Людвиг Больцман: Жизнь гения физики и трагедия творца - [48]
В ходе теоретических исследований Планк совершенно строго получил формулу Больцмана (14), связывающую энтропию и вероятность, и вычислил значение входящего в нее коэффициента пропорциональности k:
Он же предложил называть постоянную к постоянной Больцмана, хотя, по его убеждению, «Больцман никогда не вводил этой константы и вообще не заботился об определении ее численного значения». Можно понять всю глубину уважения Планка к великому теоретику. Теперь константа Больцмана к занимает почетное место в ряду универсальных физических постоянных. Например, средняя кинетическая энергия частиц Е связана с температурой T соотношением
Положение с признанием формулы Планка еще долгое время нельзя было назвать удовлетворительным. Несмотря на полное совпадение с экспериментом, ученых смущало то, что теоретические предпосылки, положенные в основу ее вывода, были в полном противоречии с классической физикой. Согласно классическим представлениям, обмен энергией между веществом и электромагнитным излучением мог происходить с непрерывным изменением энергии. Планковская гипотеза превращала этот обмен в прерывный, дискретный процесс. Энергия изменяется только порциями, квантами ε = hν. Именно поэтому вывод Планка был прохладно встречен большинством физиков. Сразу же и безоговорочно приветствовал успех Планка один лишь Больцман! Позже Планк писал, что ему доставило большое моральное удовлетворение то, что, ознакомившись с расчетами, Больцман выразил одобрение его гипотезы. Все же понятию о квантах энергии предстояло долгое время завоевывать себе признание.
Планк очень болезненно переживал предлагаемый им отказ от привычных классических представлений об обмене энергией. «Когда подумаешь о полном экспериментальном подтверждении, — пишет он, — которое получила электродинамика Максвелла в самых тонких явлениях интерференции, когда подумаешь о невероятных трудностях, которые повлек бы за собой отказ от нее для всей теории электрических и магнитных явлений, то испытываешь какое-то отвращение, когда сразу же разрушаешь ее основы». Много раз он тщетно пытался ввести постоянную h в рамки классической физики. В период между 1900 и 1905 гг. гипотеза Планка о существовании квантов энергии практически не обсуждалась физиками.
Первым ученым, который применил гипотезу Планка к анализу других физических явлений и показал ее плодотворность для физики, был А. Эйнштейн. В то же время он пошел значительно дальше Планка в осмыслении его гипотезы. Анализируя явление фотоэффекта (испускания электронов металлами под действием света), ученые долгое время не могли найти объяснение, почему энергия фотоэлектронов не уменьшается при удалении от металлической пластинки источника света (рис. 19).
Если придерживаться волновой теории света, то при удалении источника уменьшается плотность энергии, падающей на пластинку, следовательно, можно ожидать и уменьшение энергии испускаемых электронов. Однако русский ученый А. Г. Столетов экспериментально установил, что энергия фотоэлектронов зависит не от интенсивности света, а лишь от частоты излучения ν. Удивительно простым, но находящимся в резком противоречии с классическими представлениями о волновой природе света было объяснение фотоэффекта А. Эйнштейном в 1905 г. Согласно его теории, источник света испускает кванты света определенной частоты — фотоны с энергией ε = hν, которые после испускания ведут себя как самостоятельные физические объекты. Естественно, что при этом их энергия никоим образом не зависит от удаления их от источника света. Эйнштейновское уравнение фотоэмиссии вскоре успешно прошло экспериментальную проверку. В физику вошло принципиально новое представление о квантах света — фотонах.
Быстрое экспериментальное и теоретическое подтверждение квантовой гипотезы показало ее исключительную плодотворность. Эти успехи можно несомненно рассматривать как триумф развиваемых Больцманом статистических идей. Вероятностные представления вскоре проникают в новые области физики — физику атомов и элементарных частиц. Вероятностный, статистический подход является единственно возможным для описания поведения каждой отдельной микрочастицы. Без преувеличения можно сказать, что лицо современной физики определяет именно статистическая физика.
Развитие физики блестяще подтвердило справедливость научных идей Людвига Больцмана. Нашли убедительные экспериментальные подтверждения представления об атомистическом строении материи. Глубоко прав был современник Больцмана А. Зоммерфельд, когда писал, что «квантовая теория была бы настоящим полем деятельности для атомистически устроенного больцмановского интеллекта».
С годами росло понимание величия вклада, сделанного Больцманом в развитие физики. В 1933 г. Вена взяла под свое попечительство его могилу на центральном кладбище. Ее украшает беломраморный бюст Больцмана, на постаменте выгравирована формула, впервые полученная им и являющаяся его высшим творческим достижением:
Вспоминая об изумительных по глубине мысли творениях великого физика, о его неимоверно трудной борьбе за признание справедливости созданного им, вспоминая о чистом и светлом образе рыцаря науки и ее труженика, закончим книгу о Людвиге Больцмане его же словами:
