говоря ребенку: «Отлично, на этот раз ты постарался как следует!», стремитесь к тому, чтобы в ваших словах звучало искреннее восхищение. Независимо от того что вы чувствуете на самом деле, демонстрируйте свой интерес к математике – и ваши дети тоже ей заинтересуются. И может быть, она вам в конце концов действительно понравится – любовь к математике может быть заразна.
Чего не следует делать
Наш список того, чего делать не надо, очень короток. Строго говоря, в нем всего два пункта, но оба они очень важны.
Не надейтесь, что ребенок все поймет с первого раза
Этого не стоит ожидать даже после 50-кратного объяснения. Может пройти очень, очень много времени, прежде чем в мозгу у ребенка «что-то щелкнет», и математические идеи станут его второй натурой. Ребенок может сегодня знать, что семью семь равно сорок девять, но завтра, когда то же самое встретится в другом контексте, он может внезапно решить, что ответ – сорок семь. Это нормально. Не забывайте: у вас, вероятно, ушел не один год на то, чтобы достичь нынешнего уровня владения числами (каков бы он ни был).
Не говорите ребенку, что ничего не понимаете в математике
И особенно, не говорите так, будто вы этим гордитесь. Взрослые часто признаются: «Я всегда был безнадежен в математике», чуть ли не хвастаясь. Почему? Отчасти дело в том, что многие взрослые искренне убеждены в своей неспособности к математике, поскольку живо помнят, как трудно им было в школе и как много ошибок они делали в математических тестах. В какой-то степени срабатывает защитный механизм: если сказать, что ничего не смыслишь в математике, то можно быть уверенным, что никто не задаст математических вопросов. Но утверждение о неспособности к математике может нести и другой, менее явный, но куда более коварный смысл: «…и посмотрите, сегодня я успешный взрослый человек, так что знание математики не так уж важно».
Дети с готовностью подхватывают эту мысль, и в итоге отторгают математику. Они заранее знают, что этот предмет им наверняка не понравится, что он повлечет за собой неудачи, да и вообще проку от него никакого. Правда же в том, что многие мамы и папы, объявляющие себя неспособными к математике, попросту лукавят. Эти родители зачастую без труда справляются с домашней бухгалтерией, составляют планы и расписания, легко справляются с множеством задач одновременно и играют в стратегические игры.
Как приобщить ребенка к математике и даже сделать так, чтобы он ее полюбил? Замечательные британские популяризаторы науки Роб Истуэй и Майк Эскью нашли веселый и легкий путь к детскому сердцу, превратив страшное пугало – математику – в серию увлекательных игр для детей от 4 до 14 лет. Пусть ваш ребенок исподволь овладевает математической премудростью, играя изо дня в день в угадайку, числовые прятки, двадцаточку и зеленую волну. Вы сможете играть за столом, в очереди к врачу, в магазине, на прогулке, используя подручный счетный материал: машины на стоянке, товары на полках супермаркета, мотоциклистов на дороге… И конечно, ничто не мешает вам переиначивать придуманные авторами математические забавы на свой лад, приспосабливая их ко вкусам и потребностям собственных детей.
Наполеон притягивает и отталкивает, завораживает и вызывает неприятие, но никого не оставляет равнодушным. В 2019 году исполнилось 250 лет со дня рождения Наполеона Бонапарта, и его имя, уже при жизни превратившееся в легенду, стало не просто мифом, но национальным, точнее, интернациональным брендом, фирменным знаком. В свое время знаменитый писатель и поэт Виктор Гюго, отец которого был наполеоновским генералом, писал, что французы продолжают то показывать, то прятать Наполеона, не в силах прийти к окончательному мнению, и эти слова не потеряли своей актуальности и сегодня.
Монография доктора исторических наук Андрея Юрьевича Митрофанова рассматривает военно-политическую обстановку, сложившуюся вокруг византийской империи накануне захвата власти Алексеем Комнином в 1081 году, и исследует основные военные кампании этого императора, тактику и вооружение его армии. выводы относительно характера военно-политической стратегии Алексея Комнина автор делает, опираясь на известный памятник византийской исторической литературы – «Алексиаду» Анны Комниной, а также «Анналы» Иоанна Зонары, «Стратегикон» Катакалона Кекавмена, латинские и сельджукские исторические сочинения. В работе приводятся новые доказательства монгольского происхождения династии великих Сельджукидов и новые аргументы в пользу радикального изменения тактики варяжской гвардии в эпоху Алексея Комнина, рассматриваются процессы вестернизации византийской армии накануне Первого Крестового похода.
Виктор Пронин пишет о героях, которые решают острые нравственные проблемы. В конфликтных ситуациях им приходится делать выбор между добром и злом, отстаивать свои убеждения или изменять им — тогда человек неизбежно теряет многое.
«Любая история, в том числе история развития жизни на Земле, – это замысловатое переплетение причин и следствий. Убери что-то одно, и все остальное изменится до неузнаваемости» – с этих слов и знаменитого примера с бабочкой из рассказа Рэя Брэдбери палеоэнтомолог Александр Храмов начинает свой удивительный рассказ о шестиногих хозяевах планеты. Мы отмахиваемся от мух и комаров, сражаемся с тараканами, обходим стороной муравейники, что уж говорить о вшах! Только не будь вшей, человек остался бы волосатым, как шимпанзе.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.