Маленькая книга о большой теории струн - [10]

= hv. Видимый свет имеет частоту чуть меньше 10¹⁵ колебаний в секунду. Аналогия выглядит причудливой, но, возможно, лучше пояснит ситуацию более жизненный пример. Радиоволны — это то же самое, что и свет, только они имеют существенно более низкую частоту. Радиоволна FM-диапазона имеет частоту около 10⁸ колебаний в секунду, или 10⁸ герц. Одна из наших местных радиостанций, «Нью-Джерси 101,5», вещает на частоте 101,5 мегагерца. Один мегагерц — это миллион герц, или 10⁶ герц. Таким образом, 100 мегагерц — это 10⁸ герц. Следовательно, 101,5 мегагерц — это чуть больше 10⁸ колебаний в секунду. FM-радиоприёмник сконструирован таким образом, что электроны внутри него могут колебаться с той же самой частотой. Когда вы настраиваете радиоприёмник, вы изменяете предпочтительную для электронов частоту колебаний внутри приёмника. И подобно нашему загорающему в лазерном луче электрону, электроны внутри приёмника «впитывают» омывающие приёмник радиоволны.

Можно привести ещё одну аналогию: представьте себе буй в океане. Как правило, буй крепится цепью к якорю на дне, чтобы его не унесло океанскими волнами и течениями. Реагируя на проходящие волны, буй колеблется вверх-вниз, оставаясь при этом на поверхности воды. Точно так же реагирует на электромагнитное излучение электрон, загорающий в лазерном луче. Но в действительности поведение электрона в лазерном луче несколько отличается от поведения буя на волнах: электрону в конечном итоге будет передаваться импульс в направлении луча, если только он каким-то образом не закреплён подобно бую.

До этого момента мои объяснения были сосредоточены на волновых свойствах света. А в каких случаях свет ведёт себя подобно частицам? Существует известное явление, называемое фотоэлектрическим эффектом, убедительно свидетельствующее в пользу того, что свет действительно состоит из отдельных фотонов, каждый из которых имеет энергию E = hv. Вот как это работает. Когда вы освещаете поверхность металла, вы выбиваете из неё электроны. С хорошим экспериментальным оборудованием можно фиксировать выбитые из поверхности электроны и даже измерять их энергию. Результаты таких измерений хорошо согласуются со следующей моделью. Свет состоит из множества фотонов, которые бомбардируют поверхность металла. Каждый раз, когда фотон сталкивается с электроном, он передаёт электрону свою энергию. Время от времени, если энергия фотона достаточна, электрон, с которым он столкнулся, покидает поверхность. Согласно уравнению E = hv, большая энергия соответствует большей частоте. Известно, что синий цвет имеет примерно на 35% более высокую частоту, чем красный. Это означает, что синий фотон обладает на 35% большей энергией, чем красный. Допустим, мы взяли для изучения фотоэлектрического эффекта кусок натрия. И тут выясняется, что красные фотоны не обладают достаточной энергией для того, чтобы выбивать электроны с поверхности: ничего не происходит, даже если мы сделаем красный свет очень ярким. А вот синие фотоны, напротив, имеют необходимый избыток энергии, позволяющий освобождать электроны из металлического плена, даже если интенсивность синего света будет очень низкой. Выходит, что для получения фотоэффекта нам не важна интенсивность падающего света, которая определяется лишь количеством падающих на поверхность фотонов, а важна именно частота, определяющая энергию каждого фотона.

Минимальная частота света, позволяющая фотонам выбивать электроны с поверхности натрия, составляет 5,5×10¹⁴ колебаний в секунду, что соответствует зелёному свету. Соответствующая этой частоте энергия, вычисляемая по формуле E = hv, равна 2,3 электрон-вольта. Электрон-вольт — это энергия, которую приобретает электрон, перемещаясь от отрицательного контакта одновольтовой батарейки к положительному. Следовательно, численное значение постоянной Планка составляет 2,3 электрон-вольта, делённые на 5,5×10¹⁴ колебаний в секунду, или 4,1×10⁻¹⁵ электрон-вольт-секунд.

В целом свет ведёт себя подобно волнам при одних обстоятельствах и подобно частицам — при других. Такое поведение называется корпускулярно-волновым дуализмом. Согласно квантовой механике, корпускулярно-волновым дуализмом обладает не только свет, а вообще всё на свете.

Вернёмся на минуту к атому водорода. В предыдущем разделе я говорил, что его квантованные уровни энергии можно рассматривать как набор стоячих волн. Это пример волнового поведения электрона. Но если вы помните, я оставил без ответа вопрос о том, какой смысл имеют частоты этих волн. Я написал формулу E = hv, но затем сразу перескочил на обсуждение вопроса об учёте энергии покоя электрона в величине E. С фотоном никаких вопросов не возникает: частота света — это то, что мы непосредственно наблюдаем в эксперименте. Это частота, на которую мы, например, настраиваем радиоприёмник. Таким образом, когда электрон перескакивает с одного уровня на другой, испуская фотон, мы можем, измерив частоту испущенного фотона, однозначно судить о разности энергий двух этих уровней.

Я надеюсь, что моё объяснение позволило вам достаточно хорошо прочувствовать, что представляют собой фотоны. Полностью понять их природу весьма трудно. Самые большие трудности возникают в концепции калибровочной симметрии, о которой пойдёт речь в пятой главе. В оставшейся части этой главы я покажу, как идея фотонов позволяет объединить положения квантовой механики и специальной теории относительности.