Магия Берхольма - [14]

Да как это (вопрос, который сейчас должен задать и задает себе любой разумный человек) только пришло тебе в голову? И когда? И самое главное, почему?

Знаю, знаю. Именно это я и предвидел. Так и должно было быть. Нужно отдавать себе отчет в своих поступках; черт возьми, что бы с нами сталось, если бы это было не так!.. Значит, придется рассказать. Я мог бы обосновать свое решение ночными озарениями, неколебимой внутренней убежденностью и эхом отдающимися в моих снах словами о призвании – но это была бы ложь. Ничего подобного не было. Ни один ангел не взял на себя труд мне явиться. Я не знаю, как звучит глас Божий. Я не был призван.

Ты еще помнишь школу? Уроки аналитической геометрии? Не бойся, я не собираюсь терзать тебя такой скукой. Но я должен показать тебе некую кривую и ее странные приключения. Простой пример: функция у = 4/х. Если мы подставим вместо икса четыре, то получим… – правильно, один. Если взять три, получится четыре трети, или периодическая дробь 1,(3), глупое число, начисто лишенное изящества и юмора. Если возьмем два, получим тоже два. Единицу – получим четыре. А если взять ноль?

Вот именно. Интересно, есть ли на свете человек, который не почувствует сильнейшего головокружения, дрожи, озноба и трепета, болезненного холода где-то в желудке и внезапно не ощутит вокруг себя ледяную даль Вселенной, если только всерьез попытается представить себе, что произойдет с четверкой, если разделить ее на ноль. Математик, не утруждая себя сомнениями, рядом с расчетами помечает тонким пером «не п. о.» («не поддается определению»), признаваясь в том, что его наука оказывается несостоятельной, стоит ей только прикоснуться к беспримесному ужасу и чистой, незамутненной вечности. А геометрия? Она фиксирует, как кривая медленно поднимается по обеим сторонам оси координат, чтобы, приблизившись к ней, внезапно начать отклоняться, а затем, на последних миллиметрах, взмыть ввысь, за край листа, в никуда. Это явление называют полюсом или местом бесконечности, а возникающая при этом фигура походит на пузатую вазу для цветов, горлышко которой, вместо того чтобы, как подобает, достичь длины в несколько сантиметров, теряется где-то в облачном небе. Я до сих пор помню, как схватился за края своего точно в качку зашатавшегося стола, впервые следя за ходом этой жалкой и незамысловатой кривой: она берет начало в мире низменных повседневных чисел, у нас на глазах взмывает ввысь, на какое-то мгновение обретает значение бесконечности и вновь опускается туда, где зародилась. Но она там побывала, Боже мой, она действительно там побывала! Мы же сами видели, как линия, результат нашего холодного расчета, преодолевает границы мира и возвращается, как ни в чем не бывало.

Или иррациональные числа. На что мы умножаем простой отрезок, чтобы он стал вращаться вокруг самого себя и образовался круг? В таких случаях небрежно говорят о числе «пи» и изображают греческую букву, очертаниями напоминающую мухомор, но что это на самом деле? Ну, правда, что?… Тройка с бесконечным количеством знаков после запятой, к тому же с бесконечным количеством разных знаков. Любое вычисление длины окружности, неважно, кто, когда и как его производит, неточно, потому что в его основе лежит число не постижимое – никоим образом, ни при каких обстоятельствах. Иногда говорят о «приближенных значениях», но это означает всего лишь, что для подсчетов используют другие числа, находящиеся рядом с недоступным и внешне немного похожие на него. Однако между ними и им, недоступным, простирается мрачная, заполненная числами непреодолимая бесконечность. Число «пи», созданное духом, ускользает от духа; он более не в силах к нему приблизиться. Профессора, скрываемые облаками меловой пыли, ответьте же мне! Неужели неясно, что здесь еще до водворения всех вещей, всей материи вторгается в мир что-то смутно тревожное? Словно бы едва заметное зарождение, предчувствие зла? А та жалкая кривая, пересекающая бесконечность, – разве она не воскресает, хотя бы претворяясь в искаженное геометрическое свое подобие?

Ты не забыла, что такое асимптота? Это линия, приближающаяся к прямой, подходящая к ней все ближе и ближе, однако никогда, даже в вечности, не соприкасающаяся с ней. Если бы ей это удалось, она сама превратилась бы в прямую, к этому-то она и стремится, но это у нее никогда не получится; ее кривизна – это можно высчитать – будет постоянно уменьшаться, но никогда не исчезнет полностью. И что же она напоминает? Первородный грех, изначальное, непостижимое, непреодолимое отпадение от Бога? Что же, недоумевают бледные гимназисты, позволит ей вопреки всем законам логики соединиться с тем, что составляет предмет ее жалкой, грифельно-серой страсти?…

Впервые осторожно и робко проникнув в мир чисел, я не мог не заметить следующего обстоятельства: внутри цифр, уравнений и черт дроби таится что-то переливчатое и твердое, как жемчужина во плоти сонной устрицы, что-то иное. Наблюдая за этим «иным», чувствуешь себя так, словно стоишь меж двумя зеркалами или смотришь вниз откуда-то сверху, например с террасы, с этой террасы. Поверь мне: есть менее веские причины для кошмаров, чем осознание того, что в сердце математики кроется росток безумия.